TMV143, Linjär algebra, 2018/19 - Matematiska vetenskaper

Aktuella meddelanden

Välkomna till kursen! Kursens schema finns i TimeEdit.

24/03 Lösningar (tenta 190323)

07/03 Schema för nästa vecka

måndag 11 mars: 1000-1200 Marija (Intro till TMV044 + Repetition v5+v6) i EB

tisdag 12 mars: 1000-1200 Marija (Repetition) i EB

1315-1500 Marija (Repetition) i ES52

onsdag 13 mars: 1000-1200 Barbara räkneövningar i EB

1315-1500 Barbara räkneövningar i ES52

torsdag 14 mars: 1315-1700 Matlab i ES52, ES62, ES63

27/02 Dugga 3 kommer att bli tillgängligt mellan 5 mars -17 mars 2019

18/02 Tentamen äger rum lördag den 23e mars, 14.00-18.00. Lokal: sal SB Multi!

11/02 Schema för tisdag 12 februari:
1000-1200 Barbara håller räkneövning i EB
1315-1500 Marija häller föreläsning i ES52

7/02 På grund av Personlig utveckling -Of course är Matalb på torsdag 14e februari inställd. Extra tillfälle är bokat för 14 mars 1500-1700

3/02 På grund av CHARM så är både föreläsning och övningar på onsdag 6e februari inställda.

29/01 Möbius duggor är tillgängliga under följande perioder:

Assignment 1 (Prov 1): 31 januari - 10 februari 2019

Assignment 2 (Prov 2): 13 februari - 24 februari 2019

Assignment 3 (Prov 3): 5 mars - 17 mars 2019

29/01 Gammla tentor finns nu på webbsidan (se längst ner)

Lärare

Kursansvarig: Marija Cvijovic, tel. 772 53 21, rum 2111, MV, email: marija{snabel-a}chalmers.se

Övningsledare: Barbara Schnitzer

Labbhandledare: Barbara Schnitzer, Gabrijela Obradovic, Sunney Fotedar, Mingchen Xia

SI-ledare: Hampus Ek och Hannes Erikson

Kursrepresentanter: Shabir Afshar ashabir{snabel-a}student.chalmers.se och Erik Johansson erijohad{snabel-a}student.chalmers.se

Kurslitteratur

David C. Lay: Linear Algebra and its applications (5'th edition), Addisson-Wesley, 2016.
Även tidigare upplagan bör fungera bra. Dubbelkolla dock uppgiftsnummer!
Följande avsnitt ingår: 1.1-1.9, 2.1-2.5, 2.8-2.9, 3.1-3.3, 4.1-4.7, 5.1-5.4, 5.7, 6.1-6.5, 7.1-7.2.

Engelsk-svensk matematisk ordlista.

Observera att tentamen ges på svenska, och det ingår att kunna de svenska namnen på de grundläggande begreppen.

Program

Föreläsningar

Dag	Avsnitt	Innehåll
Mån 21/1	1.1-1.2 föreläsning 1	Linjära ekvationssystem. Eliminationsmetoden (repetition från inledande kurs)
Tis 22/1	1.3-1.5, 1.7 föreläsning 2	Vektorer;Linjära ekvationssystem på vektor- och matrisform Homogena och inhomogena ekvationer
Ons 23/1	1.7-1.9 föreläsning 3 SI_pass v1	Linjärt beroende och oberoende Linjära avbildningar (youtube lecture)
Mån 28/1	2.1-2.2 föreläsning 4	Matrisalgebra
Tis 29/1	3.1,3.2,3.3 föreläsning 5	Determinanter. Determinant som area och volym (youtube lecture)
Ons 30/1	2.2, 2.3 föreläsning 6 SI_pass v2	Inversa matriser.Villkor för inverterbarhet (youtube lecture)
Mån 4/2	3.3, 2.5 föreläsning 7	Cramers regel LU-faktorisering
Tis 5/2	vecka1+vecka2 föreläsning 8 SI_pass v3	Repetition
Mån 11/2	2.8-2.9 föreläsning 9	Vektorrum,Underrum, nollrum, kolonnrum (youtube lecture)
Tis 12/2	4.1-4.3 föreläsning 10	Vektorrum, dimension Rangsatsen
Ons 13/2	4.4-4.6, 4.7 föreläsning 11 SI_pass v4	Baser och koordinatsystem (youtube lecture) Basbyte
Mån 18/2	5.1-5.3 föreläsning 12	Egenvärdesproblem (youtube lecture)
Tis 19/2	5.4 föreläsning 13	Diagonalisering
Ons 20/2	5.7 föreläsning 14 SI_pass v5	Tillämpningar av diagonalisering till system av differentialekvationer (visualizing the solution of a 2D system of linear ODEs)
Mån 25/2	4.9 föreläsning 15	Markovkedja (visuala explanation of Markovkedja samt eigenvärdsproblem)
Tis 26/2	vecka3+vecka4	Repetition
Ons 27/2	6.1-6.2 föreläsning 16 SI-pass v6	Skalär produkt, ortonormerade baser (youtube video)
Mån 4/3	6.3 föreläsning 17	Ortogonal projektion, ortogonala matriser Gram-Schmidts ortogonaliseringsmetod
Tis 5/3	6.4, 6.5-6.6 föreläsning 18	Minsta kvadratmetoden
Ons 6/3	7.1 föreläsning 19 SI-pass v7	Symmetriska matriser; kvadratiska former; diagonalisering av kvadratiska former
Mån 11/3	föreläsning 20 vecka5+vecka6	Randpunkt, inre och yttre punkter. Öppna och slutna mängder.Omgivning till en punkt. Repetition (samt vektorprodukt)
Tis 12/3		Repetition
Ons 13/3		Repetition

