Rättningsprotokoll [anslaget 29 augusti 2016]: Här finns rättningsprotokoll för omtentamen nu i augusti. Jag låter det ligga en eller två dagar för att invänta eventuella oriktigheter (fel med bonuspoäng eller liknande) och antagligen kolla över tentorna igen innan jag lämnar in det till administrationen. 

Tenta med lösningar [anslaget 24 augusti 2016]: Här finns gårdagens tentamen, och här finns lösningsförslag. Hör av er om det är några felskrivningar. Det är rätt få tentor, så de borde vara rättade snart.

Rättningsprotokoll [anslaget 12 april 2016]: Här finns ett rättningsprotokoll upplagt. Jag låter det antagligen ligga en eller två dagar så ni får reagera på det (t.ex. om det saknas bonuspoäng eller om det finns andra uppenbara fel). Sen lämnar jag in tentan till expeditionen där ni fortsättningsvis kan hitta den. För tydlighetens skull vill jag också påpeka att det inte är resultaten i det här protokollet som nödvändigtvis gäller, utan det som sist och syvendes bokförs i Ladok.

Tentan 2:a april [anslaget 4 april 2016]: Här finns lösningsförslag för lördagens tenta. Tyvärr har jag rätt upptagen de närmaste  24 timmarna, så har inte kontrollräknat hela facit. Gör det imorgon, men det är bara min brasklapp för att det kan finnas några mindre räknefel.

Tentor kan numera hittas på MV:s expedition [anslaget 24 mars 2016]: Ni som fortfarande vill se era tentor men inte hade möjlighet att göra det idag, kan hittar era tentor på MV:s expedition. 

Visning imorgon [anslaget 23 mars 2016]: Nu är det bekräftat, vi kommer kunna ha visning imorgon Torsdag kl. 24/3,  kl. 12, i MVL:14 (som återfinns på matematiska vetenskaper). OBS. jag har inte skrivit antalet bonuspoäng på tentan, utan det finns 'bara' med i protokollen (varav den anonyma varianten därav ligger under det här meddelandet) och slutresultatet som rapporterats in till Ladok.

Rättningsprotokoll [anslaget 21 mars 2016]:  Här hittar ni ett rättningsprotokoll för den senaste tentan, angivet med anonym kod. Jag kan inte lova det (det beror bland annat på belastningen på vår administration just nu), men jag hoppas på en visning vid lunchtid nu på torsdag, uppdatering om detta senare. Har förstått att folk fortfarande är på plats, men vill också få det gjort så fort som möjligt eftersom omtentan är så nära inpå. För tydlighetens skull vill jag också påpeka att det inte är resultaten i det här protokollet som nödvändigtvis gäller, utan det som sist och syvendes bokförs i Ladok. Vill också flagga för en mänsklig faktor, så hör av er så fort som möjligt om det är något som ser fel ut. Tentorna lämnas in till administrationen imorgon morgon, och jag kommer svara på eventuella mejl imorgon när jag är tillbaks på jobbet.

Rättningsprotokoll [anslaget 20 mars 2016]:  Har 12 tentor kvar att rätta, men är lite för förkyld för att slutföra arbetet inatt. Förhoppningsvis kommer ett anonynomt rättningsprotokoll upp imorgon, och vi kan ha en visning av tentorna senare i veckan (om det inte är några problem med det).

Pi-dagen [anslaget 14 mars 2016]:  Hoppas det gick bra på dagens tenta. Här finns tentan och här finns lösningsförslag (hör av er om det är några räknefel).

End of days [anslaget 7 mars 2016]:  End of days:

1. På Tisdag eftermiddag (FL61 är inställd) och Onsdag morgon kommer övningsledarna gå igenom det sista "ordinarie" passet där de övningar som är kvar gås igenom, på samma sätt som föregående veckor. 
2. På Onsdag eftermiddag och Torsdag eftermiddag kommer övningsledarna att räkna igenom gamla tentor. 
3. Jag går igenom en gammal tenta på torsdagsföreläsningen.

