MVE302/MVE395, Sannolikhet och statistik 2018/19

Aktuella meddelanden

Välkomna till kursen! Kursens schema finns i TimeEdit.

• Allmänt:
• Tenta med lösningar: Nu finns tentan från den 11 oktober 2019 tillsammans med alla gamla tentor nedan.
• Tenta med lösningar: Nu finns tentan från den 20 augusti 2019 tillsammans med alla gamla tentor nedan.
• Tenta med lösningar: Nu finns tentan från den 5 juni 2019 tillsammans med alla gamla tentor nedan.
• Mer om projektredovisning: Grupper måste naturligtvis vara närvarande vid det tillfälle då gruppen själv redovisar, men behöver inte närvara vid det andra redovisningstillfället. Med andra ord: a-grupper måste närvara fredag den 24/5 och b-grupper måste närvara tisdag den 28/5. Fedback ges enligt följande. grupp k ger feedback till grupp k+1, k=1,...,7 och grupp 8 ger feedback till grupp 1. Eftersom grupp 4b inte finns, ger grupp 3b feedback på grupp 5b.
• Projektredovisning: Grupper med gruppnamn som slutar på a redovisar på fredag den 24/5 och övriga grupper på tisdag den 28/5.
• Handledning inför projektet: På tisdag den 21/5 och onsdag den 22/5 hålls handledning i projekten. Varje grupp får en kvart med Johan och tiderna är 15.15: grupp 1, 15.30: grupp 2, 15.45: grupp 3, 16.00: grupp 4, 16.15: grupp 5, 16.30: grupp 6, 16.45: grupp 7, 17:00 grupp 8. På tisdagen kommer grupper vars gruppnamn slutar på a och på onsdagen kommer grupper vars gruppnamn slutar på b. Handledningen sker i FL61.
• 30/4: Här kommer filer inför fackspråksföreläsningen på fredag den 3 maj.
  • Bilderna från fackspråksföreläsningen den 3 maj.
  • Några små uppgifter inför föreläsningen den 3 maj.
  • Allmän information om projektarbetet.
  • Bedömningskriterier för presentation av projekt.
• 24/4: Nu finns duggan med lösningar under "Gamla tentor" nedan.
• 14/4: En dugga kommer att hållas kl 15.15-17.30 onsdag den 17/4. Duggatesen kommer att publiceras här på hemsidan kl 15.15 och även mailas ut via ping-pong. Om ni inte skulle se duggan kl 15.15 så kan det bero på cacheminnet hos er web-browser. Att öppna hemsidan med en annan browser löser då problemet. Mer information om duggan hittar man längre ner på denna sida.
• 3/3: Föreläsningen måndag den 25 mars för Kf handlar om mängdlära och baseras på kapitel 2 av J. Jonasson & S. Lemurell, Algebra och diskret matematik, Studentlitteratur 2013. Det finns också ett facit till övningarna.


• Fel i boken::
  • Facit till 6.28: Konfidensintervallet ska vara $p_d-p_p > 0.017$.
  • Sidan 302 högst upp: $8.7/\sqrt{30} \approx 1.6$ och $9.6/\sqrt{120} \approx 0.88$.
  • Uppgift 1.24: I uppgift (c) ska summan går från $k=0$.
  • Facit till 1.52: Svaret ska vara $2 \cdot 0.84 \cdot 0.96 - (0.84 \cdot 0.96)^2$ vilket är cirka $0.96$.
  • Facit till 1.78: Svaret ska vara $(10+3 \cdot 3 \cdot 90+720 \cdot 6)/1000^2$.
  • Facit till 3.81: Svaren ska vara $22$ respektive $4$.
  • Facit till 3.94: De två stokastiska variablerna inte okorrelerade, om inte ${\mathbb P}(A)+{\mathbb P}(B)=1$. Alltså är de inte heller oberoende.
  
  
• Boken gratis:
  • Boken finns gratis i elektronisk form via Chalmers bibliotek.
  
