TMV206, Linjär algebra, 2017/18[Schema i TimeEdit]

Aktuella meddelanden

2018-08-28: Omtentorna är rättade och resultaten är inrapporterade i LADOK. Statistiken över omtentans resultat finns här. Statistik över kombinerade/plussade resultat av ordinarie tentan och båda omtentorna hittar man här.

2018-08-27: Lösningsförslag till dagens omtenta kan laddas ner här, och tentamenstesen här.

2018-06-12: Omtentorna är rättade och resultaten är inrapporterade i LADOK. Statistiken över omtentans resultat finns här. Statistik över kombinerade/plussade resultat av ordinarie tentan och omtentan hittar man här.

2018-06-07: Lösningsförslag till dagens omtenta kan laddas ner här, och tentamenstesen här.

2018-03-28: Tentagranskning kommer att äga rum i salen MV:H12 (Matematiska vetenskapers höghus, bottenvåning) tisdagen, den 3 april, kl. 11–12. Ifall du inte kan komma till granskningen, så får du gärna hämta din tenta hos MV:s studieexpedition.

2018-03-23: Jag har gått igenom tentaresultaten en gång till. Det var ett par stycken felslag i datan som jag rättat till. Antalet erhållna poäng ändrades lite grann hos 2 studenter, och det ledde till ett bättre betyg hos en av dem (U ändrades till 3). De poäng och betyg som nu syns på statistiksidan (+ de länkade sidorna) är vad jag skickat in till studieadministratörer. Resultaten är dock inte officiella förrän de inmatats i Ladok (av administratörerna) och Ladok-inmatningen bekräftats (av mig). Datum+tid för visning ska bestämmas efter att betygen förts in i Ladok. Jag ska skicka ut ett meddelande via PIM och epost med info om visningens tidpunkt (och det kommer att finnas ett meddelande här på kurshemsidan). Notera också att visningen blir det alldeles första tillfället man kan få tag i sin tenta. Omtentan kommer att försiggå den 7 juni 2018 (torsdag), kl. 14:00–18:00. Ifall du tänker sitta omtentan, så måste du anmäla dig (omtentaanmälan är öppnad fr.o.m. 20 april t.o.m. 17 maj 2018).

2018-03-19: Jag har precis fått tentorna och börjat rätta. Löpande statistik och de preliminära resultaten finns här.

2018-03-16: Lösningsförslag till dagens tenta kan laddas ner här, och tentamenstesen här. Jag kommer att kontinuerligt lägga ut preliminära resultat medan jag rättar tentorna (det kommer att finnas en länk till en statistik- och resultatsida längst upp bland aktuella meddelanden efter att jag börjat rätta). Om du inte vill vänta tills betygen av hela klassen är inrapporterade i LADOK, så kan jag bara rekommendera att du sparar/kommer ihåg din anonyma kod från dagens tenta.

2018-03-07: Kompletteringar för gruppövningar/datorlabbar kommer att accepteras ända fram till slutet av första läsveckan i läsperiod 4, d.v.s. ända fram till söndagen den 25 mars.

2018-02-08: Minnesanteckningar från mittmötet med studentrepresentanterna, som ägde rum 2018-02-06, finns under rubriken Kursvärdering. En checklista inför tentan har lagts till under Kurskrav.

2018-02-06: På mittmötet med studentrepresentanterna uttrycktes missnöje med deadline kl. 13 för inlämningsuppgifterna. Således har jag skjutit upp tidsfristerna till kl. 8 en dag senare. Övningsbladen och inlämningssidorna i PingPong har uppdaterats så att de nya deadlinerna återspeglas.

2018-01-24: Idag öppnar anmälan till tentorna som går 10–17 mars. Sista dag för anmälan är 21 februari, då anmälningstjänsten stänger. Observera att tentamen i TMV206 försiggår på fredagen 16 mars, kl. 14–18.

Välkomna till Linjär algebra!