Grupp G [anslaget 4 mars 2016]:

1. Har bokat Pascal på Matematiska vetenskaper mellan kl. 13 och 15 nästa fredag för en frågestund. Jag har i princip tänkt mig att man kommer dit och får ställa frågor direkt till mig. Om frågan är av allmänintresse så kanske jag går igenom det på tavlan,
2. Någon informerade mig om att det lyckats bli en dubbelbokning av Grupp G nästa vecka: Föreläsning och övningspresentation sammanfaller. Jag har istället bokat om så det är klockan 16.00 i MVL14 på samma dag (onsdag, 9/4). Det sammanfaller tyvärr med en räkneövning istället, men eftersom det finns flera övningar att gå till borde detta inte vara en katastrof.

MapleTA [anslaget 3 mars 2016]:

1. Snart ligger MapleTA uppe. Man ska ha 6 av 7 poäng för en bp  (första frågan där man attesterar något ger 2 poäng).
2. Divergensfritt vektorfält på konvex mängd implicerar existens av vektorpotential

Liten korrektur + MapleTA-info + Frågestund  [anslaget 1 mars 2016]: 

1. Mini-korrektur idag: Någon påpekade att vi inte definierat randen helt korrekt utan bara använt en intuitiv definition. Det är helt rätt. Istället borde vi definiera randen till ett område Y (område i R^2 eller R^3), parametriserat av ett område D (öppen delmängd i R eller R^2, motsvarande Y en kurva eller yta) så är randen till Y som vi använder den definierad som bilden av randen till D under parametriseringen. Det har inducerade orienteringar som beskrivet. Det är också vad vi använde i (det nedkortade beviset) av Stokes sats: Jag påståd att man återför Stokes till Green via parametriseringen: Randen till D måste då motsvara randen till Y. Tackar!
2. MapleTAs dugga 2-resultat finns nu på PingPong. Som vanligt, hör av er om det är något som är fel.
3. MapleTAs dugga 3 kommer dyka upp efter föreläsning på torsdag. och kommer ligga uppe runt en vecka.
4. Doodle för att hitta en bra tid för frågestund, fyll i innan fredag denna vecka så återkommer jag med sal. 
5. På PingPong finns ytterliggare en veckas sammanfattning upplagd.

Matlab, MapleTA, schema [anslaget 26 feb 2016]:

1. Information om Matlab har uppdaterats på hemsidan, se nedan. Redovisningsdatum skall finnas tillgängliga.
2. MapleTA skall vara öppet till imorgon. Någon informerade om att det skulle stänga efter lunch idag, det är i så fall jag som missuppfattat hur man läser uttryck som 12:30 pm "på svenska". Jag har flyttat fram slutdatumet till 27e.
3. All information om poäng från MapleTA dyker upp på PingPong några dagar efter avslutad dugga. På PingPong kommer jag också lägga upp alla veckors sammanfattningar.
   
4. Vi ligger ungefär en vecka efter planeringen som står på hemsidan, vilket är förväntat eftersom schemat ser annorlunda ut. Jag fyller istället i med grönt där vi är i planeringen så eventuella studenter som inte medverkat på tidigare föreläsningar vet var vi är.
   

Liten korrektur från idag, och MapleTA ikväll [anslaget 18 feb 2016]:

• En liten korrektur från idag: Jag tror jag satte det D = sqrt(det A) på fel sida efter variabelbytet. Svaret borde vara att dubbelintegralen över xy-planet av exp(- (ax^2 + 2b xy + cy^2)) är, om ax^2 + 2b xy + cy^2 är en positivt definit kvadratisk form med Hessian A i origo:  pi/sqrt det (A) = pi/sqrt (ac - b^2). Notera att det A = ac - b^2  faktiskt är positiv eftersom den kvadratiska formen är positivt definit (se Hessian), så man får ta kvadratroten av denna determinant. 
• MapleTA dyker upp runt kl. 19 ikväll. Det kommer vara öppet till fredag kväll nästa vecka. För en 1 bp ska man ha 5 av 6 poäng (första frågan som är ett intyg ger 2 poäng). Om ni har problem med något, eller om "MapleTA gör fel" har ni som en sista åtgärd möjlighet till att skriva upp lösningar och skicka dem till mig (men försök verkligen lösa uppgiften själva först). 

