L9MA10, Kombinatorik och geometri, Våren 19

Aktuella meddelanden

Välkomna till kursen! Kursens schema finns i TimeEdit.

Lärare

Kursansvarig: Johanna Pejlare (pejlare "at" chalmers.se) och Olle Hägström (olleh "at" chalmers.se)

Föreläsare: Olle Häggström (kombinatorik) och Johanna Pejlare (geometri)

Övningsledare: Edvin Wedin (edvinw "at" chalmers.se), Olle Häggström och Johanna Pejlare

Kurslitteratur

Vretblad och Ekstig, Algebra och geometri, Gleerups (förkortas VE nedan)

Torbjörn Tambour, Euklidisk geometri (länk till nedladdningsbar fil) (förkortas TT nedan)

Svar till vissa uppgifter i TT

Explorativa övningar (kap 3 och 4)

Några dokument med ytterligare uppgifter:

Extra uppgifter i geometri (EU)

Konstruktionsuppgifter (KU)

Tentamensuppgifter i kombinatorik

Tentamensuppgifter i geometri

Ytterligare dokument återfinns i programmet nedan.

Om du vill veta mer om Euklides Elementa så rekommenderas följande länk: https://mathcs.clarku.edu/~djoyce/java/elements/elements.html

Om du är historiskt intresserad rekommenderas följande länk: http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/

Program

Undervisningen äger oftast rum på måndagar och torsdagar. Lektionerna är 8:00-11:45 och föreläsningarna 13:15-15:00. Kl 8-9:45 arbetar studenterna enskilt eller i grupp utan lärare. Kl 10-11:45 finns en lärare på plats. Föreläsningarna äger rum kl 13:15-15:00.

Program för föreläsningarna

Dag	Innehåll föreläsningar	Avsnitt	Rekommenderade uppgifter lektioner
må 21/1	Logik och mängdlära (Olle)	VE: 1.3-1.6, 1.8, 1.9
to 24/1	Ändligt och oändligt (Olle)	Stencil	Explorativa övningar kap 3 och 4, VE: 1.49-1.56, 1.58, 1.63, 1.64
må 28/1	Inledning till kombinatorik. Multiplikations- och additionsprinciperna (Olle)	VE: 5.2, 5.3	G1, G2
to 31/1	Grundläggande begrepp i geometrin. Några nedslag i geometrins historia (Johanna)	TT: 1, 2.1-2.4	G2 TT2:1, 2
må 4/2	Binomialkoefficienter (Olle)	VE: 5.4	G3
fr 8/2	"Streck i räkningen". Nu har vi gått igenom de fyra sätten att välja k element från n element. En sammanfattning finns här. (Olle)	Stencil	G4
må11/2	Inklusion-exklusion (Olle)	Stencil	Dugga 1, G5
to 14/2	Dirichlets lådprincip (Olle)	VE: 5.1	G6
må 18/2	Trianglar: likformighet, topptriangelsatsen, bisektrissatsen och satsen om medianernas skärning (Johanna)	TT: 2.5-2.8	TT2: 4, 5, 6, 9, 11, EU: 1-3
to 21/2	Trianglar: Pythagoras sats, Herons formel. Parallellogrammer: Diagonalsatsen (Johanna)	TT: 2.9-2.11	TT2: 10, 12, 13, 14, 17, EU: 4-6
må 25/2	Cirklar: periferivinkelsatsen, tangenter och kordasatsen (Johanna)	TT: 3.1, 3.2	Dugga 2, TT3: 1, 3, 4, 6, 8, 11, EU: 7-10
ti 26/2	Om- och inskrivna cirklar. Bisektrisernas skärning (Johanna)	TT: 3.3, 3.4	TT3: 16, 20, EU: 11, 15, 16, 18, 20
må 4/3	Repetition: valda tentamensuppgifter geometri. Konstruktion med passare och linjal (Johanna)	Tentaövningar	TT5: 5, Stencil, KU: 1-8
to 7/3	Repetition: valda tentamensuppgifter kombinatorik (Olle)	Tentaövningar	Tentamensuppgifter i kombinatorik (Stencil)
må 11/3	Konstruktion med passare och linjal (Johanna)	TT: 5.3	Dugga 3, Stencil, KU: 9, 11, 12, 14-17
to 14/3	Konstruerbara tal, multiplikation, division och kvadratrötter (Johanna)	TT: 5.4	Tentamensuppgifter i geometri (Stencil)
fr 22/3	Repetition, gamla tentor (Johanna)	Allt	Gamla tentor
ti 26/3	Tentamen