Lärare

Kursansvarig / Examinator / Föreläsare: Lukáš Malý
Räkneövningsledare: ML12: Lukáš Malý
ML13: Kåre Fridell, gusfrika (snabel-a) student.gu.se
Gruppövningsledare / Labbhandledare: Carl Lundholm
Mattesupporten: kunniga studenter från Institutionen för Matematiska vetenskaper, supporten äger rum i Kuggen (Lindholmen) och på Huvudbiblioteket (Johanneberg). Läs mer >
SI-ledare: Jonas von Essen, vonejo (snabel-a) student.chalmers.se
Philip Nord, nordp (snabel-a) student.chalmers.se

Kurslitteratur

Lemurells Linjär algebra

Boken har en egen hemsida på www.linjaralgebra.se med bl.a. fullständiga lösningar till många uppgifter, ett interaktivt index och en tryckfelslista.

Program

Uppdateringar av programmet nedan kommer att göras vid behov under kursens gång.

Följande förkortningar används i tabellen nedan:

OBS: De rekommenderade räkneuppgifterna i listan nedan är uppdelade i Basuppgifter som alla bör göra samtliga av och Blandade övningar som du gör i mån av tid och ambition.

Utskriftsvänlig översiktlig lista över räkneövningar och föreläsningar kan laddas ner här (ny flik öppnas).

Vecka Dag Under-
visnings-
pass		 Avsnitt Innehåll / Uppgifter
3 15/1 Fö 1 1.1-1.2 Intro. Geometriska vektorer och koordinatsystem
16/1
eller
18/1		 Da 0 Introduktion till Maple TA och MATLAB. Se övningsbladen nedan.
18/1 Fö 2 1.3-1.5 Skalärprodukt och vektorprodukt
4 22/1 Fö 3 1.6 Linjer och plan
22/1 Rä 1 1.1-1.4 Basuppg.: Kap. 1: 1,2,3,4,5
Blandat: Kap. 1: 31,32,33,37
25/1 Fö 4 2.1,
3.1-3.4		 Matrisrepresentation av linjära avbildningar
5 29/1 Fö 5 2.1,
3.4-3.5		 Sammansatta avbildningar och matrisprodukt
29/1 Rä 2 1.4-1.6 Basuppg.: Kap. 1: 7,8,9,10,11,12,13,16,17,18, 20,21,22,24,25,26,27,29
Blandat: Kap. 1: 14,23,39,42
30/1
eller
31/1		 Gr 1
Da 1		 Linjära och affina avbildningar
1/2 Fö 6 2.2, 3.6 Determinant och volymsförändring
6 5/2 Fö 7 2.1, 2.3,
3.5, 3.7		 Inversa avbildningar och matriser
5/2 Rä 3 1.6-2.3 Basuppg.: Kap. 2: 1,2,3,4,5,7
Blandat: Kap. 1: 28,44,45,46;   Kap. 2: 8,9c,10,12,13,14
6/2
eller
7/2		 Gr 2
Da 2		 Iteration och fraktaler
8/2 Fö 8 4.1-4.3,
5.1-5.3		 Linjära ekvationssystem, rummet R^n
7 12/2 Fö 9 5.4-5.5,
6.1-6.3		 Determinantberäkning, matrisinvers
12/2 Rä 4 Kap. 3
Kap. 4		 Basuppg.: Kap. 3: 1,2,3,5,6,8,9,11,12,14;   Kap. 4: 1,2,3
Blandat: Kap. 3: 16,17,18,20,24,26,27;    Kap. 4: 5,6,9,11
13/2
eller
14/2		 Gr 3
Da 3
Pr 1-2		 Icke-linjära avbildningar
15/2 Fö 10 5.6 Överbestämda system och MKM
8 19/2 Fö 11 7.1-7.2 Linjärt oberoende och baser
19/2 Rä 5 Kap. 5
Kap. 6		 Basuppg.: Kap. 5: 2,3,4,5,7,8,10c,11a,13;   Kap. 6: 2a, 3
Blandat: Kap. 5: 1,15,16;   Kap. 6: 1,4,6
20/2
eller
21/2		 Gr 4
Da 4		 Linjära ekvationssystem
22/2 Fö 12 7.3-8.1 Basbyten, ON-matriser
9 26/2 Fö 13 8.2-8.4 Egenvärden, egenvektorer och diagonalisering
26/2 Rä 6 Kap. 7
Kap. 8		 Basuppg.: Kap. 7: 1,2,4,5,6;   Kap. 8: 1,2,3
Blandat: Kap. 7: 3,7,8,10,11,12;   Kap. 8: 11
27/2
eller
28/2		 Gr 5
Da 5		 Egenvärden och egenvektorer
1/3 Fö 14 9.1-9.4 Grannmatriser, slumpvandringar, Markovkedjor
10 5/3 Fö 15 Repetition och räkning av tentauppgifter
5/3 Rä 7 Kap. 8
Kap. 9		 Basuppg.: Kap. 8: 4,6,7,9;   Kap. 9:1,2,3
Blandat: Kap. 8: 8,12,13,14,16;   Kap. 9: 4,6
6/3
eller
7/3		 Gr 6
Da 6
Pr 4-5		 Grafer och grannmatriser
8/3 Fö 16 Repetition och räkning av tentauppgifter
9/3 Rä 8 Repetition och räkning av tentauppgifter
11 16/3 Tentamen 14:00 – 18:00