Rekommenderade övningsuppgifter TMV143

Under övningar vi ska försöka hinna med följande:

Vecka	Uppgifter
1	1.1: 7, 19,25; 1.2: 22; 1.3: 21; 1.4: 19, 31; 1.5: 21; 1.7 33, 36; 1.8: 19,31; 1.9: 13
2	2.1 16; 2.2 10, 23, 31; 2.3 12, 21; 2.4 25; 2.5 1, 7
3	2.8 22; 2.9 15; 3.1 25, 29; 3.2 25; 3.3 18
4	4.1 15; 4.2 15; 4.3 25, 31; 4.4 11, 25, 29
5	4.5 29; 4.6 9; 4.7 5, 19; 5.1 13,21, 29; 5.2 21, 20; 5.3 21, 27
6	6.1 17, 24, 29; 6.2 21, 27, 29; 6.3 11, 21
7	6.4 3, 17, 22; 6.5 13, 19; 6.6 7
8	7.1 17, 26, 28; 7.2 5, 9, 21

Studieresurser

Den viktigaste resursen är lärarna på kursen. Använd undervisningstiden till att fråga lärarna, speciellt på räkneövningarna. Ställa frågor via e-post är inte alls lika effektivt och lärare har inte alltid tid att besvara utan hänvisar hellre till räkneövningar.
Mattesupporten är öppen för alla som studerar på Chalmers eller på Naturvetenskapliga fakulteten vid Göteborgs universitet.
FUNKA hjälper dig som går på Chalmers och har behov av extra stöd pga någon funktionsnedsättning.

Datorlaborationer

I kursen ingår obligatoriska laborationer med Matlab. De examineras genom redovisning på den schemalagda tiden för datorlaborationer.
För att få betyg på Matlab måste man vara godkänd på samtliga redovisningar som ingår.

OBS!

Redovisa Matlab vecka för vecka.
Man kan inte redovisa mer än 2 labbar på ett tillfälle.
Om studenten inte har redovisat de första 2 Matlabbarna fram till och med läsvecka 3, kommer hen inte att bli tillåten att redovisa labbar längre och måste ta Matlab momentet nästa läsår.
Om studenten inte har redovisat de första 4 Matlabbarna fram till och med läsvecka 5, kommer hen inte att bli tillåten att redovisa labbar längre och måste ta Matlab momentet nästa läsår.
Förbered för Matalab tillfället genom att läsa instruktioner i förväg.
Redovisa gärna i par.

Länk till sidan med allt Matlab material:
http://www.math.chalmers.se/Math/Grundutb/CTH/Matlab/Elektroteknik/ht17/

Referenslitteratur för Matlab

Material utvecklat av MV som ger en kortfattad introduktion till Matlab
MATLAB for Engineers, Holly More
Ger en introduktion till Matlab och kräver inledningsvis ingen matrisalgebra. Är utmärkt för självstudier.
MATLAB-beräkningar inom teknik och naturvetenskap, Per Jönsson
Kräver kunskaper i Matrisalgebra. Innehåller lite mer avancerade övningar och modelleringsuppgifter. Är utmärkt som referenslitteratur/uppslagsbok.

Kurskrav

Kursens syfte och lärandemål finns angivna i kursplanen.