Studieresurser

Den viktigaste resursen är lärarna på kursen. Använd undervisningstiden till att fråga lärarna, speciellt på räkneövningarna. Ställa frågor via e-post är inte alls lika effektivt och lärare har inte alltid tid att besvara utan hänvisar hellre till räkneövningar.
Mattesupporten är öppen för alla som studerar på Chalmers eller på Naturvetenskapliga fakulteten vid Göteborgs universitet.
För dig som studerar på Göteborgs universitet och har behov av extra stöd för funktionsnedsättning – se information på GU samt rutinerna vid institutionen.

Datorlaborationer

I kursen L9MA10/LGMA10 ingår fyra datorlaborationer (se: http://www.math.chalmers.se/Math/Grundutb/GU/L9MA10/V18/ )

Laborationerna den 26/2 och 14/3 behandlar geometri.

Datorlaboration 1, Geometri, 26/2

Datorlaboration 2, Geometri, 14/3

Du kan ladda ner Geogebra från följande länk: https://www.geogebra.org/

Kurskrav

Kursens mål finns angivna i kursplanen.

Duggor

Under kursens gång ligger tre duggor (11/2, 25/2 och 11/3 kl 9-10) med vilka ni kan samla examinationspoäng inför tentan. Duggorna kommer att innehålla uppgifter som alla som har följt undervisningen och skött sitt hemarbete bör kunna klara utan större svårighet. Skrivningstiden är 9:00-10:00 i den lokal som bokats för lektion aktuell dag. Totalt kan dessa duggor ge 6 examinationspoäng enligt följande tabell:

Duggapoäng	0-1,5	2-6	6,5-10,5	11-15	15,5-19,5	20-23,5	24-27
Examinationspoäng	0	1	2	3	4	5	6

Denna poäng är giltig under ett år, dvs till dess kursen ges nästa gång.

Schema för duggorna:

Datum	Tid	plats
11/2	9:00-10:00	MVF21/MVF31
25/2	9:00-10:00	MVF21/MVF31
11/3	9:00-10:00	MVF21/MVF31

Examination

Kursen kombinatorik och geometri examineras dels genom tre duggor under kursens gång, dels genom en avslutande skriftlig tentamen den 26 mars kl 8:30-12:30.

Den skriftliga tentan består av åtta uppgifter om vardera maximalt tre poäng och kan ge 24 examinationspoäng. Skrivningstiden är fyra timmar. Vid tentamen är inga hjälpmedel tillåtna förutom penna (inklusive färgpennor), sudd, passare och linjal.

En av uppgifterna kommer att vara en så kallad teoriuppgift. Denna kommer att behandla en av följande satser:

vinkelsumman i en triangel (TT 2.1)
Bisektrissatsen (TT 2.7)
Pythagoras sats (TT 2.9)
medianerna skär varandra i en punkt (TT 2.8)
mittpunktsnormalerna skär varandra i en punkt (TT 3.3)
Periferivinkelsatsen (TT 3.1)
Kordasatsen (TT 3.2)

För betyget G på delkursen Kombinatorik och geometri krävs totalt 15 examinationspoäng. För betyget VG krävs totalt 23 examinationspoäng.

Omtentamen äger rum 12 juni kl 14:00-18:00.

Rutiner kring tentamina

I tentamensscheman anges alla tentor för respektive period. Du kan läsa i Chalmers studentportal om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers, men observera att du som går på GU ska anmäla dig till tentan via GU:s studentportal, där du även kan läsa om regler för examination vid GU.

Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation.

Du kan själv gå in i Ladok, via inloggning i Studentportalen (GU), för att se dina resultat.

Granskning vid ordinarie tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat granskningstillfälle av tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan delta vid granskningen kan efter granskningstillfället hämta och granska sin tenta på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Granskning vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Kursutvärdering

I början av kursen bör minst två studentrepresentanter utses för att tillsammans med lärarna genomföra kursutvärderingen. På kursens aktivitet i GUL finns en enkät (kräver inloggning i GUL) som används vid utvärderingen. Utvärderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs på speciell blankett.