På föreläsningarna kommer den centrala teorin att gås igenom och centrala exempel att räknas igenom. Det finns ingen möjlighet att täcka allt på föreläsningarna, så det är viktigt att komplettera dessa med läsning i kursboken. Föreläsningsanteckningar kommer inte att delas ut eller läggas upp, så det är att rekommendera att ni närvarar vid föreläsningarna.

Under räkneövningarna tränar vi på att lösa problem med stöd av den matematiska teorin, dels genom egen verksamhet och dels genom att handledarna demonstrationsräknar vid tavlan. Under lektionerna kommer lärarna (under andra timmen främst) att räkna en del uppgifter på tavlan, men mycket av tiden kommer att ägnas åt självverksamhet med möjlighet att ställa frågor. Detta är bästa tillfället att få svar på frågor om uppgifter och för att de ska vara lärorika bör man ha åtminstone försökt att lösa många av övningarna på förhand. Har man inte det är demonstrationerna av begränsat värde och eventuella frågor har inte dykt upp. Utnyttja lärarna och ställ frågor. Det är därför vi är där!

Det kommer att vara två grupper på räkneövningarna. Planen är att, i båda grupperna, första timmen ägnas åt egen räkning och individuell hjälp från läraren. Andra timmen demonstreras ett urval av basuppgifterna av Kåre i ML13, och ett urval av de blandade uppgifterna av Lukáš i ML12.

Studieresurser

Gruppövningar och datorlaborationer med MATLAB

Programvara

MATLAB finns på Chalmers datorer och du kan även installera den på din egen dator. Chalmers har nämligen studentlicens för MATLAB och du kan ladda ned från Chalmers programvaruserver. Instruktioner för installation av programvara finner du här.

Upplägg

Hälften av kursdeltagarna har gruppövningar + datorlaborationer på tisdag morgon och hälften på onsdag morgon (med undantag den första läsveckan då det blir torsdag eftermiddag för den andra hälften).

Gruppindelning kommer att göras i PingPong (ny flik öppnas). Man får själv välja vilken grupp man vill vara med (ända fram till söndagen 21/1). Om det finns några studenter kvar som inte ingår i någon grupp på måndagen 22/1, så kommer jag (Lukáš) tilldela dem grupper.

Under första läsveckan ägnas hela datorlaborationen (3-4 timmar) åt en introduktion till MATLAB och Maple T.A. i E-studion. Jobba igenom de tre texterna nedan och lös också uppgifterna som finns där. Det är viktigt att man verkligen arbetar med exemplen och övningarna på datorn för att man ska kunna lösa uppgifterna under de kommande veckorna.

