Aktuella meddelanden
Dugga 2 går torsdagden den 25/10 kl 15.15-17.15
Under Mål och framsteg på kursaktiviteten i Ping Pong kan ni se om
ni blivit godkända på laboration 1 och 2.
_________________________________________
Välkommen till kursen LMA212 höstterminen 2018.
Kursens schema finns i TimeEdit.
vpn.pdf
Studieplan för
Introduktionskursen ht 2019 finns här.
Lärare
Kursansvarig: Reimond EmanuelssonÖvningsledare: Reimond Emanuelsson
Labhandledare: Reimond Emanuelsson
SI-ledare för DI1:
SI-ledare för EI1:
Kurslitteratur och repetitionsanteckningar
Lay: Linear algebra and
its applications (5:e upplagan).
Stewart, Calculus : Early
Transcendentals (8:e upplagan).
samt
föreläsningsanteckningar
median.pdf De tre medianerna i en triangel
skär varandra i en punkt T.
vektoralgebra1.pdf Lite anteckningar
om vektorer
komplexbok.pdf komplexa tal
Program
FöreläsningarVecka | Avsnitt och
innehåll
|
|
---|---|---|
Kurslitteratur: Lay: Linear
algebra 5:th edition |
Övningar | |
36, 3/9-7/9 | 1.1, Linjärt ekvationssystem (ES) Antal lösningar till ett ES. Under- och överbestämt ES Grafisk lösning. Elementära radoperationer (Eliminationsmetoden) Existens och entydighet av lösning Koefficient- och totalmatris (Coefficient- and augmented Matrix) |
1, 2, 3, 5, 7, 9, 13, 15, 17, 23, 25, 27, 31, 33 |
36, 3/9-7/9 | 1.2 Trappstegsform (Echelon form) och Radreducerad form (Reduced Row Echelon form) Rang Pivot-element, -position Existens och entydighet av lösning. |
1, 3, 7, 11, 13, 19, 21, 23, 25, 29, 31 |
36, 3/9-7/9 | 1.4 Matrisekvatiion
Ax=b Matrismultiplikation:Rad gånger kolonn. Räkneregler Enhetsmatris (Identity Matrix) |
1, 2, 4, 5, 9, 10, 11, 15, 7, 10 |
37, 10/9-14/9 | 1.5 Lösning av ES | 1, 3, 5, 6, 7, 11, 13, 19, 23, 29, 31, 37 |
37, 10/9-14/9 | 2.1
Matrisoperationer Räkneregler för Matrismultiplikation Transponat av matris |
1, 3, 5, 7, 8, 9, 17, 19, 23, 25, 27, 31, |
37, 10/9-14/9 | 2.2 Invers matris, (Elementär matris) | 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 23, 25, 29, 31, 37 |
2.3 Invers matris forts | 1, 3, 4, 8, 13, 17 | |
38, 17/9-21/9 | 3.1 Determinant, exempel
och definition |
1, 3, 5, 9, 11, 15, 19, 25, 29, 38 |
38, 17/9-21/9 | 3.2 Egenskaper hos determinant | 1, 2, 5, 9, 11, 15, 18, 21, 23, 29, 35, 39, 41 |
38, 17/9-21/9 | 3.3 Cramers regel Tillämpning: Beräkning av area och volym |
1, 3, 5, 7, 11, 17 |
39, 24/9-28/9 | Föreläsningsanteckningar.
