MVE270, Flervariabelanalys, 2017/18

Aktuella meddelanden

Välkomna till kursen! Kursens schema finns i TimeEdit.

Sidan uppdaterades senast   onsdag 22:a augusti 2018 kl 14.00


Skrivningar kan hämtas ut från MV:s studieexpedition.



Tentamen 10:e mars 2018, tes och lösningar.

Tentamen 5:e juni 2018, tes och lösningar.

Tentamen 21:a augusti 2018, tes och lösningar.

Längre ned på sidan finns en samling gamla tentor; lösningar kommer efterhand. Dessutom kan man ta del av en övningstentamen som är konstruerad enligt det nya formatet med uppgifter till vilka enbart svar skall ges.
Nu finns också svar till övningstentamen. Men på uppgift 5 blir svaret 3/56 och på uppgift 7 7Pi/2



I kursen ingår sex obligatoriska matlabövningar.  För varje vecka skall följande uppgifter redovisas:

lab 1 uppgift 1, 2b och 4
lab 2 uppgift 1 och 2.
lab 3 uppgift 1 och 2.
lab 4 uppgift 1, 2 och 3.
Anm: i uppgift 3 är det ambitiöst men inte nödvändigt att använda "fminbnd"; det skall gå bra att ta små steg längs gradienten.
lab 5 uppgift 1, 2 och 3.
lab 6 uppgift 3, 4 och 5.


Vi kommer att ha tre frivilliga duggor i MapleTA; varje godkänd dugga ger en bonuspoäng på tentamen. Bonuspoängen gäller även vid de två närmaste omtentamenstillfällena. Man når duggorna från Ping-Pong.


Det finns en extra samling uppgifter i vektoranalys som är värda att öva på. Svar finns också.


Några ord om hur tentamen ser ut. Ett formelblad medföljer tesen.


Studentrepresentanter: 

Beatrice Bergström, Liwia Larsson, Elin Nordström, Adam Walman, Matthias Ydström.

Lärare

Kursansvarig:            Johan Berglind   johan.berglind@chalmers.se

Övningsledare:          Johan.

Labbhandledare:       Pontus Andersson, Mahn Hung Tran och Johan.

Kurslitteratur

Stewart: Calculus, Early Transcendentals;  åttonde upplagan (den sjunde går också bra, men några avsnitt och många av uppgifterna är omnumrerade.)

Program

Föreläsningar, preliminär planering

Vecka
Avsnitt Innehåll
3
Stewart:
14.1 - 14.2
14.3 - 14.5
14.6

måndag: Introduktion. Funktionsytor, nivåkurvor, gränsvärden.
tisdag:    Partiella derivator. Tangentplan och differentierbarhet. Kedjeregeln.
onsdag:  Gradient och riktningsderivata.
4

14.7
14.7
Översikt
måndag:  Fler exempel från förra veckan. Linearisering.
tisdag:     Lokala extremvärden.
onsdag:   Optimering på kompakta områden.

5
14.8

15.1 - 15.2
måndag:  Optimering med bivillkor.
tisdag:     Sammanfattning derivator och optimering.
onsdag:   Dubbelintegraler.
6
15.3, 15.9

Översikt
måndag:  Variabelbyte i dubbelintegraler.
tisdag:     Mer om variabelbyten.

7
15.6, 15.8
13.1, 13.3, 15.5
16.1, 16.2

måndag:  Trippelintegraler.
tisdag:     Numerisk integration. Parametrisering. Båglängd. Area av funktionsyta.
onsdag:   Vektorfält och kurvintegraler.

8 16.3
16.4
16.7
Översikt
måndag:  Konservativa fält och potentialer.
tisdag:     Greens formel.
onsdag:   Ytintegraler utom flödesintegraler.
.
9 16.5, 16.7
16.9
16.8
Översikt
måndag:  Rotation och divergens. Flödesintegraler.
tisdag:     Divergenssatsen.
onsdag:   Stokes formel.
.
10
måndag:   Repetition: optimering.
onsdag:    Repetition: dubbel och trippelintegraler.
torsdag:    Repetition: vektoranalys.

