Linjär algebra II, HT16

=========================================================================================================================
Kursstart:
Torsdagen den 1:a September 10.00 i Euler.
=========================================================================================================================

=========================================================================================================================
Välkomna!
Alexander Stolin och Johannes Borgqvist
=========================================================================================================================

=========================================================================================================================
Meddelande från 2016-09-23:
Nu är datumen i tabellen ''Plan för undervisningen'' uppdaterade.
=========================================================================================================================

=========================================================================================================================

TENTAMEN är rättad. Vid frågor kontakta Alexander 0723224777. OBS: gäller idag, den 8/11, eller imorgon, eller den 10/11 men bara kl 9-11.

VIKTIGT!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!:
Meddelande från 2016-09-23:
Det kommer att annordnas en DUGGA som hålls på
torsdagen läsvecka 6 (det vill säga datum 6/10-2016 vilket svarar mot vecka 40)
i salen Euler mellan klockan 11.00 -12.30. Detta pga platsbrist i salen MV:F33.

Duggan kommer att bestå av tre problem baserade på den teori som har gåtts igenom
i kursen dittills. Duggan kan generera max 3 bonuspoäng till tentan (gäller för betyget G)
eller alternativt max 1.5 bonuspoäng (gäller för betyget VG).

Det kommer att annordnas en OMDUGGA som hålls på tisdagen den 11 oktober i
salen MV:F31 mellan kl. 14.00 - 15.00. Omduggan kommer att bestå av två
problem som kan ge max 2 bonuspoäng till tentan (gäller G) och max 1p till VG.

ETT STORT OBS !!!!! OM STUDENT LÄMNAR IN BÅDE DUGGAN och OMDUGGAN,
GER enbart OMDUGGANs resultat bonuspoäng till tentan !!!!!

=========================================================================================================================
Meddelande från 2016-09-30:
I tisdags (2016-09-27) så löste vi uppgift 4.8 under räkneövningen.
I följande FIL bifogas en lösning av uppgiften i Matlab. Med hjälp av programmet kan man kontrollera att diagonaliseringsformeln gäller
(notera att sol1=sol2) och dessutom genereras en plot där antal djur plottas mot antal generationer, vilken visas i figuren nedan

=========================================================================================================================
Meddelande från 2016-10-10:
I följande FIL bifogas en lösning av uppgift 6.1 i Matlab. Med hjälp av programmet beräknas Fourierserien av femte ordningen,
felet mellan fourierserien och den riktiga funktionen beräknas och slutligen genereras en plot vilken visas nedan.

=========================================================================================================================
VIKTIGT!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!:

Meddelande från 2016-10-18:
Här bifogas en Modelltenta och här bifogas alla teoretiska begrepp i dokumentet ''Möjliga teoretiska frågor''

=========================================================================================================================

Tisdagar	10-12	Föreläsningar i Euler
	13-15	Övningar i MV: F31
Torsdagar	10-12	Föreläsningar i Euler
	13-15	Övningar i MV: F33

Skulle det mot förmodan vara någon ändring eller annan oklarthet, hittar du det officiella schemat här (detta schema uppdateras).
En mer kompakt version finns här (uppdateras inte).

Föreläsningsanteckningar, Linjär algebra II
med
några lösningar.

Bevis på Cauchy-Schwarz (Bunyakovski) olikhet.