Se även skalär produkt härledd från Cosinussatsen! samt kapitel 12.2-12.5 Stewart, Calculus : Early Transcendentals |
Lay 3.3: 29, 19, 21 |
39, 24/9-28/9 | Geometrisk vektor Skalär produkt och Vektorprodukt Linje och plan |
Avsnitt 12.2: 3, 4, 5, 6, 7 |
40, 1/10-5/10 | 12.1 Koordinatsystem | Avsnitt 12.1: 3, 5, 7, 8, 9, 11, 13, 15,
19 |
40, 1/10-5/10 | 12.2 Vektor i koordinatsystem | Avsnitt 12.2: 9, 11, 13, 15, 17, 19.21, 23, 25 |
40, 1/10-5/10 | 12.3 Skalär produkt (Dot product) | Avsnitt 12.3: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 19 a), 23, 29 |
40, 1/10-5/10 | 12.4 Vektor(-iell) produkt (Cross product) | Avsnitt 12.4: 1, 3, 5, 9, 10, 13, 15, 19, 21, 22, 29, 33, 37, 47 (50) |
40, 1/10-5/10 | 12.5 Ekvation för linje och plan MK-metoden Föreläsningsanteckningar |
Avsnitt 12.5: 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 19, 23, 29, 31, 37, 45, 53, 55, 64, 71, 73 |
41, 8/10-12/10 |
Stewart, Calculus :
Early Transcendentals, Appendix H Föreläsningsanteckningar(= komplexbok.pdf) |
|
41, 8/10-12/10 | Komplexa tal på kartesisk form,
räknegler, komplexkonjugat. Längd/Absolutbelopp Polär form Polynom och binom, (gör uppgifterna i komplexbok.pdf!) |
Appendix H 1, 3, 5, 7, 9, 12, 13, 18ab, 22, 23, 25, 28, 29, 31, 33, 35, 39, 41, 43, 44 |
Föreläsningsanteckningar | ||
42, 15/10-19/10 | Binär ekvation Polynom och polynomekvation |
komplexbok.pdf 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ,9, 10 |
42, 15/10-19/10 | Repetition
te20140825.pdf och lösningsförslag te20160107.pdf fa20160107.pdf Dugga 2 går 25/10 kl 15.15-17.15 |
Teori
Avsnitt | Teoriuppgifter |
Lay, Kapitel 1 |
DEF Elementära radoperationer sidan 6, DEF Pivotelement (pivotposition) DEf av Matrismutimplikation A x, där typ A=m*1 och typ x=1*n, sid 35 Theorem 5 Egenskaper hos matrismultiplikation Homogent ES/matrisekvation. Lösningsmängd av ES på olika former |
---|---|
Lay, Kapitel 2 | Matrisoperationer Theorem 1 Theorem 2 Theorem 3 med bevis Theorem 4 med bevis Definition av determinant för en matris av ordning 2. Theorem 6 med bevis Theorem 7 Theorem 8 med bevis |
Lay, Kapitel 3 | Theorem 1 Theorem 2 Theorem 3 med bevis Theorem 4 med bevis Theorem 5 Theorem 6 Thoerm 7, Cramers regel |
Föreläsningsanteckningar |
Definition av vektor och vektoroperationerna a+b och s a
(Vektoralgebra). Vektor definierad av sin start- och slutpunkt. Komposant och restultant. Räknelagar för vektorer (även i Stewart på sid 795) |
Stewart,kapitel 12 |
Kapitel 12 Formel för distans/avstånd i R^2 och R^3 Vektor på komponentform Räknelagar för vektorer på komponentform Definition av Skalär produkt (Dot product) (Från föreläsningsanteckingar. I Stewart är denna definition ett theorem på sidan 801). Egenskaper för skalär produkt Skalär produkt på komponentform Definition av Vektorprodukt (Cross product) (I Stewart är denna definition ett theorem på sidan 808). Theorem 11, sidan 812 utom 6. Theorem 14 Ekvation för linje i R2 och R3 Ekvation för plan i R3 Avstånd punkt-plan |
Studieresurser
- Den viktigaste resursen är lärarna på kursen. Använd undervisningstiden till att fråga lärarna, speciellt på räkneövningarna. Ställa frågor via e-post är inte alls lika effektivt och lärare har inte alltid tid att besvara utan hänvisar hellre till räkneövningar.
- Mattesupporten är öppen för alla som studerar på Chalmers eller på Naturvetenskapliga fakulteten vid Göteborgs universitet.
