Aktuella meddelanden
Tentagranskning 21/6 kl. 12.00 i MVL14
Det blir en extra föreläsning på onsdag 25/4 kl. 10.00 i Pascal, en extra övning är på fredag 27/4 kl. 10.00 i MVF23
Välkomna till kursen! Kursens schema finns i TimeEdit.
Lärare
Kursansvarig: Lyudmila Turowska, turowska "vid" chalmers.se
Övningsledare: Olof Giselsson, olofgi "vid" chalmers.se
Kurslitteratur
Persson-Böiers (PB): Analys
i flera variabler, Kap 6-10.
Övningar i Analys i flera variabler.
Gustafsson-Löfström-Olsson (GLO): Några grundläggande begrepp i matematisk analys, Kap
2-3.
Se även kurslitteraturlistan
där det även finns information om försäljningsställen.
Program
Föreläsningar (preliminärt program)
De avsnitt som vi gått igenom markeras rött.
Dag + VeckoPM |
Avsnitt | Innehåll |
---|---|---|
Ti 20/3 |
6.1 (PB) |
Definition av
dubbelintegralen. Upprepad integration på rektanglar.( Notes ) |
To 22/3 |
6.2-6.3 (PB) |
Godtyckliga
områden. Riemannsummor. ( Notes ) |
Ti 10/4 |
6.4, 6.5, 6.6 (PB) |
Variabelbyte i dubbelintegralen. Generaliserade dubbelintegraler.( Notes ) |
To 12/4 |
7.1, 8.1(PB) |
Trippelintegraler. Volymberäkningar. |
Ti 17/4 |
8.2,
9.1 - 9.2 (PB) |
Area av en
buktig yta och ytintegraler.
Kurvintegralen, Differentialformer ( Notes ) |
To 19/4 |
9.3 - 9.4 (PB) |
Greens
formel.Potentialfält. Exakta differentialformer ( Notes ) |
Ti 24/4 |
10.1 - 10.2(PB) |
Kurvintegraler.
Ytintegraler. Tredimensonellt flöde. Gauss' sats,( Notes ) |
To 26/4 |
10.3 -10.5 (PB) |
Stokes sats,
Rotation, Potentialerto |
To 3/5 |
2.1 - 2.2 (GLO) |
Definition av
numeriska serier och lite grunder, Jämförelsekriterier för
positiva serier |
Ti 8/5 |
2.3 - 2.4(GLO) |
Absolut
och betingad konvergens, Dirichlets test |
Ti 15/5 |
2.4 (GLO) |
Potensserier, Huvudsatsen -
konvergensradie, Rokriteriet, Kvotkriteriet |
To 17/5 |
3.1, 3.2 (GLO) |
Funktionsföljder och -serier.
Likformig och punktvis konvergens, Weierstrass majorantsats.
Termvis integrering |
Ti 22/5 |
3.2, 3.3 (GLO) |
Termvis derivering, Dirichlets test för likformig konvergens, Fourierserier. |
To 24/5 |
3.3, 3.4 (GLO) |
Potensserier, Huvudsatsen igen, Termvis integrering och derivering, Abels
kontinuitetssats. Repetition. |
Rekommenderade övningsuppgifter, Persson-Böiers
Se också vecko-pm för de aktuella uppgifetrna
Dag |
Räkna själva | På tavlan |
---|---|---|
Ti 20/3 |
6: 2, 3, 4, 5, 7, 9; |
6: 1,
6, 8 |
To 22/3 |
6:
12, 14, 15, 16, 46, |
6: 11,17, 50 |
Ti 10/4 |
6: 19, 21, 25,
27 |
6: 29,
31 |
To 12/4 |
6:
34, 36, 7: 2,
3 |
6: 45, 51, 7:
8, 11 |
Ti 17/4 |
7:
10 8: 2,
6, |
7: 12 8:
11 |
To 19/4 |
8:
16, 9: 2a, 3c, 9, 12, 24, 26, |
8:
17, 9: 2b, 3ab, 4, 8, 14, 25 |
Ti 24/4 |
9: 30, 33, 35, 40, 46, |
9: 31, 34, 37,
43 |
To 26/4 |
10: 1, 2, 7, 10,
18, 20, 53 |
10: 3,
11, 21, 54 |
Rekommenderade övningsuppgifter, Gustavsson-Lövström-Olsson
Dag |
Räkna själva |
På tavlan |
---|---|---|
To 3/5 |
2.1:
1abc, 2abc, 3, 5, 2.2: 1bc , 2, 3bd, 4ab, |
2.1: 2c, 4b, 6, 2.2: 5, 8 |
Ti 8/5 |
2.3:
1, 2, 4, 8, 2.4: 1c, 2ac, 3ab |
2.3: 3, 5bcd |
Ti 15/5 |
2.4: 4bcf,
6adf |
2.4: 3c, 5ac, 7 |
To 17/5 |
3.1: 1abc, 2ab,
3 3.2: 1a, 2a, 3b, 6 |
3.1:
5 3.2: 4,5 |
Ti 22/5 |
3.3: 1abc |
3.3: 2 |
To 24/5 |
3.4: 1, 4a, 5 |
3.4:
4b, 6 |
Studieresurser
- Den viktigaste resursen är lärarna på kursen. Använd undervisningstiden till att fråga lärarna, speciellt på räkneövningarna. Ställa frågor via e-post är inte alls lika effektivt och lärare har inte alltid tid att besvara utan hänvisar hellre till räkneövningar.