Duggor

Då verksamheten med Möbious (tidigare Maple T.A.) givit mycket bra resultat på kurser som liknar denna, kommer vi att använda systemet i kursen. Det innebär att tre uppsättningar av uppgifter, kallade assignments, kommer att finnas tillgängliga för att lösa i Möbius Varje assignment kommer att ligga ute för lösning under 10 dagar, sedan går det inte längre att göra uppgifterna. Du kan ta "provet" hur många gånger du vill, och rekommendationen är att du gör "provet" tills du blivit godkänd.

För att få en assignment godkänd, krävs att du löser n-2 uppgifterna korrekt (n=antal uppgifter). Du kan göra en assignment hur många gånger du vill, och har varje gång 3 timmar på dig att lösa uppgifterna. Alla uppgifterna är liknande tentamensproblem, men talen som ingår i dem genereras slumpmässigt, så du kommer att mötas av nya tal varje gång du gör en assignment.

Om du vill, kan du skriva ut uppgifterna på papper och lösa dem, och sedan logga in och skriva in svaren, alternativt kan du lösa uppgifterna direkt vid datorn, du väljer själv hur du vill göra. I båda fallen gäller dock att svaren måste vara på plats inom tretimmarsgränsen.

Möbius håller rätt på hur många av svaren som är korrekta och informerar dig om när du klarat en assignment. Klarar du alla de tre assignments, kommer det att ge dig 3 bonuspoäng.

OBS! För att få bonuspoängen, måste DU KLARA ALLA DE TRE ASSIGNMENTS som ges.

Om att skriva i Möbius: Generellt gäller att du ska skriva dina svar som på en miniräknare. Tänk på att

skriva kvadratrötter med sqrt: skriv t.ex. $\sqrt{2}$

som sqrt(2)

skriva absolutbelopp med abs: skriv t.ex.

| x + 2 |

som abs(x+2)

inte skriva decimaltal (som i så fall skulle skrivits med punkt): skriv t.ex. 1/8 och inte 0.125

i svar ska potenser av heltal som går att räkna ut exakt vara beräknade: skriv t.ex. 81 och inte 3^4 (om inget annat framgår av uppgiften)

Om svaren ska avgränsas med semikolon så ha inget semikolon i slutet. Fel: 1;2;3; Rätt: 1;2;3

Om svaren ska avgränsas med komma så skall det inte vara ett komma, semikolon eller punkt på slutet. Svaret skall inte heller omgärdas av någon typ av paranteser. Skriv alltså: 1,2,3 och inte 1,2,3; eller (1,2,3) eller {1,2,3} eller 1,2,3. osv.

För uppgifter som kräver Maple-syntax (där det står: This question accepts formulas in Maple syntax) gäller att

skriva multiplikation med *: skriv t.ex. x*y och inte xy

skriva exp(x) och inte e^x; det gäller även om x är ett givet tal, t.ex. skrivs talet e som exp(1)

I de flesta uppgifter finns en länk Preview (eller en knapp med förstorinsglas). Använd den för att se att Möbius uppfattar det du skrivit korrekt. (Den fungerar inte i alla uppgifter!)

Obs: det är inte längre så att java behövs. Equation Editor i den aktuella versionen av Möbius är inte java-baserad.

Examination

Tidpunkt för skriftlig tentamen står förhoppningsvis att finna i studieportalen.

Vid tentamen är inga hjälpmedel tillåtna (ej heller miniräknare). Eget papper får ej medföras. Glöm inte att ta med giltig legitimation och kvitto på erlagd kåravgift.

Matlab är en separat moment i kursen. Laborationer examineras genom redovisning på den schemalagda tiden för datorlaborationer.
För att få betyg på Matlab måste man vara godkänd på samtliga redovisningar som ingår.

För godkänt på kursen krävs att du är godkänd på den skriftliga tentamen, dvs erhållit minst 25 poäng (betyg 3). För betyg 4 krävs dessutom minst 33 poäng totalt, och för betyg 5 minst 42 poäng totalt.

Datum, tider och platser för tentamen finns i studentportalen.

Rutiner kring tentamina

I Chalmers Studentportal kan du läsa om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers. Tänk på att du måste anmäla dig i tid till tentan, eftersom du annars inte får tenta.

Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation och kvitto på erlagd kåravgift.

Du kan själv gå in i Ladok, via inloggning i Studentportalen, för att se dina resultat.

Granskning vid ordinarie tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat granskningstillfälle av tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan delta vid granskningen kan efter granskningstillfället hämta och granska sin tenta på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Granskning vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Kursvärdering

I början av kursen bör minst två studentrepresentanter ha utsetts för att tillsammans med lärarna genomföra kursvärderingen. Värderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs.

Se följande mall för Kursvärdering i studentportalen.

Väsentliga förändringar jämfört med förra kurstillfället:

Gamla tentor

TMV143 tentor 2012-2018