Lite om tangentvektorer, vektorfält och 1-former och MapleTA [anslaget 17 feb 2016]:

1.  Här hittar ni en länk till en liten diskussion runt 1-former och vektorfält (som vi snart ska börja med). Det är ett dokument som är lite under konstruktion, eventuella uppdateringar eller korrekturer kan dyka upp.
2. I PingPong kan ni hitta era poäng för MapleTA, under mål och framsteg. Det är en mekanisk export som gjorts, så hör av er om något blivit fel. 
3. Nästa runda av  MapleTA startar imorgon, och är öppet i runt en vecka. Fokus ligger på dubbelintegraler. Helst skulle jag vilja lägga till uppgifter om trippelintegraler, men det verkar inte finnas att välja från.

Mittkursutvärdering [anslaget 5 feb 2016]:  Här kan ni hitta länk till mittkursutvärderingen.

Maple TA och Grupp D [anslaget 2 feb 2016]: 

• Vissa (men mystiskt nog inte alla) verkar ha problem med först och främst två uppgifter på MapleTA-duggan:

1. Uppgiften där man ska bestämma en riktning som funktionen ska växa i, som inte verkar uppskatta de flesta val av syntax
2. och en annan uppgift där man ska ange typen av kritisk punkt, svaret verkar inte sparas. Om det är det sista ni gör innan "submit assignment" så borde poängen komma med. 

    Det är alltså 9 av 10 poäng som är gränsen för 1 bp. Om ni skulle ha problem med båda dessa uppgifter, får ni (den här gången) lämna in en skriftlig variant till mig som ni ser scannar och mejlar, innan kl. 18 imorgon torsdag, för den eller de uppgifter ni behöver för att komma upp till 9 poäng. Men jag undviker det helst, gör försök och fråga vänner som de facto klarat av uppgifterna först. Kommer antagligen inte kunna svara er individuellt angående ett sånt svar, men ni kommer inom en snar framtid kunna se resultaten överförda på PingPong.

• För grupp D den 19/2 flyttar vi övningspresentationen till kl. 15-16, detta på grund av schemakrock vid den andra tiden. Om det inte ställer till problem så uppdaterar jag strax hemsidan.

Hessianer och andragradsderivata-testet, veckans sammansfattning [anslaget 27 jan 2016]:  Här finns ett litet dokument som diskuterar Hessianer, och som ger en skiss av karaktäriseringen av kritiska (stationära) punkter i termer av Hessianer, men antagandes att f är C 2 istället för C 3 som boken gör. Det finns också en kort diskussion för den intresserade om positivt definita kvadratiska former i mer allmänhet. Här finns också ett dokument som sammanfattar förra veckan.

Maple TA [anslaget 26 jan 2016]:  Planen är  att lägga upp er första MapleTA-dugga på torsdag efter sista föreläsningen, och låta den ligga uppe ungefär en vecka. Det ska egentligen vara självinstruerande, se nedan för allmän info, men jag kommer lägga upp detaljer tillsammans med att det dyker upp.

Socrative  [anslaget 25 jan 2016]:  Här ligger förra veckans Socrative.