  1. Introduktion till MATLAB
  2. Kontrollstrukturer och funktioner i MATLAB
  3. Matriser och vektorer i MATLAB

Under gruppövningarna arbetar ni i grupprummen (i grupper om fyra eller fem) med de teoretiska uppgifterna på övningsbladen. Dessa innehåller också inslag av MATLAB. Till datorlaborationerna delar man grupperna itu och arbetar i grupper om två eller tre vid datorerna och löser datorproblemen på övningsbladen med hjälp av MATLAB.

De olika övningsbladen läggs ut som länkar här nedan och man ska åtminstone ha läst igenom uppgifterna innan man går till övningen. De kommer inte att delas ut som papperskopior.

Övningsblad 1: Linjära och affina avbildningar
Övningsblad 2: Iteration och fraktaler
Övningsblad 3: Icke-linjära avbildningar
Övningsblad 4: Linjära ekvationssystem
Övningsblad 5: Egenvärden och egenvektorer
Övningsblad 6: Grafer och grannmatriser

Redovisning av gruppövningarna och datorlaborationerna

För att bli godkänd på kursmomentet ”Lab 1,5hp” krävs godkända skriftliga och muntliga redovisningar av utvalda uppgifter ur övningsbladen 1,2,4 och 5 (ingen inlämning på bladen 3 och 6). Observera att det är obligatorisk närvaro vid de muntliga redovisningarna.

Vilka av de 6 momenten (d.v.s. 4 skriftliga + 2 muntliga) som ni är godkända/underkända på eller som behöver kompletteras, ser ni i systemet PingPong, under ”Mål & Framsteg” (ny flik öppnas).

Notera att materialet på övningsbladen, både teori och MATLAB, ingår i tentamen.

Den skriftliga redovisningen

En teori- och en matlabuppgift ska redovisas genom en skriftlig inlämning på gruppövningarna 1,2, 4 och 5. Varje grupp redovisar genom att lämna in en fil (pdf, tex, doc, docx, odt, jpg) med lösning av teoriuppgift och matlabkod (.m-fil) via PingPong (ny flik öppnas). Det räcker att endast en gruppmedlem lämnar in filerna för hela gruppen.

Den muntliga redovisningen

Varje grupp har 10 minuter på sig att gemensamt redovisa en teori eller en matlabuppgift inför ca. 4 andra grupper. Varje gruppmedlem ska bidra aktivt vid presentationen. Gruppen bestämmer själva innan vem som ska presentera vad. Den som inte kan stå till svars för det gruppen lämnat in skriftligt blir underkänd på den muntliga presentationen ifråga. (Ni behöver inte fått rättat och vara godkänd på de skriftliga inlämningarna för att göra den muntliga redovisningen.) Den muntliga presentationen är att ni ska redogöra för er tidigare skriftliga inlämning av uppgiften i fråga. Era inlämnade filer kommer finnas tillgängliga vid redovisningstillfället.

Återkoppling och kompletteringar

Läraren ger er återkoppling på era skriftliga inlämningar, med eventuellt information om rest som behöver kompletteras, per email/pingpong-meddelande till gruppmedlemmarna senast en vecka efter deadline.

För skriftliga inlämningar som inte blir godkända, finns möjlighet till komplettering. Vad som ska kompletteras och deadline för denna meddelas per email/pingpong-meddelande.

Den som blir underkänd vid en muntlig presentation eller inte är närvarande, har möjlighet att komplettera detta genom ytterligare individuell skriftlig inlämning. Om så önskas skickar du ett email med förfrågan om komplettering till examinatorn.

Referenslitteratur

Kurskrav

Kursens mål finns angivna i kursplanen.

Kolla gärna checklista inför tentan här.

