__________________________________________________________________________________________________________________

Vecka	Avsnitt	Innehåll
1	(0; App.B)  Kap. 1.1-11	Beteckningar. Talsystem. Delbarhet. Polynom. Algebraiska ekvationer.  Elementära funktioner. Binomialsatsen.
2	Kap. 1.12  Kap. 2.1-4	Matematisk induktion och binomialsatsen.  Gränsvärden och kontinuitet. Talet e. Standardgränsvärden.
3	Kap. 1; 2  Kap. 2.5	Standardgränsvärden (forts.)  Användningar av gränsvärden.
4	Kap. 3.1-6;  Kap. 3.8	Derivator.  Differentialer.
5	Kap. 4  Kap. 5	Användningar av derivator.  Primitiva funktioner.
6	Kap. 5  Kap. 6.1-4	Primitiva funktioner (forts.).  Riemannintegralen.
7	Kap. 6.5  Kap. 7  App. C (delvis)	Generaliserade integraler.  Användningar av integraler.  Kontinuerliga funktioners egenskaper.
8		Reserv. Repetition.

Demonstration: Exemplen som demonstreras tas främst från följande lista

Vecka	Avsnitt	Uppgiftsnummer
1  fö           rö	Kap. 1  Kap. 1  Felaktiga lösningar  Gamla duggor	86a, 87f;  5, 8;  1, 2, 4, 6, 12;  Urval.
2  fö               rö	Induktion  Arcus  Kap. 2  Induktion  Kap. 1	3,4,8; Bernoullis olikhet; Newtons binomialsats;  1a, 2c, 4a;  36l, 3c, 8bhi, 9, 11gh, 12, 17b;  2, 9b;  73, 87de, 76c.
3  fö           rö	Induktion  Kap. 2  Arcus  Kap. 2	Uppgift från övningstenta/tenta;  14df, 20, 21, 33ad, 36eh, 51b;  2b;  15, 8j, 14ce, 46a.
4  fö           rö	Kap. 3  Kap. 2  Kap. 3	11a, 13ac, 14de, 16, 17, 27b;  19;  12d, 19.
5  fö           rö	Kap. 2  Kap. 4  Kap. 5  Kap. 3  Kap. 4	28ab;  1e, 5a, 12ab(c), 13ab, 15d, 31 (två sätt);  2f, 9h, 11f, 17df, 18, 23b, 24a, 39a;  35;  5a, 27, 32.
6  fö           rö	Kap. 5  Kap. 6  Kap. 5	"svåraste" partialbråket, 43, 51f, 40cf, 41ace;  6, 11, 12d, 13, 19b, 21b;  30b, 37.
7  fö           rö	Kap. 6  Kap. 7  Kap. 6  Kap. 7	26b, 32, 33abc, 42, 36;  20, 25, (29a, 30);  17a, 18c;  2, 29b, 19.
8  fö           rö	Kap. 7	Reserv. Repetition.  Tentamensuppgifter.  14.  Tentamensuppgifter.

Rekommenderade uppgifter för egen räkning ("ö" står för "övriga"):

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

- förstå de grundläggande begreppen och definitionerna i matematisk analys;
- kunna bevisa de mest grundläggande satserna inom matematisk analys i en variabel;
- använda matematisk induktion för att bevisa identiteter och olikheter;
- göra omskrivningar av uttryck som innehåller logaritmer och inverserna till de trigonometriska funktionerna;
- använda en kombination av standardgränsvärden för att hitta andra gränsvärden;
- analysera funktioner i syfte att rita deras grafer;
- använda standardmetoder för att hitta primitiva funktioner till vissa kategorier elementära funktioner;
- använda analysens huvudsats för att beräkna Riemannintegraler;
- tillämpa Riemannintegraler på kurvlängd, area och volym;
- använda jämförelsemetoder för att avgöra konvergens/divergens av generaliserade integraler;
- använda MATLAB för enkla numeriska beräkningar inom envariabelanalys;
- utföra egna bevis;
- lösa problem som kombinerar två eller flera av ovanstående förmågor.

Varje tentamensskrivning består av åtta uppgifter, varav sex problemuppgifter och två teorifrågor. Minst en av teorifrågorna kommer från följande lista: