Huvudsida

Aktuella meddelanden: Lösningar till tentan 12 mars; Övning torsdag 03 mars flyttad till fredag 04 mars, kl 10 i MVF 33.

Examinator och föreläsare: Jan Stevens, rum 5028
tel. 772 5345, epost: stevens(at)chalmers(dot)se

Kurslitteratur

Andrew Pressley, Elementary Differential Geometry , Springer, London etc., 2nd ed, 2010.

Kommentar och tillägg till boken:
Den isoperimetriska olikheten

Referensliteratur:

M. Do Carmo, Differential Geometry of Curves and Surfaces, Prentice Hall, 1976

Bär, Elementary Differential Geometry , Cambridge University Press, 2010.

Preliminärt program för föreläsningarna

Siffrorna i parentes anger avsnitt i bokens första upplaga.

Dag	Avsnitt	Innehåll
17/1	1.1-1.3, 1.5 (1.1-1.4)	Reguljära kurvor i rummet, båglängd.
19/1	2.1-2.3	Frenets treben till en kurva, krökning och torsion.
24/1	1.4, 3.1-3.2 (3.1-2)	Isoperimetriska olikheten.
26/1	3.3	Fyrvertexsatsen.
31/1	4.1-3, 5.6 (4.1, 4.2, 4.7)	Reguljära ytor.
2/2	4.4. 4.5, 5.1-5.3 (4.3-4.5)	Tangentplan. Exempel på ytor.
7/2	6.1-6.2 (5.1-5.2)	Första fundamentalformen, isometrier
9/2	6.3-6.5 (5.3-5.5)	Konforma avbildningar. Area.
14/2	7.1-7.3 (6.1-6.3)	Andra fundamentalformen, normalkrökning.
16/2	8.1,8.2 (6.4, 7.1, 7.2)	Gauss- och medelkrökning.
21/2	8.3-8.6 (7.3-7.6)	Gaussavbildningen.
23/2	9.1-9.3 (8.1-8.3)	Geodeter.
28/2	9.4, 9.5 (8.4, 8.5)	Geodeter som kortaste väg.
2/3	10.1-10.4	Theorema egregium, Mainardi-Codazzis ekvationer.
7/3	13.1-13.4 (11.1-11.3)	Gauss-Bonnetsats.
9/3		Reserv, repetition

Rekomenderade övningsuppgifter

Dag	Uppgifter
20/1	1.1.1-3, 1.1.5, 1.1.7, 1.2.1,1.3.1 (Kap 1: 1, 2, 3, 5, (6), 7, (10), 11, 14)
27/1	2.1.1-2, 2.2.2, 2.3.1 (Kap 2: 1,2,4,5,14,16)
3/2	3.1.1, 3.3.2(Kap 3: 3,8), 4.1.1-4, 4.2.5 (Kap 4: 1,2,3,4,5,10)
10/2	4.4.1, 4.4.3, 5.2.3 (Kap 4: 13,16,17,26), 6.1.1ii,iv, 6.2.2, 6.3.3-4 (Kap 5: 1ii,iv,6,(7),11,14)
17/2	7.3.2, 8.2.3, 7.3.6-7, 8.2.7 (Kap 6: (6),7,9,12,13,24)
24/2	8.1.1, 8.2.8, 8.3.1i, 8.1.8-9 (Kap 7: 3,7,12i,18,5,19)
3/3	9.1.1, 9.1.5, 9.2.1-2, 9.3.1-2 (Kap 8: 1,5,6,7,13,18)
9/3	10.1.1-2, 10.2.5 (Kap 10: (5),6,(7),9,10)

Kurskrav: Läs här om teorikrav.

Examination

Kursen examineras genom en skriftlig tentamen som består av 6 uppgifter som tillsammans ger 25 poäng. För att bli godkänd på kursen krävs 12 poäng och för att få betyget Väl godkänd krävs 18 poäng.
Under kursen kommer tre inlämningsuppgifter att förekomma. Varje uppgift kan ge sex poäng. Om poängsumman är 9 eller mer får man 1 bonuspoäng vid tentamen. Är den 14 eller mer får man 2 bonuspoäng. Bonuspoängen kan användas vid ordinarie tentamen för att uppnå betyget godkänd, men inte för betyget Väl godkänd.

Inlämningsuppgift 1. Lämnas senast måndagen den 31 januari 2011.
Inlämningsuppgift 2. Lämnas senast måndagen den 14 februari 2011.
Inlämningsuppgift 3. Lämnas senast måndagen den 7 mars 2011.

Tentamina: Tentamen äger rum lördagen den 12 mars.
Vid tentamen är förutom papper och penna passare och linjal tillåtna.
Tag med giltig legitimation!

Meddelande om resultat fås med epost via LADOK. (Detta sker automatiskt så fort tentan är rättad och resultaten är registrerade.) Rättade tentor återfås på expeditionen för matematik. Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt (på expeditionen finns en blankett till hjälp).

Gamla Tentor
Tentamen 090307, lösningar Tentamen 070315, lösningar Tentamen 060323, lösningar Tentamen 050317, lösningar Observera att de äldre tentorna bygger på annan kurslitteratur. Tentamen 040320, lösningar Tentamen 030322, lösningar

Länkar
Galleri över kurvor och ytor. Föreläsningsanteckningar från en kurs om Riemannska mångfalder vid Hofstra University. Eric Weissteins's World of Mathematics . En sajt med mängder av matematiska definitioner och exempel. On-line bok om minimalytor.