LMA400, Matematisk analys, 2017/18 - Matematiska vetenskaper

Aktuella meddelanden

2018-01-26: Tentan är nu färdigrättad. Möjlighet till granskning ges onsdag 30/1, klockan 12.15--13.15 i Svea240.

2018-01-12: Årets ordinarie tenta och lösning är nu upplagda.

Välkomna till kursen! Kursens schema finns i TimeEdit.

I början av kursen är det klokt att repeterar dina gymnasiekunskaper om algebra och geometri genom Review of Algebra och Review of Analytic Geometry

Lärare

Kursansvarig:

John Bondestam Malmberg (john.bondestam.malmberg snabel-a chalmers.se)

Övningsledare:

Elisabeth Sax (Maskin, grupp 1, och Design),
Fabian Årén (Maskin, grupp 2),
John Bondestam Malmberg (Ekonomi och produktion),
Kåre Fridell (Mekatronik).

Labbhandledare:
Elisabeth Sax, Fabian Årén, Hussein Hamoodi, Kåre Fridell, Tomas Forssmark

Kurslitteratur

Calculus, Early Transcendentals, International Metric Edition 8E, av James Stewart (finns på Cremona)

Kommentar angående 7:e upplagan av kursboken: Man kan använda rekommenderade övningar från läsår 14/15 (rekommenderas). Alla avsnitt från 7:e upplagan som ingår i denna kurs är samma som i 8:e upplagan (utom avsnitten 1.5 och 1.6 i 7:e som motsvaras av 1.4 resp. 1.5 i 8:e) så förmodligen kan man i ganska stor utsträckning använda årets lista på rekommenderade uppgifter, men det finns risk för att en del av uppgifterna har numrerats om.

Engelsk-svensk matematisk ordlista.

Program

Föreläsningar

Läsvecka	Veckodag	Kapitel	Tema	Filer
Vid kursstart			Review of Algebra och Review of Analytic Geometry
lv 1	måndag	1.1-1.5	Kursintroduktion, funktioner	Funktionstyper
	tisdag	2.1-2.4	Gränsvärde	Räknelagar, Grafritning i Ex 1
	torsdag	2.5-2.6	Kontinuitet och asymptoter
lv 2	måndag	2.7-2.8	Förändringshastighet, derivata som funktion
	onsdag	3.1-3.2	Derivata av polynom och exp, produkt och kvot
	torsdag	3.3-3.4	Derivata av trigonometriska funktioner, kedjeregeln
lv 3	måndag	3.5-3.6	Implicit derivering, derivata av ln	Graferna till arcsin(x), arccos(x)
	onsdag	3.8-3.10	Exponentiell tillväxt, linjär approximation	Linjär approximation för differentialekvation
	torsdag	4.1-4.4	Max, min, Medelvärdessatsen, växande, avtagande, l'Hospital
lv 4	måndag	4.5, 4.7, 4.9	Kurvritning, optimering, antiderivator	Grafen till ln(cos(x))
	onsdag	5.1-5.2	Area, avstånd, definit integral	Riemannsummor
	torsdag	5.3-5.4	Integralkalkylens huvudsats, indefinit integral
lv 5	måndag	5.5	Substitution	Jämna och udda funktioner
	onsdag	6.1-6.3	Area, volym, cylindriska skal	Cylindriska skal
	torsdag	7.1-7.2	Partiell integration, trigonometriska integraler
lv 6	måndag	7.3-7.4	Trigonometriska substitutioner, integration av rationella funktioner
	onsdag	7.5,7.8	Strategier för integration, oegentliga integraler
	torsdag	9.1-9.3	Differentialekvationer, Eulers metod, separabla D.E.	Eulers metod
lv 7	måndag	9.4-9.5	Polpulationsmodeller, linjära D.E.
	onsdag	17.1-17.3	Högre ordningens D.E.
	torsdag		Reserv och repetition
lv 8			Självstudier