- Mattesupporten är öppen för alla som studerar på Chalmers eller på Naturvetenskapliga fakulteten vid Göteborgs universitet.
- För dig som studerar på Göteborgs universitet och har behov av extra stöd för funktionsnedsättning – se information på GU samt rutinerna vid institutionen.
Datorlaborationer och övningar med Matlab
I kursen ingår inga datorlaborationer
Kurskrav
Kursens mål finns angivna i kursplanen.
Observera att det som anges i kursplanen som Mål är det som alla som
klarat kursen förväntas kunna, dvs i princip mål/krav för godkäntnivån.
Vid tentamen bör man kunna formulera och förstå alla definitioner och
satser som ingår i kurslitteraturen.
Man ska också kunna tillämpa dem vid problemlösning.
Följande satser ska dessutom kunna bevisas (minst två av dem
kommer på skrivningen):
Persson-Böiers:
sats 6.2: Ger en metod för beräkning av en dubbelintegral över en
rektangel - skivformeln.
sats 6.3: Berättar att kontinuerliga funktioner är integrerbara och
att villkoren i sats 6.2 är uppfyllda .
sats 6.4: Behandlar integrering över godtyckliga områden.
sats 9.1: Greens Formel.
sats 9.2: Berättar att potentialfält har den värdefulla egenskapen
att deras kurvintegraler är oberoende av vägen.
sats 9.3: Säger att endast potentialfält har
egenskapen att deras kurvintegraler är oberoende av vägen.
sats 9.4: Om ett villkor som utesluter att ett fält är konservativt
(ett potentialfält).
Gustafsson-Löfström-Olsson:
sats 2.8: Abels partiella summationsformel.
sats 2.9: Dirichlets test.
sats 2.12: Huvudsatsen för potensserier
sats 2.13: Rotkriteriet.
sats 3.1: Weierstrass' Majorantsats.
sats 3.3: Likformig konvergens är ett tillräckligt villkor för
att gränsfunktionen skall ärva iteratfunktionernas kontinuitet.
sats 3.5: Likformig konvergens är ett tillräckligt villkor för
termvis integration.
Duggor
Under kursens gång ges 3 stycken duggor i det
elektroniska examinationsverktyget MapleTA. Dessa är inte obligatoriska men ger bonus på tentamen som du finner beskrivet under fliken "examination" nedan. Bonusen är giltig t.o.m. omtentan i januari 2019.
Du hittar duggorna i kursens aktivitet i
(du måste vara registrerad/omregistrerad på kursen).
Tanken med duggorna i Maple T.A. är att underlätta studierna. Det är tillåtet att ta hjälp av lärare och andra kursdeltagare. Det är inte tillåtet att låta någon annan göra duggan åt en, eller att ta hjälp av programvara för att lösa uppgifterna. När du lämnar in duggan intygar du samtidigt att du förstått de svar du lämnat och att du själv kommit fram till dem.
Information om duggorna (OBS
kan komma att ändras allteftersom - så håll extra koll
på denna info):
Varje dugga består av flera uppgifter och kommer att vara tillgänglig under ungefär en veckas tidenligt följande:
Dugga 1 öppnar fredagen den 5/4
kl 8.00 och stänger fredagen den 12/4 kl 23.59.
