Huvudsida

Aktuella meddelanden: Lösningar till tentan 2011-04-29 finns nedan.; Tentan 20101216 kan granskas efter matematikföreläsningen 20110117, c:a kl. 15.00.; Därefter kan den som inte kunnat delta vid granskningen hämta och granska sin tenta på Matematiska vetenskapers studieexpedition,; måndag till fredag, kl 8.30-13.00. Eventuella klagomål på rättningen skall lämnas skriftligt. ( På expeditionen finns en blankett till hjälp.)

Lösningar till tentamen 20101216
Lösningar till tentamen 20110429: Utdelat material; Allmänt; Kurs-PM; Preliminärt program för föreläsningarna; Teoriuppgifter för tentamen; Formelblad
: Övningstentor; Övningstentamen1; Övningstentamen2; Övningstentamen3; Lösningar till övningstentor; Lösningar till övningstentamen1; Lösningar till ö vningstentamen2; Lösningar till ö vningstentamen3; Hemuppgifter; Hemuppgifter v1; Hemuppgifter v2; Hemuppgifter v3; Hemuppgifter v4; Hemuppgifter v5; Hemuppgifter v6
: Rättelse v2: I texten till uppgift 2 står 2x + 1 då -1 < x < 3. Skall vara 2x + 2 istället för 2x + 1.
Rättelsen är införd i filen ovan.

Examinator och föreläsare: Examinator: Håkan Blomqvist; Kursansvarig och föreläsare: Håkan Blomqvist, 031-772 58 81, habl@chalmers.se; Övningsledare: Håkan Blomqvist

Kurslitteratur: Lars Westerlund: Matematisk analys i en variabel.
Boken säljs enligt överenskommelse med författaren, lawe@chalmers.se

Preliminärt program för föreläsningarna

Vecka	Avsnitt	Innehåll
1	2.2 2.3 3.1	Gränsvärde Kontinuitet Deriverbarhet
2	3.2-3.4 3.5 3.6 3.7	Deriveringsregler Implicit derivering Lokala extremvärden, största och minsta värde Lagranges medelvärdessats, växande och avtagande
3	3.9 3.10 – 3.11 5.1 5.6	Asymptoter, kurvkonstruktion Inversa funktionens derivator Exponentialfunktionen Storleken av exponential- och logaritmfunktioner
4	4.2 4.3 4.4 - 4.5	Trigonometriska standardgränsvärden De trigonometriska funktionernas derivator Arcusfunktioner
5	6.1 6.3 – 6.5 6.6 – 6.7 6.8	Primitiv funktion Obestämd integral, bestämd integral, standardintegraler Integration genom substitution, partiell integration. Partialbråksuppdelning, integration av partialbråk
6	6.8 6.12 6.4 6.4 6.10	Partialbråksuppdelning, integration av partialbråk, forts. Generaliserad integral Areaformeln Jämna och udda funktioner Integration av trigonometriska uttryck
7		Repetition

Rekommenderade övningsuppgifter: Alla hemuppgifter rekommenderas.; I boken rekommenderas

Vecka	Avsnitt	Uppgifter
1	2.2 2.3 3.1	203, 204, 207-212 215-217, 219 301
2	3.2-3.4 3.5 3.6 3.7	304 314abc, 315abc, 316, 317a, 318a 319, 320 321, 323, 324
3	3.9 3.10 – 3.11 5.6	332abc, 333ab, 334 335ad, 336abc 520ab, 522, 523
4	4.2 4.4 4.5	401abcde 410abde, 407abcdef, 408ab, 409ab, 411a 413abde, 416, 418, 419, 420
5	6.1 6.3 – 6.7 6.8	601abcd, 602, 603 619, 620, 622, 623abc, fgh, 624ace 628abd, 631a
6	6.12 6.4 6.9 – 6.10	649abc, 650abdef, 651abc 605, 606, 608, 609ab 641abd, 642cd, 643ab, 638e, 639b
7

Kursens syfte och mål samt studieråd: Kursens syfte; Kursen skall på ett logiskt sammanhängande sätt ge de kunskaper i matematisk analys som är nödvändiga; för övriga kurser på ingenjörsprogrammen. Kursen skall dessutom skapa förutsättningar för matematisk; behandling av tekniska problem i yrkesutövandet samt ge grundläggande kunskaper för fortsatta studier.