Första veckan! [anslaget 21 jan 2016]:  

1. Tack för idag. Skriv gärna på Socrative om ni inte redan har gjort det idag (rumsnamn: dener). Det ger mig en möjlighet att förbättra och förändra mitt upplägg, eller behålla det som verkar bra, och jag är faktiskt rätt flexibel. Jag har bland annat medvetet fokuserat rätt mycket på teori den här första veckan, och är beredd att ompröva det om det är så att det, eller något annat, inte faller en stor grupp i smaken.
2. När det gäller de från TM som ska sammanfatta första veckan, hör av er om det är några problem eller frågetecken inför morgondagen eller nästa vecka. Här finns också de slides som Hans Malmström använde sig av.
3. Vidare, tänker försöka köra igång MapleTA nästa vecka. Konton skapas utifrån en övertankning från PingPong, som man läggs upp på efter kursregistrering. Mer uppdatering följer.

Tack för idag! [anslaget 18 jan 2016]:

Tack för idag. Eftersom några frågat i Socrative (rumnsnamn: dener), så var min fråga: Vad kan göras bättre inför framtiden? Med lite tur ska vi nog kunna hitta ett upplägg som passar flertalet. Här ligger Socrative-resultatet.

Imorgon kommer Hans Malmström inför andra halvan som pratar om teknisk kommunikation relaterad till inslaget för TM-studenter, som en del av kursen FKA150.

Ändring i schemat och information till TM [anslaget 15 jan 2016]:

Små uppdateringar:

1. Antagligen kommer jag försöka ändra lite i schemat. Har t.ex. redan flyttat måndagsmorgnar från kl. 8 till kl. 10, inklusive första tillfället nästa vecka.
2. För TM kommer det finnas ett moment av att sammanfatta och presentera material från föreläsningarna. Eftersom vi redan kör igång nästa vecka är det speciellt viktigt att ni som är med i TM läser detta dokument med riktlinjer, och detta dokument med gruppindelningar. Hör av er direkt om ni inte finns med i listan, eller om ni inte kan medverka av någon anledning den indelade veckan.
3. Andra halvan av föreläsningen Tisdag 19/1 kommer Hans Malmström från fackspråk och kommunikation prata om tavelpresentation, först och främst riktad till TM, men alla är varmt välkomna.

Uppdatering av hemsidan [anslaget 14 jan 2016]: Nu har jag uppdaterat hemsidan lite. Eftersom det faktiska tidsschemat ser annorlunda ut i år jämfört med förra året kan de komma sig att jag gör några modifikationer på upplägget efter hand.

Välkommen till kursen [anslaget 6 jan, uppdaterat 12 jan 2016]: Här kommer det dyka upp information inom kort. Men några korta riktlinjer, eftersom jag är ny kursansvarig för i år. I mångt och mycket  kommer jag att behålla samma upplägg som Lennart Falk, föregående års hemsidor borde kunna fungera som en vägledning tills jag fixat allting på denna:

• Samma bok och allmännt upplägg på kursen
• Det kommer finnas Matlab-uppgifter, som kan ge Bonuspoäng på tentan under läsåret.
• Det kommer finnas Maple TA-uppgifter, som kan ge Bonuspoäng på tentan under läsåret.
• Ett nytt moment kommer vara, enbart tillgängligt för TM, ett moment där förra lektionens föreläsning sammanfattas på nästa lektions första fem minuter. Mer information om detta kommer dyka upp här. 
• Hör bara av er om ni uppfattar att det är något viktigt som saknas/är oklart.

Schemat för kursen hittar du via länken till webTimeEdit på sidans topp.Schemat för kursen hittar du via länken till webTimeEdit på sidans topp.

Kursansvarig:
Dennis Eriksson tel 772 5361, epost dener*chalmers.se

Övningsledare:
Grupp a,c: Andreas Sundström, FLx1, epost andsunds **** chalmers.se
Grupp b,d: Jesper Johansson, FLx2, epost jesjo **** student.chalmers.se
Grupp TM: Emelie Ekenstedt, FLx3, emeeke **** student.chalmers.se

Persson/Böiers: Analys i flera variabler, samt tillhörande övningsbok.
Utlagt extramaterial, hittas under "Innehåll" i föreläsningsplanen nedan i "Program". En del av detta kan tillkomma under kursens gång. Dessa inslag är av karaktären alternativt bevis, generalisering (Taylors formel), eller exempel, och ska ses som extra belysning av de kursmoment som definieras av kursboken.

