Dag
|
Uppgifter
|
Lv1:
R1
R2 |
Adams
Övning 1
Demo: övre och undre summor, Riemanns
summor - 5.3.14
integralens
egenskaperer - 5.4: 2, 12, 34
integralkalkulens huvudsats - 5.5.4,
5.5.26, 5.5.42
antiderivata, primitiva funktionen - 2.10.8
Rekommenderade
uppgifter att räkna:
övre och
undre summor, Riemanns summor - 5.3.5,
5.3.13
integralens egenskaperer - 5.4: 1, 5, 9, 13, 21, 27, 35
integralkalkulens huvudsats - 5.5: 5, 7, 11, 17, 23, 25, 29, 39, 41, 49
antiderivata, primitiva funktionen - 2.10: 3, 9, 11, 17, 21, 25
Övning
2
Demo: metoden med variabelsubstitution: y=p(x)
- 5.6.4, 5.6.16,
5.6.18, 5.6.42
areaberäkning - 5.7.6, 5.7.28,
partiell
integration - 6.1.2,
6.1.8, 6.1.14.
invers variabelsubstitution: x=g(y) -
6.3.2, 6.3.5, 6.3.44
Rekommenderade uppgifter att räkna:
metoden
med variabelsubstitution - 5.6:
1, 3, 5, 6, 7, 9, 17, 19, 23, 43
areaberäkning
- 5.7: 1, 3, 9, 15, 19,
27,
29
partiell integration - 6.1: 3, 5,
7,
13,
19, 21,
inversa variabelsubstitution: x=g(y) - 6.3: 3, 7, 9, 29, 43
Lösningar
till demouppgifter för vecka 1 av Jimmy Aronsson är
HÄR
Vi hoppar över:
5.1,
5.2, en del av
5.3, mycket av 6.3 |
Lv2:
R3
R4
|
Adams
Övning 1
Demo: volumen av
rotationskroppar - 7.1.6, 7.1.12,
mera om volum med att skära i skivor
- 7.2.12,
7.2.15
båglängden,
arean av rotationsytor - 7.3: 5, 8, 20
Rekommenderade uppgifter att räkna:
volumen av rotationskroppar - 7.1: 3, 5, 7, 11,
14,
volum med att skära i
skivor -7.2:
7,
11
båglängden och
arean av rotationsytor - 7.3: 1, 3, 9, 13, 23, 33
Övning 2
Demo: integration
av rationella funktioner,
partiellbråkuppdelning - 6.2.10,
6.2.20, 6.2.28
generaliserade
integraler - 6.5.8, 6.5.10,
Rekommenderade uppgifter att räkna:
rationella funktioner, partiellbråksuppdelning - 6.2: 3, 9, 11-15, 21, 23, 27, 29
generaliserade integraler - 6.5: 1, 3, 9, 15, 19, 31, 33, 35
Lösningar till demouppgifter av Jimmy Aronsson är HÄR
|
Lv3:
R5
R6
|
Adams
Övning 1
Demo: ODE,
begynnelsevärdesproblem - 18.1.4, 18.1.6,
2.10.40
växande och avtagane lösningar - 3.4.12, 3.4.26
ODE med separabla variabler
och linjära ODE av
första ordningen: 7.9.6, 7.9.16,
7.9.18
Rekommenderade
uppgifter att räkna:
ODE, begynnelsevärdesproblem -18.1: 1, 2, 3, 5, 7, 11, 17 ; 2.10: 29, 41, 43
växande och avtagane lösningar - 3.4: 9, 11, 23, 25, 29
ODE med separabla variabler och linjära ODE av första ordningen med
variabla koefficienter:
7.9: 1,
3, 7, 11, 13, 15, 19, 21
Övning 2
Demo:
linjära ODE av andra ordningen med konstanta
koefficienter: 3.7.4,
3.7.14, 3.7.24
inhomogena linjära ODE av andra ordning
med konstanta koefficienter: 18.6.4, 18.6.12
Rekommenderade uppgifter att räkna:
formulera och lös ODE för problem om
tillväxt och avtagandet: 7.9: 29,
32
beräkningar
med komplexa tal: Appendix 1: 7, 13,
37. Appendix II: 27, 29
linjära homogena ODE av andra
ordning med konstanta koefficienter: 3.7: 1, 3, 5, 7, 13, 15,
17, 25
inhomogena linjära ODE av andra ordning med konstanta koefficienter: 18.6: 3, 5, 7, 9, 11
Lösningar till demouppgifter av
Jimmy Aronsson är HÄR
|
Lv4:
R7
R8 |
Lay
Övning 1
Demo:
Kapitlar 1.1 och 1.2 studerades i första läsperioden
och är bra att repetera lite:
linjära ekvationssystem 1.1.18, Gauss elimination - 1.2.4, 1.2.12
- kan tas för repetition om det behövs
vektorekvationer, linjär kombination
av vektorer - 1.3.8, 1.3.12, 1.3.18
matrisekvationer,
matris-vektorprodukt -1.4.18, 1.4.26
lösningsmängd - 1.5.6, 1.5.12, 1.5.16
Välj ett av dessa exempel
balancera kemiska ekvationer
- 1.6:
6
Rekommenderade uppgifter att räkna:
Repetitionsuppgifter från första läsperioden att lösa
hemma:
linjära ekvationssystem,
radoperationer - 1.1: 11, 15,
17,
24
Gauss elimination - 1.2: 1,
3, 7, 11,
13, 15, 17,
21
Nytt material:
vektorekvationer - 1.3: 1,
3, 11,
13, 17, 23,
25
matrisekvationer,
matris-vektorprodukt - 1.4:
1, 3, 7,
9, 11,
17, 19, 23,
25
lösningsmängd - 1.5: 5,
11, 17, 23,
29, 31
balancera kemiska ekvationer - 1.6: 5,
7
Övning
2
Demo: 1.7.14, 1.7.40, 1.8.2, 1.9.8, 1.9.27
Rekommenderade uppgifter att räkna:
linjärt (o)beroende
vektorer - 1.7: 1, 5,
7, 9, 21, 33-38,
39
Suppplementary exercises - 1.1, 1.7
linjära transformationer,
enentydiga avbildningar - 1.8:
3, 11,
21, 25, , 31, 33
matris av linjär transformation - 1.9: 1, 3,
7, 11, 17,
25, 27,29,35
Lösningar till demouppgifter av Jimmy Aronsson är HÄR
|
Lv5:
R9
R10 |
Övning 1
Demo: 2.1.6, 2.1.22, 2.2.18, 2.2.30,
2.3.6,
Rekommenderade uppgifter att räkna:
matrisprodukt,
addition och transponat -
2.1: 1, 3, 5, 11, 21, 23,
25, 27
matrisinvers för kvadratiska
matriser - 2.2:
1, 5, 7, 13, 15, 19, 21, 23, 31, 33 ,35
kriterier för inverterbara
kvadratiska matriser - 2.3: 1, 3, 11, 13, 17, 21
Övning 2
Demo: 2.8.10, 2.8.26,
2.8.32, 2.8,34
2.9.4,
2.9.12, 2.9.20, 2.9.24
Rekommenderade uppgifter
att räkna:
underrum, bas, kolonnrum, nollrum,
radrum för godtyckliga matriser- 2.8: 1,
2, 7, 9,
11, 13, 17,
19, 21,
23, 25, 33, 35
koordinater, dimension och rank -
2.9:
3, 5, 7, 9, 11, 13, 17, 23
Lösningar till demouppgifter av
Jimmy Aronsson är HÄR.
|
Lv6:
R11
R12 |
Lay
Övning 1
Demo: 3.1.20, 3.2.22, 3.3.6, 3.3.28, 5.1.6,
5.1.12, 5.1.23,
5.2.14, 5.2.18
Rekommenderade uppgifter att räkna:
introduktion till determinanter - 3.1: 3,
9,
21, 23, 37
egenskaper hos determinanter
- 3.2: 1,
3, 7, 11,
21, 25, 27,
29,
39
Cramers regel, volumer - 3.3: 3,
5, 11, 23,
27
egenvektorer
och egenvärden - 5.1: 5, 7, 9, 13, 15, 17, 25, 29, 31
karakteristisk ekvation - 5.2: 1, 5, 9, 15, 21
Övning 2
Observera att denna övning flyttas till nästa vecka
för K och Kf grupper!!!
Demo:
5.3.8, 5.3.16
5.7.6, 5.7.12
Rekommenderade
uppgifter att räkna:
diagonalisering av matriser
5.3: 1,
5, 7, 9, 11,
15, 17, 27
system av linjära
differentialekvationer med konstanta koefficienter
- 5.7: 1, 3,
5, 7, 9,
11, 13
Lösningar
till demouppgifter av Jimmy Aronsson är HÄR.
|
Lv7:
R13
R14 |
Lay
Övning 1
Demo:
Inre (skalär) produkt, ortogonal
projektion, ortogonala komplementet 6.2.10, 6.3.8,
6.3.12
Fredholms sats Sats 6.1.3 om lösbarheten av icke
homogena linjära ekvationssystem.
Lös practice problem 3 i sektion 1.5, s. 56 med hjälp av
Fredholms sats.
Gram-Schmidts ortogonalisering 6.4.12,
Rekommenderade uppgifter att räkna:
Inre produkt, ortogonalitet, längden,
ortogonal projektion -
6.1: 5,
7, 11, 15,
17, 23, 25,
27
6.2: 3,
5, 9, 11,
17, 21, 27, 29
6.3: 1, 3, 7,
9, 11, 15,
19
Fredholms sats Sats 6.1.3 om lösbarheten av icke
homogena linjära ekvationssystem.
Lös två problem från gamla tentor HÄR. Man kan också öva med Fredholms sats
genom att lösa problem 1.4.13-1.4.16
med att analysera Null(A^T) och dess
relation med högerledet i systemet.
Gram-Schmidt ortogonalisering - 6.4: 1,
5, 9
Övning 2
Demo:
6.5.12, 6.6.3,
alternativt kan man diskutera dessa typiska
problem från gamla tentor.
diagonalisering
av symmetriska matriser 7.1.20,
Rekommenderade
uppgifter att räkna:
minsta kvadrat metoden 6.5: 1, 3, 5, 7, 9
tillämpningar av minsta kvadrat
metoden 6.6:
1, 4, 7,
9
diagonalisering av
symmetriska matriser, spektralsatsen -
7.1: 1-11, 15,
17
Lösningar
till demouppgifter av Jimmy Aronsson är HÄR.
|