Rekommenderade övningsuppgifter

Kapitel	Rekommenderat minimum	Fler att öva på	Högre mål
1.1	1,3,9,27,31,45,73	11,13,29,34,49,61,71,75	2,53
1.2	3,15	5,9,17	7,25
1.3	3,31,33,35	13,37,47	25,39,63
1.4	11,23,29	13, 15	17,21
1.5	1,3,5,7,9,21,49,51,63	15,19,23,25,53	13,17,21,47,61,69,71
Review 1	Concept check	Execises	True-False Quiz
2.1			3,5,9
2.2	3,5,11,31,35	1,7,9,13,29,33	15,17
2.3	1,3,9,11,25	5,7,15,19,23,27,29,41,49	33,39,51,57,61,63
2.4	13	3	21,31,37
2.5	3,11,15,17,25,33,35,55	1,13,19,21,53	5,7,23,45,47,59,61,65,67
2.6	3,5,15,25,47	7,9,19,33,37,43,45,61	11,35,57,59,69,71
2.7	3,5,11,13,17,21,33,51	7,9,15,23,29,35	37,39,45,53,54
2.8	1,3,5,13,17,21,39,43	7,23,25,45,53,	35,51,57,55
Review 2	Concept check	Execises	True-False Quiz
3.1	9,13,17,33,47,71,73	3,5,11,19,25,31,35,41	51,57,61,69,75,77,79
3.2	1,3,11,17,25,27,33	7,9,13,15,19,21,41	43,45,47,50,53,55,59
3.3	1,3,11,21,25a,29,39	5,9,13,15	33,41,45,47,49,5153
3.4	5,9,11,17,21,27,31,47,51	1,3,13,15,19,23,35,41	59,61,63,65,69,71,73,95
3.5	1,5,11,15,27,43,49	3,7,9,13,19,25,31,51,53	21,47,63,67,73,77,79
3.6	3,9,15,23,27,31,33,43	5,11,13,15,17,29,35,47	1,19,37,55
3.7	1,7	3
3.8	3,21,11	5,9,13,15
3.9	1,5,11	3,7	13,15,17,21,23,31
3.10	13,15,19,23	11,17,31	33,43
Review 3	Concept check	Exercises	True-False Quiz
4.1	1,5,9,25,35,51	13,15,41,43,55,59,	73, 77,80
4.2	3,5,9,15	25	17, 19,23,27,29,33
4.3	1,9,19,25,41,49,67,69	11,15,27,47,61,	51,71,84
4.4	11,19,31	13,25,45,51,57,61	55,59.71,73
4.5	9,19,29,57,61	11,13,25,45,51	55,59,71,73
4.7	3,15,19		25,27,31,35,39,41,47,59,67
4.9	1,5,21,23,33,41,53	7,9,11,13,15,25,29,47	49,61,75
Review 4	Concept check	Exercises	True-False Quiz
5.1	1,3,5,7,19		15,23,25
5.2	1,5,7,9,19,35,41,53	3,11,17,33,39,43,59	21,23,25,29,51,55,57,71,73
5.3	3,5,7,19,21,27,39,43,45	9,11,23,25,29,33,41,49,53	13,17,55,61,63,67,69,75,77
5.4	1,5,11,33,35,37,41,59,63	3,9,17,39,43,45,61,	49,68
5.5	1,5,7,11,15,17,23,33,41,53,61	3,9,13,21,31,39,43,51,59,63,69,71	79,81,85,87,91
Review 5	Concept check	Exercises	True-False Quiz
6.1	1,5,7,11,17,23,31	3,9,13,25,27	21,47,51,55
6.2	1,5,7,11,31	3,9,15	33,41,47,49
6.3	3,7,11,17,37	5,9,13,25,39,41	15,43,49
Review 6	Concept Check	Exercises	True-False Quiz
7.1	1,11,23,31,57,63	3,15,17,33,39,51,61,	53,69
7.2	1,9,15,19,53,57,62	3,7,11,17,33,	29,31,37,49
7.3	1,5,25	3,7,13,27
7.4	7,15,19,21,3141	9,11,17,23,29,43	47,49,53,59,61,63
7.5	17,3147	49	41,63
7.8	1,5,9,17,41,63	1,13,21,27,29,31	49,51,55,57,59,61,71,75,77
9.1	1,7,11	3,9,15
9.2	3,11,21	13,19,23
9.3	1,5,9,11,37	3,13,39,43	15,17,21,45,47,49
9.4	1,11,17	3,19	5,9
9.5	1,3,7,9,15	11,13,19,27	31,33,35,37
17.1	3,5,13,17,27	1,9,11,19,21,23
17.2	1,3,5,7	9
17.3

Studieresurser

Den viktigaste resursen är lärarna på kursen. Använd undervisningstiden till att fråga lärarna, speciellt på räkneövningarna. Ställa frågor via e-post är inte alls lika effektivt och lärare har inte alltid tid att besvara utan hänvisar hellre till räkneövningar.
Mattesupporten är öppen för alla som studerar på Chalmers eller på Naturvetenskapliga fakulteten vid Göteborgs universitet.
FUNKA hjälper dig som går på Chalmers och har behov av extra stöd pga någon funktionsnedsättning.

Datorlaborationer och övningar med Matlab

Matlab är en matematisk programvara som används flitigt i ingenjörsverksamhet. I denna kurs skall du börja lära dig hur Matlab fungerar och hur det kan användas för att göra beräkningar inom analys. Kursen innehåller två laborationer om Matlab. Man får ett bonuspoäng för varje godkänd laboration, dvs maximalt två (2) bonuspoäng till tentan.

Laboration 1: Nollställen och extrempunkter
Laboration 2: Integraler och differentialekvationer

Laborationerna redovisas elektroniskt genom särskilda duggor (utöver de som beskrivs nedan). Dessa finns öppna i kursens aktivitet i Pingpong (du måste vara registrerad/omregistrerad på kursen) under den veckan laborationen är schemalagd. När uppgifterna i laborationen är lösta, gå till Pingpong, öppna laborationens dugga och lös den med hjälp av uppgifterna som löstes i laborationen. Precis som med de övriga duggorna är det tillåtet att samarbeta under laborationen, men laborationen ska redovisas individuellt.