Syfte

Linjär algebra är ett matematiskt verktyg som används inom alla vetenskaper som använder matematik och är därför ett oundgängligt redskap för i stort sett alla civilingenjörer. Detta gäller inte minst för ingenjörer inom datavetenskap som har massor av tillämpningar av linjär algebra. Det slutgiltliga syftet är därför att du som ingenjör skall vara redo att betrakta nya problem utifrån dina kunskaper i linjär algebra och kunna angripa problemen med dessa nya verktyg.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

  1. redogöra för innebörden hos den linjära algebrans grundläggande begrepp och sambanden mellan dessa
  2. kombinera tidigare kunskaper i matematik och olika begrepp inom linjär algebra för praktisk problemlösning
  3. redovisa lösningar till matematiska problem skriftligt på ett tillfredsställande sätt
  4. med stöd av litteratur och internet kunna lösa problem som utvidgar och fördjupar elevens kunskap inom linjär algebra
  5. använda den matematiska programvaran Matlab som stöd för beräkningar
  6. skriva och dokumentera program i Matlab för lösning av problem inom linjär algebra

Duggor

Var och en av veckorna 4-10 (d.v.s. läsveckorna 2–8) finns det ett antal uppgifter utlagda på nätet. De är i form av ett prov där man ska få ihop ett visst antal poäng för att bli godkänd. Man kan göra ett prov hur många gånger som helst och det är det bästa resultatet som räknas. Typen av uppgifter är (i stort sett) samma varje gång man gör ett prov en given vecka, men de olika siffrorna varierar. Proven är öppna från måndag (kl. 13:00) till måndag (kl. 13:00) i veckan därpå.

Man kommer att få bonuspoäng beroende på hur många veckor man klarat duggan enligt följande skala:
7 veckor: 4 poäng
6 veckor: 3 poäng
5 veckor: 2 poäng
4 veckor: 1 poäng
Det är med andra ord viktigt att vara aktiv under hela kursen.

Proven görs i ett system som kallas Maple T.A. och rättningen sköts helt automatiskt. Viktigt att tänka på att man noga kontrollerar att man först räknar och sedan skriver rätt, för det finns ingen snäll lärare som har överseende med småmissar vid rättningen.

Man kommer åt duggorna via kursens aktivitet i PingPong (ny flik öppnas). I PingPong, under ”Mål & Framsteg” (ny flik öppnas), får man också se vilka av de 7 duggorna man fått godkänt/underkänt på.

Examination

Examinationen kommer vara kl. 14:00–18:00 den 16 mars 2018. Omtentorna äger rum kl.14:00–18:00 den 7 juni 2018 och den 27 augusti 2018.

Vid tentamen är inga hjälpmedel tillåtna. Tentamen kommer att omfatta 50 poäng och för betyget 3 krävs minst 20 poäng, för betyget 4 minst 30 poäng och för betyget 5 minst 40 poäng.

Eventuella bonuspoäng från Maple T.A.-duggor tillgodoräknas vid tentamen. Observera dock att bonuspoäng endast kan tillgodoräknas under det innevarande läsåret.

Materialet från alla 6 gruppövningarna och matlab-övningarna (även de ej skriftligt redovisade) ingår också i tentamen, så det är viktigt att arbeta med alla uppgifterna på laborationerna.

För att bli godkänd på kursmomentet ”Lab 1,5hp” krävs godkända skriftliga och muntliga redovisningar av utvalda uppgifter ur gruppövningarna och datorlaborationerna 1,2,4 och 5. Se ovan under datorlaborationer.

Ni kan kontinuerligt under kursens gång se vilka delmoment i kursen (gruppövningar+labbar och duggor) ni är godkända på i PingPong, under ”Mål & Framsteg” (ny flik öppnas).

Rutiner kring tentamina

I Chalmers Studentportal kan du läsa om när tentor ges och om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers.

Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation och kvitto på erlagd kåravgift.

Du kan själv gå in i Ladok, via inloggning i Studentportalen, för att se dina resultat.

Granskning vid ordinarie tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat granskningstillfälle av tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan delta vid granskningen kan efter granskningstillfället hämta och granska sin tenta på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Granskning vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Kursvärdering

I början av kursen bör minst två studentrepresentanter ha utsetts för att tillsammans med lärarna genomföra kursvärderingen. Värderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs.

Se följande mall för Kursvärdering i studentportalen.

Ändringar sedan förra tillfället

Studentrepresentanter

Följande fem studenter är genom fru Fortuna utsedda till studentrepresentanter:

Här är minnesanteckningarna från mittmötet med studentrepresentanterna som ägde rum 2018-02-06.

Gamla tentor