I denna kurs möter du
några mycket
grundläggande
matematiska begrepp och (bevis)metoder. Syftet med kursen är att
du ska bli väl förtrogen med dessa och utveckla din
förmåga till matematiskt tänkande. Den ska också
öka din förståelse för matematikens uppbyggnad via
axiom, definitioner, satser och bevis.
Undervisningen kommer att baseras på ett explorativt lärande. Med
detta menas ett undersökande och utforskande sätt att
söka kunskap - ett sätt som efterliknar arbetssättet
inom vetenskaplig forskning.
En viktig del av lärandet utgörs av arbetet i stabila
smågrupper med ca fyra studenter i varje. Arbetet i dessa
fyra-grupper styrs genom en sekvens av frågeställningar, explorativa övningar,
som
delas ut under kursens gång. Arbetet med dessa uppgifter sker
dels individuellt, dels i grupp - först utan, sedan med
lärarhandledning. Resultatet av detta arbete tas som
utgångspunkt för strukturerande och sammanfattande
föreläsningar - "efterläsningar".
Aktuella
meddelanden
20/1:
Tes och
lösningar till tentan den 11 januari.
25/10:
Tes och
lösningar till dagens tenta.
7/10:
Nu finns det specificerade teorikrav under "Kurskrav"
nedan.
4/9:
Gruppindelningen
för övningarna.
Schemat för kursen hittar du via länken
till
webTimeEdit
på
sidans topp.
Examinator
och
föreläsare: Stefan Lemurell, rum L3034, tel. 772 5303, epost:
sj(at)chalmers(dot)se
Övningsledare: Elisabeth Wulcan
Se
kurslitteraturlistan.
Kompendiet av J. Brzezinski behövs först i slutet av kursen.
Undervisningen styrs av arbetet med de
explorativa övningarna som delas ut i form av 6 små
häften. Vi arbetar vid ungefär två
lektionstillfällen med varje övningshäfte (nr 4
kräver lite mer, nr 5 lite mindre) enligt planen nedan.
Föreläsningarna tar i huvudsak upp det material som vi
arbetade med vid föregående (ej samma dags)
lektionstillfälle. Häftena med övningarna kommer att delas ut
efterhand. Klicka på länken under innehåll för att ladda ned en PDF-fil
om du tappat bort eller inte fått ett häfte.
Övning |
Vecka
|
Innehåll
|
1
|
36,37
|
Logik,
mängder,
ekvationer, bevis
|
2
|
37,38
|
Induktion, rekursion
|
3
|
38,39
|
Heltalen,
delbarhet, Aritmetikens fundamentalsats
|
4
|
39,40
|
Funktioner,
relationer
|
5
|
41
|
Kombinatorik
|
6
|
42
|
Grupper, ringar,
kroppar
|
|
43
|
Repetition, gamla
tentor
|
Kursens allmänna mål finns angivna i
kursplanen.
Några av uppgifterna på tentamen är teoriuppgifter. Dessa kan bestå av
att ange definitioner av begrepp i kursen, formulera centrala
resultat och bevisa satser. Utöver detta kan de också innehålla
tillämpningar eller exempel relaterade till uppgiften.
Samtliga definitioner i kursen ingår.
Följande satser ska kunna formuleras: Aritmetikens fundamentalsats,
Binomialsatsen
Följande satser/lemman ska kunna bevisas: 2.3, 2.8, 2.14, Aritmetikens
fundamentalsats (2.16), 2,19, 2.20, 3.10, formler för antal
permutationer och kombinationer, Binomialsatsen (5.24)
Kursen examineras genom en skriftlig
tentamen som består av
ca 8 uppgifter som tillsammans ger 25 poäng. För att bli
godkänd på kursen krävs 12 poäng och för att
få betyget Väl godkänd krävs 18 poäng.
I
tentamensschemat anges alla tentor för respektive period.
Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation.
OBS: Du
måste anmäla dig
till alla tentor via
GU:s
studentportal.
Meddelande om resultat fås enbart med epost via Ladok. (Ej muntligt på
studieexpeditionen.) Detta sker automatiskt när resultaten är
registrerade. Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att
poängsumman stämmer.
Vid ordinarie tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat granskningstillfälle av
tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan
delta vid granskningen kan efter detta hämta och granska sin tenta på
Matematiska vetenskapers studieexpedition, måndag till fredag, kl
9.00-13.00. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på
expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.
Vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers
studieexpedition, måndag till fredag, kl 9.00-13.00. Eventuella
klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det
finns en blankett till hjälp.
I början av kursen bör minst två
studentrepresentanter utses för att tillsammans med lärarna genomföra
kursutvärderingen. På kursens aktivitet i
GUL finns en enkät som används
vid utvärderingen. Utvärderingen sker genom samtal mellan lärare och
studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter
kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs på
speciell blankett.
Ordinarie tenta:
2012
(med
lösningar),
2011
(med
lösningar),
2010
(med
lösningar),
2008
respektive
2007.
Dessutom finns
tes
och
lösningar
för ordinarie tenta 2004 samt
tes
och
lösningar
för den enda omtentan detta år.