Aktuella meddelanden
Välkomna till kursen! Kursens schema finns i
TimeEdit.
2019-08-26: Torsdagens omtenta med lösningar.
2019-01-08: Gårdagens omtenta med lösningar.
2018-11-13: Nu är tentan rättad, och resultaten skall vara inrapporterade i Ladok. Obs: Skrivningspoängen som står i Ladok är poängen på tentan plus bonuspoängen.
Det kommer finnas två tillfällen för tentagranskning, när ni kan kolla på eran tenta och ställa frågor till mig om rättningen. Först på Johanneberg imorgon och på Lindholmen i övermorgon:
14/11: 12:00-12:30 Johanneberg i Matematiska vetenskaper, MVL12.
15/11: 12:00-13:00 Lindholmen i Jupiter, Jupiter123.
Efter det så finns tentan på Matematiska Vetenskapers studieexpedition på Lindholmen.
2018-11-06: Har lagt till en alternativ lösning med hjälp av cylindriska koordinater av uppgift 7 till lösningarna av tentan nedan, eftersom många har försökt lösa uppgiften på detta sätt.
2018-10-31: Gårdagens tenta och lösningar.
2018-10-08: Deadline på Dugga 2 flyttad till onsdag 10/10 kl 18:00 på grund av att servern gick ner strax innan deadline. Till skillnad från vad jag trodde tidigare så gick det att ändra sluttiden, så har du redan påbörjat en dugga kan du fortsätta med den.
2018-09-07: Jag har bytt plats i programmet på övningspassen i läsvecka 3 och flyttat repetitionen av integraler till första övningspasset eftersom schemat är ändrat i år och vi kommer preliminärt använda integraler under föreläsningen på torsdagen i läsvecka 3.
2018-08-22: Kurshemsidan uppdaterad. Informationen bör nu vara relativt fullständig, men vissa delar kommer fyllas på och mindre uppdateringar och ändringar kan komma att göras.
Lärare
Kursansvarig: Richard Lärkäng, larkang at chalmers.se
Övningsledare:
Richard Lärkäng
Grupp 1 (tis fm, tor fm): Svea 213/219/226, Jupiter 122
Tobias Magnusson
Grupp 2 (tis fm, tor fm): Svea 215/216/221/240/241, Jupiter 219
Grupp 3 (ons fm, tor em): se Timeedit
I kursen är det två övningspass per vecka, och ni har möjlighet att välja att gå antingen tis 10-12 eller ons 10-12 (15-17 i lv1) för första passet och tor 10-12 eller tor 15-17 för andra passet. På tis 10-12 och tor 10-12 är det två salar samtidigt, och för att fördela er så kan du med efternamn som börjar på A-L gå till salen för grupp 1 och du med efternamn från M-Ö gå till salen för grupp 2.
Kurslitteratur
Calculus - Early Transcendentals, James Stewart, 8th edition.
Vi kommer att studera kapitel 13-16. De flesta av er bör ha haft den upplagan av boken och arbetat med tidigare kapitel i LMA019 och LMA400, 2016/17.
Om du inte har boken sedan innan så räcker det med en upplaga av boken som heter Multivariable Calculus, som innehåller kapitel 10-17, eftersom det inkluderar de avsnitt vi använder.
Det går också bra att använda 7:e upplagan om du följer programmet med rekommenderade uppgifter från förra året eftersom det inte är några väsentliga ändringar.
Engelsk-svensk matematisk ordlista.
Program
Föreläsningar
Läsvecka | Avsnitt |
Innehåll |
---|---|---|
1 | 13.1-2 |
Introduktion, kurvor i rummet, tangentvektorer. Anteckningar, Slides |
14.1 |
Funktioner av flera variabler, nivåkurvor och nivåytor. Anteckningar, Slides | |
14.2-3 |
Gränsvärden, kontinuitet, partiella derivator. Anteckningar, Slides | |
2 |
14.4 |
Tangentplan till graf, linearisering. Anteckningar, Slides |
14.4-6 |
Differentierbarhet, kedjeregeln, riktningsderivata, gradientvektor. Anteckningar, Slides | |
14.6-7 |
Tangentplan till nivåyta, lokala extremvärden, kritiska punkter. Anteckningar, Slides | |
3 |
14.7 |
Optimering på slutna begränsade områden. Anteckningar, Slides |
14.8 |
Optimering med bivillkor, Lagrangemultiplikatorer. Anteckningar, Slides | |
13.3-4 |
Längd av kurvor, hastighet, fart, acceleration av partiklar. Anteckningar, Slides | |
4 |
15.1 |
Dubbelintegraler över rektanglar, upprepad integration. Anteckningar, Slides |
15.2 |
Dubbelintegraler över allmänna områden. Anteckningar, Slides | |
15.3 |
Polära koordinater och integration. Anteckningar, Slides | |
5 |
15.4-5 |
Massa, masscentrum, area av grafen till funktion. Anteckningar, Slides |
15.6-8 |
Trippelintegraler, cylindriska koordinater, sfäriska koordinater. Anteckningar, Slides | |
16.1-2 |
Vektorfält, kurvintegraler av funktioner. Anteckningar, Slides | |
16.2-3 |
Kurvintegraler av vektorfält, konservativa vektorfält. Anteckningar, Slides | |
6 |
16.4 |
Greens formel. Anteckningar, Slides |
16.6 |
Parametriserade ytor, tangentplan (härledning), area. Anteckningar, Slides | |
7 |
16.7 |
Ytintegraler av funktioner, flödesintegraler. Anteckningar, Slides |
16.5,16.9 |
Divergensen av ett vektorfält, divergenssatsen. Anteckningar, Slides | |
16.5,16.8 |
Rotationen av ett vektorfält, Stokes' formel. Anteckningar, Slides | |
8 |
Reserv och repetition 1.