Föreläsningar
Den typiska veckan har tre regelrätta föreläsningarna per vecka: ungefär måndag morgon, tisdag morgon och torsdag för- och eftermiddag. Pass nummer två på torsdagarna ägnas huvudsakligen åt problemlösning eller fördjupande exempel på vad som behandlats under föreläsningarna i veckan. Eftersom schemat tyvärr är rätt annorlunda från förra året så kommer vi inte kunna hålla det efter runt 3-4e veckan, men vi får se hur vi lägger upp materialet då.

För den som vill veta mera om hur man hittar de mystiska variabelbyten som kan användas för att lösa första ordningens PDE (övningar på kedjeregeln i kapitel 2) kan detta vara intressant att titta på.



Rekommenderade övningsuppgifter

Vissa av de uppgifter som markerats med "Dem" i tabellen kommer att räknas på tavlan av övningsledarna.
Observera att problemlösning demonstreras i större skala på torsdagarnas andra föreläsningspass.
Fördelningen mellan kategorierna "Själv" och "Hemma" kan förstås förändras efter personlig smak.
Extra instuderingsuppgifter finns här. Uppgifter efter "Instud" i tabellen hittas här.
Ytterligare övningsuppgifter på kursen (med facit).

Matlabövningar:
         
Material för övningar hittas här. Obs: gå ner till särskild rubrik MVE035 Flervariabelanalys. Bonusuppgifterna kommer också lite senare på denna plats, liksom information om redovisning.
Matlabuppgifterna ger maximalt 3 bonuspoäng. Mera information gällande redovisning kommer här senare.
Om bonuspoängens giltighet, se under Examination!

Kursens mål finns angivna i kursplanen.
Vid tentamen ska man kunna formulera och förstå alla definitioner och satser som ingår i kurslitteraturen. Man ska också kunna tillämpa dem vid problemlösning.

Lite om teoridelen i examinationen finns i detta Teori-PM.

3 stycken "elektroniska duggor"  i MapleTA kommer att ges i läsvecka 2, 4 eller 5, samt 6 eller 7 (mera detaljerat inom kort!). Från var och en av dessa duggor kan man få en  bonuspoäng, se under Examination beträffande bonuspoängens giltighet. För att få delta i duggorna ska man vara registrerad på kursen MVE035.

Här följer lite information om hur MapleTA fungerar:

Om du blivit registrerad på kursen MVE035, får du med epost inloggningsuppgifter till MapleTA, "User login" (som är ditt CID) och  ett lösenord. Spara inloggningsadressen:
http://place34.placementtester.com:8080/chalmers2/login/login.do
som bokmärke ifall denna hemsida skulle ligga nere, vilket händer ibland. Om du tappar bort lösenordet, går det bra att beställa ett nytt ("Forgot your password") som kommer på epost på din chalmersadress. Den som registrerar sig senare, får också dessa uppgifter, men om tiden för en dugga har gått ut så får man avvara den. Det kommer dock att finnas träningsduggor med motsvarande innehåll.

Duggorna görs i en nätbaserad miljö kallad MapleTA. Det blir totalt 3 duggor (öppna kl 16.00 en dag till kl 22.00 samma veckodag nästa vecka). Varje dugga ger 1 bonuspoäng till tentan, ett visst antal uppgifter i duggan ska då vara rätt lösta, men man kan göra om den obegränsat antal gånger så länge den är öppen.
Om bonuspoängens giltighet, se under Examination!

Det främsta syftet med duggorna är att du ska kunna kontrollera att du kan det som för tillfället är aktuellt i kursen. Samarbete är tillåtet och vällovligt, men själva duggan ska man göra själv, ingen annan får göra duggan, inte heller får man ta hjälp av programvara för att lösa uppgifterna. När du lämnar in duggan intygar du samtidigt att du förstått de svar du lämnat och att du på egen hand kommit fram till dem.