Rekommenderade övningsuppgifter enligt åttonde upplagan

Vecka
Uppgifter
3
14.1:      7, 9, 12, 15, 19, 25, 27, 29, 31, 32, 36, 65, 66.            14.2:      9, 11, 13, 39, 40.            14.3:      9, 15, 17, 23, 26, 29, 33, 53, 64, 77, 83.        14.4:     3, 13, 14, 19.             14.5:       2, 8, 21, 38, 43, 46, 55.          14.6:      5, 7, 14, 16, 24, 43, 46, 50, 54, 56, 58, 62.
4
14.7:       6, 11, 20, 31, 37, 41, 45, 50, 57.                Review (Exercises):      29, 31, 39, 46, 54, 56.
5
14.8:       3, 6, 9, 11, 12, 15, 18, 21, 27, 45.        Review (Exercises):      61.
15.1:       10, 12, 18, 32.               15.2:      7, 17, 19, 21, 24, 27, 31 37, 47, 48, 52, 55, 56, 59, 60, 65, 66.        
6

15.3:      3, 4, 9, 10, 14, 17, 22, 23, 25, 29, 30, 35, 38, 39.         15.9         2, 9, 12, 15, 19, 23 - 28.

7
15.4:       2, 27.         15.5:       2, 4, 7, 12.             
15.6:       3, 6, 10, 12, 15, 21, 33.           15.8:       21, 23, 25, 30, 35.                Review exercises:      23, 27, 31, 40, 44, 47, 48, 55.              Problems Plus:      1, 2, 8.  
                 13.1:        7, 8, 12, 21 - 27, 42.                  13.3:     1, 3.
16.1:      5, 11 - 18.                 16.2:       3, 7, 11, 21, 22, 39.
8 16.3:      3, 7, 11, 13, 15, 18, 28, 35      16.4:    2, 3, 6, 7, 9, 13, 21, 28.       16.7:    5, 6, 9, 11, 16.
Extra uppgifter i vektoranalys:  1, 3, 4, 6, 7, 9.
9 16.5:      1, 6, 9, 12acef, 13, 17, 19, 21, 25.         16.7:      23, 26, 28, 31.          16.8:       3, 7, 10, 15, 16, 18.         16.9:      5, 7, 9, 10, 12, 17, 18.           Extra uppgifter i vektoranalys:  2, 5, 8, 10, 11, 12.

Studieresurser

Datorlaborationer och övningar med Matlab



Referenslitteratur

  1. Material utvecklat av MV som ger en kortfattad introduktion till Matlab
  2. MATLAB for Engineers, Holly More
    Ger en introduktion till Matlab och kräver inledningsvis ingen matrisalgebra. Är utmärkt för självstudier.
  3. MATLAB-beräkningar inom teknik och naturvetenskap, Per Jönsson
    Kräver kunskaper i Matrisalgebra. Innehåller lite mer avancerade övningar och modelleringsuppgifter. Är utmärkt som referenslitteratur/uppslagsbok.

Kurskrav

Kursens mål finns angivna i kursplanen.

Duggor


Examination


Rutiner kring tentamina

I Chalmers Studentportal kan du läsa om när tentor ges och om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers.

Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation och kvitto på erlagd kåravgift.

Du kan själv gå in i Ladok, via inloggning i Studentportalen, för att se dina resultat.

Granskning vid ordinarie tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat granskningstillfälle av tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan delta vid granskningen kan efter granskningstillfället hämta och granska sin tenta på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Granskning vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Kursvärdering

I början av kursen bör minst två studentrepresentanter ha utsetts för att tillsammans med lärarna genomföra kursvärderingen. Värderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs.

Se följande mall för Kursvärdering i studentportalen.

Gamla tentor

Augusti 17 tes lösningar
Mars 17 tes lösningar
April 16
tes
lösningar
Mars 16
tes
lösningar
Augusti 15
tes
lösningar
April 15 tes                       lösningar                    
mars 15 tes lösningar
mars 14  (i uppg 8 skall f vara = x^3-y^3-3xy tes lösningar
Juni 17   (på uppg 4 är svaret -4Pi) tes svar