Anteckningar, Slides Repetition 2. Anteckningar, Slides Repetition 3. Anteckningar, Slides |
Rekommenderade övningsuppgifter
Vecka | Avsnitt | Demo | Uppgifter | Review |
1 | Kap 2 Kap 3 Kap 4 |
Review: 5 Review: 1,3,5,7,9,13 Review: 2,11 |
Repetition av gränsvärden och derivator | |
13.1 13.2 |
7,42 7 |
9,11,13,19,21,27,43,45 3,5,11,13,23,25 |
13: 1,3,6ab |
|
2 | 14.1 14.2 |
18,28,47,68 11,31 |
9,11,13,15,19,21,23,25,27,31,41,43,49,51,67,69 7,9,13,17,29,33,37 |
14: 1,3,5,9 |
14.3 14.4 14.5 |
20 6,16 8,22 |
15,17,19,21,33,41,53,57,63,65,76,78,79 1,3,5,11,13,15,19,21 3,5,9,11,15,21,23,25 |
14: 13,15,23,25,33,35,37 | |
3 | Kap 5 Kap 7 |
Review: 29 Review: 4,9,15,21 |
Repetition av integraler | |
14.6 14.7 |
9,14,43a 14,32,34 |
5,7,11,17,21,23,25,41a,45a,49 5,9,13,15,31,33,35,37,45,47,53 |
14: 27,29,43,45,47,51,53,55 | |
4 | 13.3 13.4 14.8 |
6 5 12 |
1,3,5,11 3,7,11,13 5,7,9,11 |
13: 8,17 14: 59,61 |
15.1 | 10,18,28,33,38 | 9,11,15,19,21,29,31 | 15: 21 | |
5 | 15.2 15.3 |
10,18,22,24 10,13 |
3,5,7,9,17,19,21,31,37,39,41 7,9,11,19,21,25,29 |
15: 5,23,25,27,35,37,47 |
15.4 15.5 15.6 15.7 15.8 |
7 10 10 25a 24 |
5,9,11 1,3,7,9,11 3,5,7,9,11,13,15,17,19,21 11,15,17,19,21,23,29 9,11,13,17,21,23,25,41,43 |
15: 29,31,33,41,45,48 | |
6 | 16.1 16.2 16.3 |
4,26 2,20 6 |
3,5,9,25 1,3,9,15,19,21 3,5,9,13,15,17,23 |
16: 3,5,7,9,11,13 |
16.4 | 3,9,12 | 3,5,7,11,13 | 16: 15,17 | |
7 | 16.6 | 34,46 | 33,35,43,45,47,49 | 16: 25 |
16.7 | 7,26 | 9,13,17,23,25,27,29 | 16: 27,29 | |
8 | 16.5 16.8 16.9 |
4 6,8 11 |
1,3,5,7,13,15,17 3,5,7,9 5,7,9 |
16: 12,18,31,33,34 |
Repetition |
Från gamla tentor: 2015-08-20: 1 Från boken: 14.2: 38 14.8: 8 |
Demo-uppgifterna kommer gås igenom av övningsledare.
Uppgifter är tänkt att du skall räkna själva under veckan.
Review-uppgifterna är från Exercises i Review-avsnittet längst bak i varje kapitel, och är tänkt att du går igenom senare,
när du repeterar inför tentan.
Under första övningspasset läsvecka 1 och andra övningspasset i läsvecka 3, så är Demo-uppgifterna från Review-avsnitten
sist i kapitel 2,3,4,5 och 7, som repetition av gränsvärden, derivator och integraler
från envariabelanalyskursen.
Studieresurser
- Den viktigaste resursen är lärarna på kursen. Använd undervisningstiden till att fråga lärarna, speciellt på räkneövningarna. Ställa frågor via e-post är inte alls lika effektivt och lärare har inte alltid tid att besvara utan hänvisar hellre till räkneövningar.