  
• Svensk-engelsk ordlista:
  • slumpförsök - random experiment
  • utfallsrum - sample space
  • utfall - outcome
  • händelse - event
  • snitt, skärning - intersection
  • uppräknelig - countable
  • betingad sannolikhet - conditional probability
  • oberoende - independent
  • frekvensfunktion - probability mass function (pmf) (kallas ibland även sannolikhetsfunktion)
  • täthetsfunktion - probability density function (pdf)
  • fördelning - distribution
  • fördelningsfunktion - cumulative distribution function (cdf)
  • likformig - uniform
  • väntevärde - expectation
  • centrala gränsvärdessatsen - central limit theorem
  • stora talens lag - law of large numbers
  • bivariat/multivariat/gemensam - joint
  • stickprov - sample
  • väntevärdesriktig - unbiased
  • förkasta - reject
  
  
• Hjälpmedel på tentamen: Fyra handskrivna A4-sidor (dvs två blad) och valfri miniräknare. Notera att BETA inte är ett tillåtet hjälpmedel på tentamen.


• Föreläsningsanteckningar:
  • Här kommer eventuella ändringar i föreläsningsanteckningarna att noteras.
  
  
• Presentationer:
  • Föreläsningen om mängdlära för Kf.
  • Föreläsning 1, den 26/3.
  • Föreläsning 2, den 27/3.
  • Föreläsning 3, den 27/3.
  • Föreläsning 4, den 2/4.
  • Föreläsning 5, den 3/4.
  • Föreläsning 6, den 5/4.
  • Föreläsning 7, den 9/4.
  • Föreläsning 8, den 10/4.
  • Föreläsning 9, den 12/4.
  • Föreläsning 10, den 15/4.
  • Föreläsning 11, den 16/4.
  • Föreläsning 12, den 17/4.
  • Föreläsning 13, den 7/5.
  • Föreläsning 14, den 8/5.
  • Föreläsning 15, den 10/5.
  • Föreläsning 16 och 17, den 14/5 och 17/5.
  
  
  • Föreläsning A1, den 3/5.
  • Föreläsning A2, den 15/5.
  • Föreläsning A3, den 21/5.
  • Föreläsning A4, den 24/5.
  
  
• Projekt: I TM:s kurs MVE302 ingår ett obligatoriskt projekt. Här är projektuppgifterna. Gruppindelningen kommer inom kort att skickas via ping-pong. Mer detaljer kring examination av projekten finns under "Examination" nedan.
  • Projekt 1.
  • Projekt 2.trajectory.mat.
  • Projekt 3.
  • Projekt 4.
  • Projekt 5. hidden.mat.
  • Projekt 6.
  • Projekt 7. irisdata.mat.
  • Projekt 8.

Lärare

Kursansvarig: Johan Jonasson

Övningsledare: Henrik Nordell (TM) och Olof Zetterqvist (Kf)

Kursrepresentanter: TM: Zeidan Zeidan (cid: zeia) och Samuel Wagner (cid: swagner) , Kf: Filip Nilsson (cid: filnilss), Tobias von Kronhelm (tobias.kronhelm@gmail.com).

Kurslitteratur




P. Olofsson and M. Andersson, Probability, Statistics and Stochastic Processes, 2nd edition, Wiley 2012.
Kursboken kan laddas ner här i elektronisk form tack vare Chalmers biblioteks avtal med förlaget.

Program

Nedan följer korta sammanfattningar av vad vi ska gå igenom och ungefär när det ska ske. För betydligt mer detaljer, se följande lista med kursens lärmål . Här finns alla kursens moment och vad man förväntas behärska vid kursens slut. Lärmålslistan är ett levande dokument, så den kan komma att uppdaters något under kursens gång. När uppdatering har skett kommer detta att meddelas ovan under rubriken "Aktuella meddelanden". I listan med lärmål hittar man också rekommenderade övningsuppgifter. (Dessa finns också i tabellen nedan. Notera dock att i lärmålen är uppgifterna uppräknade i samband med det lärmål de främst riktar in sig på. Notera också att det finns en del övningar även i Matlabhäftet.)