Referenslitteratur

Material utvecklat av MV som ger en kortfattad introduktion till Matlab
MATLAB for Engineers, Holly More
Ger en introduktion till Matlab och kräver inledningsvis ingen matrisalgebra. Är utmärkt för självstudier.
MATLAB-beräkningar inom teknik och naturvetenskap, Per Jönsson
Kräver kunskaper i Matrisalgebra. Innehåller lite mer avancerade övningar och modelleringsuppgifter. Är utmärkt som referenslitteratur/uppslagsbok.

Kurskrav

Kursens mål finns angivna i kursplanen.

Duggor

I kursen kommer det att ges möjlighet att utföra tre duggor (i läsvecka 2, 4 respektive 6) i en nätbaserad miljö som kallas Maple T.A. Duggorna är inte obligatoriska men tre godkända duggor ger en bonuspoäng till tentan. Bonusen är giltig till och med andra omtentan på kursen.

Du hittar duggorna i kursens aktivitet i Pingpong (du måste vara registrerad/omregistrerad på kursen).

Tanken med duggorna i Maple T.A. är att underlätta studierna. Det är tillåtet att ta hjälp av lärare och andra kursdeltagare. Det är inte tillåtet att låta någon annan göra duggan åt en, eller att ta hjälp av programvara för att lösa uppgifterna. När du lämnar in duggan intygar du samtidigt att du förstått de svar du lämnat och att du själv kommit fram till dem.

Om att skriva i Maple T.A.: Generellt gäller att du ska skriva dina svar som på en miniräknare. Tänk på följande:

Skriv kvadratrötter med sqrt: skriv t.ex. kvadratroten ur 2 som sqrt(2).
Skriv absolutbelopp med abs: skriv t.ex. |x + 2| som abs(x+2).
Skriv inte decimaltal (som i så fall skulle skrivits med punkt): skriv t.ex. 1/8 och inte 0.125.
I svar ska potenser av heltal som går att räkna ut exakt vara beräknade: skriv t.ex. 81 och inte 3^4 (om inget annat framgår av uppgiften).
Om svaren ska avgränsas med semikolon så ha inget semikolon i slutet. Fel: 1;2;3; Rätt: 1;2;3
Om svaren ska avgränsas med komma så skall det inte vara ett komma, semikolon eller punkt på slutet. Svaret skall inte heller omgärdas av någon typ av paranteser. Skriv alltså: 1,2,3 och inte 1,2,3; eller (1,2,3) eller {1,2,3} eller 1,2,3. osv.

För uppgifter som kräver Maple-syntax (där det står: This question accepts formulas in Maple syntax) gäller att:

Multiplikation skrivs med *: skriv t.ex. x*y och inte xy
Exponentialfunktionen skrivs exp(x) och inte e^x; det gäller även om x är ett givet tal, t.ex. skrivs talet e som exp(1).

I de flesta uppgifter finns en länk Preview (eller en knapp med förstorinsglas). Använd den för att se att Maple T.A. uppfattar det du skrivit korrekt. (Den fungerar inte i alla uppgifter!)

Examination

Skriftlig tentamen på teori, problemlösning och räknefärdighet.
Tentamen omfattar totalt 50 poäng, med gränser 20, 30, 40 poäng för betyg 3, 4 respektive 5.
Maximalt tre (3) bonuspoäng från datorlaborationer och duggor (se ovan) får inräknas i tentaresultatet under samma läsår som bonuspoängen togs, det vill säga vid ordinarie tenta och första två omtentor.
En lista med utvalda för kursen relevanta bevis som bör studeras särskilt inför tentamen finns här, och uppdateras kontinuerligt under kursens gång.
Inga hjälpmedel tillåtna vid tentamen.

Rutiner kring tentamina

I Chalmers Studentportal kan du läsa om när tentor ges och om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers.

Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation och kvitto på erlagd kåravgift.

Du kan själv gå in i Ladok, via inloggning i Studentportalen, för att se dina resultat.

Granskning vid ordinarie tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat granskningstillfälle av tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan delta vid granskningen kan efter granskningstillfället hämta och granska sin tenta på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Granskning vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Kursvärdering

I början av kursen bör minst två studentrepresentanter ha utsetts för att tillsammans med lärarna genomföra kursvärderingen. Värderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs.

Se följande mall för Kursvärdering i studentportalen.

Följande studentrepresentatnter har utsetts (CID inom parentes):
TIMEL: Kristian Bäck (kback)
TIEPL: Elin Ferguson (elinfe)
TIDSL: Sandra Olén (olens)
TIMAL: Yad Omar (yado) och Julian Zora (julianz)

Gamla tentor

20170824 tesen, lösningar
20170410 tesen, lösningar
20170113 tesen, lösningar
20160825 tesen, lösningar
20160404 tesen, lösningar
20160116 tesen, lösningar
20150117 tesen, lösningar
20150413 tesen, lösningar

Årets tentor
20180112 tesen, lösningar
20180404 tesen, lösningar
20180830 tesen, lösningar