- Mattesupporten är öppen för alla som studerar på Chalmers eller på Naturvetenskapliga fakulteten vid Göteborgs universitet.
- FUNKA hjälper dig som går på Chalmers och har behov av extra stöd pga någon funktionsnedsättning.
Kurskrav
Kursens syfte och lärandemål finns angivna i kursplanen. Mer precisa mål och vad du förväntas kunna till tentan finns i följande lista på kursinnehåll och lärandemål.
Duggor
I kursen kommer det att ges möjlighet att utföra duggor i en nätbaserad miljö som kallas Möbius (kallades tidigare Maple T.A.).
Dessa är inte obligatoriska men varje helt avklarad dugga ger 1 bonuspoäng till tentan.
Bonusen är giltig t.o.m. andra omtentan på kursen.
För duggorna i Möbius gäller följande öppettider:
- Dugga 1: torsdag 13/9 13:00 - måndag 24/9 18:00.
- Dugga 2: torsdag 27/9 13:00 - måndag 8/10 18:00.
- Dugga 3: torsdag 11/10 13:00 - fredag 26/10 18:00.
Du kommer åt duggorna genom att logga in i Ping Pong, gå till kursens aktivitet på Ping Pong, och gå sedan till respektive dugga antingen under "Mål och Framsteg" eller under "Innehåll" och klicka där på "Öppna extern sida (nytt fönster)" för att öppna duggan. På duggans sida i Ping Pong finns mer utförlig information om hur du gör duggan. Under "Mål och framsteg" i Ping Pong kan du kontrollera om du är godkänd på duggan. (25/9: Än så länge är inte sista duggan upplagda i Ping Pong.)
Examination
Kursen kommer examineras med en tenta på slutet av kursen. Maximalt antal poäng på tentan kommer vara 50p. För att bli godkänd och få betyg 3 krävs 20p, för att få betyg 4 krävs 30p och för betyg 5 krävs 40p (alla gränser inklusive bonuspoäng från duggor i Möbius från hösten 2018).
Uppgifterna kommer att testa på att du kan lösa problem från listan med lärandemål och kommer att vara av liknande typ som de rekommenderade uppgifterna. Förutom tentor från tidigare år finns också två övningstentor med kompletterande uppgifter under Gamla tentor.
På tentan kommer ett formelblad att få användas. Miniräknare är inte tillåten på tentan.
Datum, tider och platser för tentamen finns i studentportalen.
Rutiner kring tentamina
I Chalmers Studentportal kan du läsa om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers. Tänk på att du måste anmäla dig i tid till tentan, eftersom du annars inte får tenta.
Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation och kvitto på erlagd kåravgift.
Du kan själv gå in i Ladok, via inloggning i Studentportalen, för att se dina resultat.
Granskning vid ordinarie tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat granskningstillfälle av
tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan
delta vid granskningen kan efter granskningstillfället hämta och granska
sin tenta på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se
information om öppettider. Kontrollera att du har fått rätt betyg
och att poängsumman stämmer. Eventuella klagomål på rättningen ska
lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.
Granskning vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers
studieexpedition, se
information om öppettider. Eventuella klagomål på rättningen ska
lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.
Kursvärdering
I början av kursen bör minst två studentrepresentanter ha utsetts för att tillsammans med lärarna genomföra kursvärderingen. Värderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs.Se följande mall för Kursvärdering i studentportalen.
Till kursen har följande studentrepresentanter utsetts:
Matilda Hurtig (KSTR)
Robin Linder Saied (TIMEL)
Vivian Nguyen (ALLM)
Erik Nygren (TKDAT)
Kevin Vilhjalmsson (KSTR)
Väsentliga förändringar jämfört med förra kurstillfället: Inga större förändringar har genomförts, utan kursen kommer ha ett relativt liknande upplägg som tidigare år. Ny upplaga av boken används, men har du 7:e upplagan kan du använda listan med rekommenderade uppgifter från förra året.
Gamla tentor
Tenta 2013-10-21 (med svar)
Omtenta 2014-01-15
Omtenta 2014-08-21
Tenta 2014-10-27, svar
Omtenta 2015-01-02, svar
Omtenta 2015-08-20
Tenta 2015-10-26
Omtenta 2016-01-04
Omtenta 2016-08-18, lösningar
Tenta 2016-10-24, lösningar
Omtenta 2016-12-20, lösningar
Omtenta 2017-08-17, lösningar
Tenta 2017-10-23, lösningar
Omtenta 2017-12-19, lösningar
Omtenta 2018-08-23, lösningar
Tenta 2018-10-30, lösningar
Omtenta 2019-01-07, lösningar
Omtenta 2019-08-22, lösningar
Övningstenta 1, 2016, lösningar
Övningstenta 2, 2016, lösningar