Föreläsningar
Läsvecka	Avsnitt	Innehåll
1	1.1-1.6	Sannolikhet, utfallsrum, händelser, betingad sannolikhet, oberoende, Bayes formel
2	2.1-2.5	Stokastiska variabler, fördelningsfunktion, diskreta sv, frekvensfunktion, kontinuerliga sv, täthetsfunktion, väntevärde, varians, binomialfördelning, geometrisk fördelning
3	2.6-2.7, 3.1-3.3	Poissonfördelning, exponentialfördelning, Poissonprocessen, normalfördelning, flerdimensionella fördelningar, funktioner av flera sv.
4	2.7, 3.1-3.8, 4.2	Betingade väntevärden och varianser, kovarians och korrelation, stora talens lag
5	4.3, 6.2, 6.3, 2.10, 3.10.5, 3.11.2	Centrala gränsvärdessatsen, punktskattningar, konfidensintervall. För TM: felintensiteter, summor av oberoende sv, momentgenererande funktion, bevisskiss av centrala gränsvärdessatsen.
6	4.3, 6.2, 6.3, 6.4.2, 6.5, 7.3, 7.4	Skattningar och konfidensintervall i normalfördelning och binomialfördelning, ML-skattningar, statistiska tester, en- och tvåstickprovstest i normalfördelning och binomialfördelning, multipeltestning och tjuvkikande
7	7.6, 6.6.1, 6.6.3, 6.8, föreläsningsanteckningar	Linjär regression. För TM: p-värden, styrkor, bootstrap
8-9	6.8, föreläsningsanteckningar	För TM: Bayesiansk statistik. Projektredovisningar.
Rekommenderade övningsuppgifter
Kapitel	Uppgifter
1	Börja med 1, 7, 10, 13, 19, 24, 30, 34, 40, 44, 53, 58, 70, 72, 88, 90, 92, 100, 105. Om du hinner rekommenderas även 3, 5, 7, 11, 12, 22, 27, 35, 37, 39, 42, 49, 50, 45, 52, 54, 62, 63, 67, 76, 78, 80, 87, 89, 95, 98, 103, 108.
2	Börja med 2, 6, 9, 13, 22, 24, 27, 34, 41, 45, 50, 57, 64, 71, 76, 78, 79, 85, 88. Endast TM: 92, 94, 96, 98, 108, 110. Om du hinner rekommenderas även 1, 3, 10, 14, 16, 17, 18, 19, 20, 26, 28, 31, 33, 38, 39, 40, 42, 43, 47, 49, 52, 54, 56, 58, 59, 61, 62, 65, 70, 72, 74, 77, 80, 82, 83. Endast TM: 93, 97, 112, 114.
3	Börja med 13, 16, 20, 23, 25, 32, 35, 36, 39, 41, 46, 50, 52, 54, 61, 68, 72, 77, 81, 85, 87, 94, 96, 98, 125, 126, 145, 148, 150, 152, 158. Om du hinner rekommenderas även 1, 4, 7, 9, 11, 15, 18, 19, 22, 24, 25, 27, 30, 33, 37, 43, 47, 48, 51, 55, 58, 63, 65, 73, 74, 76, 82, 83, 89, 92, 93, 99, 128, 129, 130, 131, 144, 154, 157.
4	8, 9, 11, 12, 13, 15. Endast TM: 1, 3, 5.
5	Endast TM: 1, 2, 3, 7, 11, 14, 16.
6	1, 3, 5, 7, 10, 11, 14, 15, 17, 18, 19, 20,21, 23, 27, 28, 30, 34, 35, 37, 39, 43, 44, 49, 53, 55, 59, 60, 62. Endast TM: 76, 77, 78, 79, 80, 82, 83, 88, 89, 91, 97, 99, 101
7	15, 16, 18, 19, 20, 25, 26, 27, 29, 32, 39, 41, 45, 46. Endast TM: 34, 35.



Studieresurser

• Den viktigaste resursen är lärarna på kursen. Använd undervisningstiden till att fråga lärarna, speciellt på räkneövningarna. Ställa frågor via e-post är inte alls lika effektivt och lärare har inte alltid tid att besvara utan hänvisar hellre till räkneövningar.
• Mattesupporten är öppen för alla som studerar på Chalmers eller på Naturvetenskapliga fakulteten vid Göteborgs universitet.
• FUNKA hjälper dig som går på Chalmers och har behov av extra stöd pga någon funktionsnedsättning.