- FUNKA hjälper dig som går på Chalmers och har behov av extra stöd pga någon funktionsnedsättning.
Datorlaboration med Mathematica
Laboration1 , laboration 2Mathematicasyntax.pdf
Kurskrav
Kursens mål finns angivna i kursplanen.
- Vid tentamen bör man kunna formulera och förstå alla definitioner ochsatser som ingår i kurslitteraturen. Man skall också kunna tillämpa dem vid problemlösning .
- Vissa satser skall man dessutom bevisa. Se teorikrav ovan.
- Godkänd laboration
Duggor och tentamen
Examination
- Examinationen består av två duggor (LMA 212 0104, se schemat för kursen),en tentamen (LMA 212 0204) och två laborationer.
- Duggorna omfattar såväl teorifrågor som
enklare tillämpningar av teorin.
Teorifrågorna gäller dels redogörelse för vissa kursmoment, (t ex formulering av definitioner och satser ) och dels bevis av satser.
Betygsskala U, 3, 4 och 5. För godkänt krävs att man har deltagit i båda duggorna och därvid erhållit minst 10p sammanlagt på de båda duggorna. - Första duggan omfattar 9p och andra omfattar 16p. Man behöver inte anmäla sig till duggorna.
Problemlösningstentamen består av mer omfattande problem. Betygsskala U, 3, 4 och 5. För godkänt krävs minst 11p av 27p.
- Betygsskala U, 3, 4 och 5.
För godkänt på hela algebrakursen krävs minst 10p sammanlagt på de båda duggorna och minst 11p på problemtentamen.
- För slutbetyget på kursen LMA 212 adderas duggornas och tentamens poäng.
- Betygsskalan är
- 0<=S<21 Betyg U, 21<=S<31 Betyg 3, 31<=S<42 Betyg 4, 42<=S<=52 Betyg 5, se även bifogad pdf-fil.
- betygsgranser.pdf
Rutiner kring tentamina
I Chalmers Studentportal kan du läsa om när tentor ges och om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers.
Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation och kvitto på erlagd kåravgift.
Du kan själv gå in i Ladok, via inloggning i Studentportalen, för att se dina resultat.
Granskning vid ordinarie tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat granskningstillfälle av
tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan
delta vid granskningen kan efter granskningstillfället hämta och granska
sin tenta på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se
information om öppettider. Kontrollera att Du har fått rätt betyg
och att poängsumman stämmer. Eventuella klagomål på rättningen ska
lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.
Granskning vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers
studieexpedition, se
information om öppettider. Eventuella klagomål på rättningen ska
lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.
Kursvärdering
I början av kursen bör minst två studentrepresentanter ha utsetts för att tillsammans med lärarna genomföra kursvärderingen. Värderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs.
Se följande mall för Kursvärdering i studentportalen.
Gamla duggor och tentor
dugga120160929.pdf och dito facit fadugga120160929.pdf
dugga120150914.pdf och dito facit fadugga120150914.pdf dugga120140918.pdf och dito facit fadugga120140918.pdf
dugga120170928.pdf och dito facit fadugga120170928.pdf
dugga120181004.pdf och dito facit fadugga120181004.pdf
dugga20190107.pdf och dito facit fadugga20190107.pdf
dugga220141013.pdf och dito facit fadugga220141013.pdf
dugga220171012.pdf och dito facit fadugga220171012.pdf
dugga20171219 och dito facit fadugga20171219.pdf
dugga220181025.pdf och facitdugga220181025.pdf
tentamen20190109.pdf och dito facit fa20190109.pdf
tentamen201811101.pdf facit20181101.pdf
tentamen20151029.pdf och dito facit facit20151029.pdf
tentamen20160107.pdf och dito facit facit20160107.pdf
tentamen20171221 och dito facit fa20171221lma2120204.pdf
dugga20150824.pdf