Kursens mål; Efter genomgången kurs skall studenten; - vara väl förtrogen med de elementära funktionernas egenskaper
- ha god kunskap om konstruktion av funktionsgrafer och hur man bestämmer en funktions största och minsta värde - ha god kunskap om de grundläggande beräkningsreglerna för derivator och integraler - kunna tolka gränsvärden, derivator och integraler geometriskt - kunna tillämpa sina kunskaper om derivator och integraler på enklare problem med anknytning till det valda ingenjörsämnet - ha färdighet i att presentera matematiska resonemang - vara orienterad om hur matematik byggs upp genom definitioner och satser: Studieråd; Problemlösning; Det är viktigt att den studerande löser problem på egen hand och inte bara skriver av tavlan vid övningar och föreläsningar.; Man måste nämligen öva upp förmågan att komma på idéer, som leder till problemets lösning.; Även om man sett ett stort antal problem lösas, antecknat lösningarna och ansett sig förstå dem,; så är det en helt annan sak att själv lösa ett problem. Detta gäller i särskilt hög grad om det förelagda problemet avviker; från de problemtyper man tidigare behandlat och det händer ofta, eftersom det finns många möjligheter att variera problemen; inom ett givet område.; Bevisföring; Vid inlärandet av beviset för en sats skall man först försöka förstå de olika steg beviset är uppbyggt av,; ( dvs man indelar bevisgången i ett antal huvudpunkter ), och sedan lära in endast dessa huvudpunkter.; Speciellt bör man observera, hur de olika förutsättningarna, uppräknade i satsens lydelse, används i beviset;; då blir det lättare att komma ihåg dessa förutsättningar.; Frågas det efter en viss sats på tentamen, skall man naturligtvis ange alla dess förutsättningar.; När det begärs att man skall redogöra för beviset för en viss sats skall även detaljerna redovisas.; Då kan man mycket väl använda egna formuleringar. Framställningen skall vara så tydlig och fullständig som möjligt,; bevisets eller lösningens olika steg skall komma i en logiskt korrekt ordning; och då man stödjer sig på förutsättningar, definitioner eller andra satser, skall man hänvisa till dessa.; Även om man har förstått ett bevis (eller en definition) kräver det träning att återge det.; Det är alltså nödvändigt att öva förmågan att ge en formellt korrekt och logiskt sammanhängande framställning.; På så sätt undviks onödiga poängavdrag.

Kurskrav: Vid tentamen bör man kunna formulera och förstå alla definitioner och satser som ingår i kurslitteraturen .
Man skall också kunna tillämpa dem vid problemlösning .
Vilka satser som skall kunna bevisas framgår av det utdelade bladet om teoriuppgifter.; ( Se under allmänt ovan. )

Examination: Tentamen består (oftast) av 8 uppgifter, som ger maximalt 50p.
För godkänt resultat på kursen krävs.minst 20p på tentamen.; Betygsgränser; 20 - 29,5 ger betyget 3; 30 - 39,5 ger betyget 4; 40 - 50 ger betyget 5

Tentamina: Datum för tentamen och omtentamina erhålls genom att klicka på kursens namn i kursplanerna.
Vid tentamen är inga hjälpmedel tillåtna.
Tag med giltig legitimation och kvitto på erlagd kåravgift!

Meddelande om resultat fås enbart med epost via LADOK. (Ej muntligt på studieexpeditionen.); Detta sker automatiskt när resultaten är registrerade.
Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer.; Vid ordinarietentamen:; Ett granskningstillfälle av tentamen är obligatoriskt. När detta äger rum meddelas på kurshemsidan.; Den som inte kan delta vid granskningen kan sedan hämta och granska sin tenta på Matematiska vetenskapers studieexpedition,; måndag till fredag, kl 8.30-13.00. Eventuella klagomål på rättningen skall lämnas skriftligt. (På expeditionen finns en blankett till hjälp.)
: Vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers studieexpedition, måndag till fredag, kl 8.30-13.00.; Eventuella klagomål på rättningen skall lämnas skriftligt. (På expeditionen finns en blankett till hjälp.)

Följande länk berättar mer om reglerna kring att tentera på Chalmers: att tentera

Gamla Tentor

Svar och fler gamla tentor finns på förra läsårets hemsida.

april2010