Datorlaborationer






Till skillnad från tidigare år ingår inga datorövningar utöver projekten. För den som ändå är intresserad finns dock övningshäftet här. Häftet är utformat som en snitslad bana där man läser in nytt material, samtidigt som man får bekanta sig med matlabkod som relaterar till och illusterar de nya begreppen. Matlabmaterialet hittar man i svensk version här. One finds an English version here.
Om man vill jobba med häftet behöver man också filerna nedan.
Matlabfiler för nedladdning:
1. atlantic.dat
2. birth.dat
3. birth.txt
4. coal.dat
5. gumbcdf.m
6. gumbplot.m
7. gumbfit.m
8. gumbinv.m
9. comnsize.m
10. norway.mat


Referenslitteratur:

1. Material (utvecklat av MV) som ger en kortfattad introduktion till Matlab
2. Holly More, MATLAB for Engineers
   (Ger en introduktion till Matlab och kräver inledningsvis ingen matrisalgebra.
   Är utmärkt för självstudier.)
   
3. Per Jönsson, MATLAB-beräkningar inom teknik och naturvetenskap
   (Kräver kunskaper i Matrisalgebra. Innehåller lite mer avancerade övningar och modelleringsuppgifter
   Är utmärkt som referemslitteratur/uppslagsbok)
   



Duggor


En dugga kommer att anordnas. En dugga kommer att publiceras under aktuella meddelanden längst upp här på hemsidan och också mailas ut till alla kursregistrerade studenter via ping-pong, onsdag den 17 april kl 15.15. Lösningar i pdf ska mailats till Johan på jonasson@chalmers.se senast kl 17.30 samma dag. Det går till exempel bra med fotgraferade och scannade handskrivna lösningar om dessa konverteras till pdf före inskick. Duggan kommer att vara på 12 poäng och ge bonuspoäng på tentamen enligt formeln totalpoäng/3 avrundat uppåt för TM och totalpoäng/4 avrundat uppåt för KF. Bonuspoängen läggs till tentaresultatet och kan därmed användas till att nå över även gränsen för en 3:a.

Examination


För att bli godkänd på kursen krävs att man blir godkänd på tentamen. För TM krävs dessutom ett godkänt projekt med godkänd redovisning. Projekten kommer i god tid att publiceras här på hemsidan. Projekten examineras dels genom en muntlig presentation på 7 minuter, dels genom en rapport. Båda momenten sker gruppvis. Samtliga gruppmedlemmar ska bidra till både muntlig och skriftlig redovisning. Slutrapporten ska vara kort, 4-6 A4-sidor, där man kort beskriver problemet och hur man löste det. Tentan kommer för TM att omfatta 40 poäng, med betygsgränserna 32, 24 och 16 för betygen 5, 4 respektive 3 och för Kf kommer den att omfatta 30 poäng med gränserna 24, 18 och 12 poäng.


Rutiner kring tentamina

I Chalmers Studentportal kan du läsa om när tentor ges och om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers.

Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation och kvitto på erlagd kåravgift.

Du kan själv gå in i Ladok, via inloggning i Studentportalen, för att se dina resultat.

Granskning vid ordinarie tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat granskningstillfälle av tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan delta vid granskningen kan efter granskningstillfället hämta och granska sin tenta på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Granskning vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Kursvärdering

I början av kursen bör minst två studentrepresentanter ha utsetts för att tillsammans med lärarna genomföra kursvärderingen. Värderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs.

Se följande mall för Kursvärdering i studentportalen.

Gamla tentor


Observera att dessa tentor är TM:s tentor och att KF:s tentor inte innehöll alla uppgifterna. Av lärandemålen bör framgå vilka uppgifter som inte fanns med på KF:s tentor. Från och med 160602 gäller att KF:s tentor innehöll uppgifterna 1-6.

• övningstenta, med lösningar.
• 150604, med lösningar.
• 150818, med lösningar.
• 160406, med lösningar.
• 160602, med lösningar.
• 160816, med lösningar.
• 161007, med lösningar.
• Dugga170427 med lösningar.
• 170601, med lösningar.
• 170815, med lösningar.
• 171006, med lösningar.
• Dugga180426 med lösningar.
• 180531, med lösningar.
• 180821, med lösningar.
• 181012, med lösningar.
• Dugga190417 med lösningar.
• 190605, med lösningar.
• 190820, med lösningar.
• 191011, med lösningar.