Några bra kompletterande böcker att kika på är

Sergei Treil:
Linear Algebra Done Wrong,

Sheldon Axler:
Linear Algebra Done Right
och

Lorenzo Sadun:
Applied Linear Algebra

Vecka	Innehåll	Avsnitt	Övningar
Vecka 35 1:a Sep	Vektorrum, definition och exempel Bas och dimension Linjära avbildningar mellan vektorrum	F:1.1-2.3	F, Kap 1: 1, 2, 6, 9, 10a, 10b, 10c, 11, 12, 15, 17, 19, 20-22, 24, Kap 2: 4, 7, 9, 12, 19, 20, 23*
Vecka 36 6:e & 8:e Sep	Matrisen till en linjär avbildning Sammansättning av linjära avbildningar och matrismultiplikation Basbyten och deras effekt på operatorns matris	F: 2.4 -3.1	F, Kap 2: 13, 14, 15, 17, 22, 24-27
Vecka 37 13:e & 18:e Sep	Spektralteori, Tillämpningar på spektralteori, rekursionsekvationer	F: 3.2, 4.1-2	F, Kap 3: 1, 2, 4, 5-11, 14, 15, 16, 20, 21, 24
Vecka 38 20:e & 22:e Sep	Tillämpningar på spektralteori, differentialekvationer Differentialekvationer av andra ordningen	F: 4.3	F, Kap 4: 1, 3, 5, 8, 9, 13, 16, 17, 18, 19, 20
Vecka 39 27:e & 29:e Sep	Skalärproduktsrum	F: Kap 5,	F, Kap 5: 2, 3, 5, 6, 9, 10, 11, 12, 14, 15
Vecka 40 4:e & 6:e Okt	Cauchy-Schwarz olikhet, Ortogonal projektion,	F: Kap 5 (forts.)	F, Kap 5: 2, 3, 5, 6, 9, 10, 11, 12, 14, 15 (forts.)
Vecka 41 11:e & 13:e Okt	Hilbertrum, Baser, Fourierserier, Linjära funktionaler och adjunkter	F: Kap 6, Kap 7.2,	F, Kap 6: 1, 2; Kap 7: 1, 2, 5, 10, 12
Vecka 42 18:e & 20:e Okt	Spektralsatsen-inledning, Schurs sats, Självadjungerade operatorer, Normala operatorer, Spektralsatsen-avslutning, Generaliserade egenvektorer, Varje operator har en bas av generaliserade egenvektorer	F: Kap 8, Kap 9.1	Kap 8: 2, 4, 5, 6, Gamla tentor
Vecka 43 27:e Okt	Tentamen

Kursens mål finns angivna i kursplanen. Se också teorikrav på tentamen.

Kursen examineras genom en skriftlig tentamen Fredagen den 30 oktober kl. 8.30-12.30. Möjlighet att tentera ges också efter jul och i augusti.
Tentamen kommer att omfatta 25 poäng. För betyget "Godkänt" krävs minst 12 poäng och för betyget "Väl godkänt" krävs 18 poäng.
Vid tentamen är inga hjälpmedel tillåtna.
Ungefär halvvägs in i kursen ges en dugga. Duggan är inte obligatorisk, men kan ge maximalt 2 bonuspoäng inför den skriftliga tentamen. Bonuspoängen får tillgodoräknas fram till och med kursen ges nästa gång.

I tentamensscheman anges alla tentor för respektive period.
Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation.
Du kan läsa i Chalmers studentportal om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers, men observera att du som går på GU ska anmäla dig till tentan via GU:s studentportal.
För att se ditt resultat gå till Ladok via inloggning i Studentportalen (GU).
(Du kommer direkt till Ladok med denna länk.)

Granskning av ordinarie tentamen:
Efter den ordinarie tentamen ordnas ett separat granskningstillfälle. Tidpunkt för detta meddelas på kurshemsidan.
Den som inte kan delta vid granskningen kan efter granskningstillfället hämta och granska sin tenta på Matematiska vetenskapers studieexpedition, måndag till fredag, kl 9.00-13.00. Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers studieexpedition, måndag till fredag, kl 9.00-13.00. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

I början av kursen bör minst två studentrepresentanter utses för att tillsammans med lärarna genomföra kursutvärderingen. På kursens aktivitet i GUL (inloggning via Studentportalen) finns en enkät som används vid utvärderingen. Utvärderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs på speciell blankett.

Omtentamen 20 augusti   med lösningar
Omtentamen 3 januari 2015   med lösningar
Tentamen 30 oktober 2014    med lösningar

Omtentamen 21 augusti 2014 med lösningar.
Omtentamen 13 januari 2014 med lösningar.
Tentamen 25 oktober 2013 med lösningar.

Omtentamen 22 augusti 2013 med lösningar.
Omtentamen 14 januari 2013 med lösningar.
Tentamen 25 oktober 2012 med lösningar.