Dugga 1 består av 4 uppgifter och för att bli godkänd på duggan ska du
klara 3 av dessa. Från att du startar en dugga har du tre timmar på dig
att svara på uppgifterna. Troligen hinner du inte med detta första gången,
men du kan försöka hur många gånger som helst. Varje gång du startar en
dugga så slumpas uppgifterna, men det är alltid samma typer av uppgifter.
Du kan skriva ut en dugga och diskutera frågeställningarna med kamrater
och/eller lärare. Utnyttja lektionerna! När du känner att du förstår de
behandlade momenten så klarar du nog duggan på tre timmar - Lycka till!
Dugga 2 öppnar fredagen den 3/5 kl 8.00 och stänger fredagen den 10/5 kl 23.59. Dugga 2 består av 4 uppgifter och har även i övrigt samma förutsättningar som dugga 1.
Dugga 3 öppnar fredagen den 17/5 kl 8.00 och stänger fredagen den 24/5 kl 23.59. Dugga 3 består av 4 uppgifter och har även i övrigt samma förutsättningar som dugga 1 och 2.
Om att skriva i MapleTA: Generellt gäller att du ska skriva dina svar som på en miniräknare.
Tänk på att
- skriva multiplikation med * : skriv t.ex. x*y och inte xy
- skriva kvadratrötter med sqrt : skriv t.ex. sqrt(2)
- skriva exp(x) och inte
e^x; det gäller även om x är ett givet tal, t.ex. skrivs
talet e som exp(1)
- inte skriva decimaltal (som i så fall skulle skrivits med punkt) : skriv t.ex. 1/8 och inte 0.125
I de flesta uppgifter finns en länk PREVIEW. Använd den för att se att
MapleTA uppfattar det du skrivit korrekt.
Det finns också en HELP-funktion i MapleTA som du kan utnyttja.
Du ska ha java aktiverat i din webbläsare och se till att det är
uppdaterat. Du kan kolla det på
http://www.java.com/en/download/installed.jsp
Examination
Kursen examineras genom en skriftlig tentamen som består
av ca 8 uppgifter som tillsammans ger 25 poäng.
För godkänt resultat på kursen krävs 12 poäng och för betyget väl godkänd
krävs 18 poäng.
Ordinarie tentamen äger rum tisdagen den 29/5 2017.
Vid tentamen är inga hjälpmedel tillåtna förutom det formelblad
som medföljer tentatesen. , se även info under "Tentamensrutiner".
Under kursens gång ges 3 stycken duggor i det elektroniska
examinationsverktyget MapleTA, se info ovan.
Duggorna ger bonuspoäng till tentan (t.o.m. omtentan i januari 2019) enl
följande princip, där d är antalet godkända duggor och s är skrivpoängen:
- Om s+d/2 är 12 poäng eller mer så adderas d/2 till skrivningspoängen.
- Om s+d/2 är mindre än 12 poäng så adderas d, dock högst upp till sammanlagt 12 poäng.
Man kan alltså tillgodoräkna sig max 3 bonuspoäng för att bli godkänd, och max 1,5 bonuspoäng för att få VG.
Rutiner kring tentamina
I tentamensscheman anges alla tentor för respektive period. Du kan läsa i Chalmers studentportal om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers, men observera att du som går på GU ska anmäla dig till tentan via GU:s studentportal, där du även kan läsa om regler för examination vid GU.
Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation.
Du kan själv gå in i Ladok, via inloggning i Studentportalen (GU), för att se dina resultat.
Granskning vid ordinarie tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat granskningstillfälle av
tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan
delta vid granskningen kan efter granskningstillfället hämta och granska
sin tenta på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se
information om öppettider. Kontrollera att Du har fått rätt betyg
och att poängsumman stämmer. Eventuella klagomål på rättningen ska
lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.
Granskning vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers
studieexpedition, se
information om öppettider. Eventuella klagomål på rättningen ska
lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.
Kursutvärdering
I början av kursen bör minst två studentrepresentanter utses för att tillsammans med lärarna genomföra kursutvärderingen. På kursens aktivitet i GUL finns en enkät (kräver inloggning i GUL) som används vid utvärderingen. Utvärderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs på speciell blankett.