Varje exemplar av din dugga är öppet fram till stängning. Du kan välja att arbeta med samma dugga hela tiden, eller att öppna en ny (i så fall klickar du på GRADE på det gamla exemplaret och öppnar ett nytt).  För att arbeta med samma dugga hela veckan, låter du bli att klicka på GRADE förrän du känner dig klar. Detta rekommenderas!

På varje deluppgift kan du kontrollera ditt svar genom att klicka på HOW DID I DO? Var det rätt eller fel?

Du kan göra om duggan så många gånger du vill så länge den är öppen - bästa resultatet räknas. Om du startar om med ett nytt exemplar får du inte samma uppgifter, men likartade.

Om du vill logga ut innan du är klar, så går det bra om du först klickar på QUIT & SAVE. Nästa gång du loggar in har du kvar ditt exemplar så som du sist lämnade det. Högst uppe till höger på duggan kan du också se den tid du har kvar.

När du vill rätta duggan klickar du på GRADE. Återigen: rekommendationen är att vänta med detta tills du gjort alla uppgifter och kontrollerat dem väl.

På den sida i MapleTA där du öppnar duggan finns en knapp GRADEBOOK uppe till vänster. Där visas alla dina registrerade resultat.

Hur skriver man? Generellt kan man säga att man ska skriva som man gör på en miniräknare. Tänk på följande:

• multiplicera med *, skriv x*y, aldrig xy.
• potenser skrivs med ^, t ex 2^8. e^x skrivs exp(x).
  
• kvadratrot skrivs sqrt. Kvadratroten ur 2 : sqrt(2) (eller 2^(1/2)).
• skriv hellre bråk i allmän form än i decimalform, t ex 1/8 hellre än 0.125 (i decimalform används punkt, inte komma)
• i ett svar ska man helst skriva ut heltalspotenser som 81  (istället för 3^4) om de lätt kan beräknas.
  
  I flertalet uppgifter finns länken PREVIEW. Den ger dig en möjlighet att se om MapleTA uppfattat det du skrivit korrekt (fungerar dock inte alltid).

Tentamen består av 6-8 uppgifter som kan ge maximalt 50 poäng. Därtill läggs de bonuspoäng som kommer från Matlabuppgifter och duggor. För godkänt på tentamen krävs minst 20 poäng, gränsen för betyg 4 är 30 poäng och för betyg 5 gäller 40 poäng.
De nämnda bonuspoängen från Matlab och mapleTA-duggor räknas vid ordinarie tentan i mars 2016, och omtentorna i påskperioden 2016 och i augusti 2016.

I Chalmers Studentportal kan du läsa om när tentor ges och om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers.

Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation och kvitto på erlagd kåravgift.

Meddelande om resultat fås enbart med epost via Ladok. (Ej muntligt på studieexpeditionen.) Detta sker automatiskt när resultaten är registrerade. Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer.

Vid ordinarie tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat granskningstillfälle av tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan delta vid granskningen kan efter detta hämta och granska sin tenta på Matematiska vetenskapers studieexpedition, öppettider se MV:s expedition. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se ovan! Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Kursrepresentanter:


Utvärderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs.
Se följande mall för Utvärdering av kurser i studentportalen.

Kursutvärderare:
Josef Bengtson , bjosef
Alexander Lenngren , alelen

Gamla tentor
2015-04-14 med lösningar.
2015-03-16 med lösningar.
2014-08-25 med svar och lösningar.
2014-03-10 med svar och lösningar.
2014-01-14 med svar och lösningar.
2013-08-26 med svar och lösningar.
2013-03-16 med svar och lösningar.
2013-01-14 med svar och lösningar (eller snarare lösningsanvisningar).
2012-08-24 med svar och lösningar.
2012-03-08 med svar och lösningar.
2012-01-11 med svar och lösningar. (Uppgift 1(c) kan överhoppas.)
2011-08-23 med svar och lösningar.
2011-03-17 med svar och lösningar.