Meddelanden

5/9
Tentorna från 28/8 är nu rättade och resultatet kommer inom kort föras in i ladok. Granskning av tentorna har ni möjlighet till tisdag 16 september kl. 12.00-12.30 i MVH4016. Efter denna kan tentorna hämtas ut på expeditionen för Matematiska Vetenskaper på vardagar mellan 11.00 och 13.00.

28/8
Dagens omtentamen och lösningsförslag till denna finns nu längst ned på denna sida. Tentorna ska senast vara rättade senast om två veckor. Besked om när rättningen är klar och information om visning/granskning läggs här, och kommer också skickas ut per email till er.

24/3
Tentorna från 13/3 2014 är nu färdigrättade och kommer förmodligen under dagen att rapporteras i ladok, tillsammans med resultaten på inlämningsuppgifterna. Visning av tentorna sker på torsdag 27/3 i MVL14, kl. 11.45-12.30. Efter denna kan tentorna hämtas ut på expeditionen för Matematiska Vetenskaper på vardagar mellan 11.00 och 13.00.

Eventuell omtentamen sker 28 augusti 2014 kl. 8.30, samt i påskperioden 2015. (På grund av ändringar av läsperioderna från och med läsåret 2014-15, kommer omtenta 2 hädanefter ligga i påskperioden istället för i januari.)

14/3
Gårdagens tentamen och lösningsförslag till denna finns nu längst ned på denna sida. Tentorna ska senast vara rättade 27/3. Besked om när rättningen är klar och information om visning/granskning läggs här, och kommer också skickas ut per email till er.

27/2
Under "kurskrav" nedan ligger nu en checklista över färdigheter som ni speciellt bör ha inför tentan för att klara denna. Nästa vecka på föreläsnign kommer ett urval av uppgifter från tidigare tentor (se längst ned på sidan) att räknas, varvat med repetition av viktiga saker vi lärt oss under kursen. Ytterligare listning av kunskapsmål som stöd för er tentaläsning hittar ni på kurshemsidan från 2011/12, under "schema för föreläsningar".

7/2
Godkända på gruppövning 1, och duggor 1 och 2, är rapporterade i pingpong. För att se vilka moment på kursen ni är godkända på, gå till pingpong (se länk under "examination" nedan). Returer på gruppövning 1 ska lämnas senast 17/2 kl. 13.00.

29/1
Resultatet från Dugga 1 finns nu infört i pingpong (se länk nedan).
Kursansvarig har bytt rum till H4016 i höghuset, matematiska vetenskaper. Gruppövningarna kan lämnas vid korg utanför detta rum. Nytt telefonnummer: 031 772 5365.

28/1
Dugga 1 finns nu tillgänglig för repetition (kommande duggor kommer finnas kvar för repetition på liknande sätt). Gruppövning 2 finns nu tillgänglig nedan.

27/1
Upplägget på räkneövningarna justerat. Se nedan under program. Dugga 2 öppnade i lördags! Uppdaterad grupplista finns nedan.

23/1
Gruppindelningen ligger nu nedan under "datorlabbar". Kontrollera att ni finns med på listan och vilken grupp ni tillhör. Meddela eventuella synpunkter per email till kursansvarig.

Studentrepresentanter för kursutvärdering är utsedda. Vi har ett första kort möte i FL61 i rasten 10.45-11.00 vid räkneövningen på måndag 27/1.

Instruktioner för inlämningarna, och gruppövning 1 (på tisdag 28/1) ligger nu under "datorlabbar".

17/1
Ni som har registrerat er på kursen ska imorgon bitti redan ha möjlighet att göra Maple-TA dugga 1.

14/1

Välkommen till kursen. Kursstart är 20/1. Denna årets kurshemsida nedan är ännu preliminär och håller på att uppdateras.
Förbered er tills nästa vecka genom att införskaffa kurslitteraturen av S. Lemurell, som ni bör ha ett exemplar av vid kursstart.
Registrera er också på kursen: Ni måste göra detta för tillgång till Maple-TA duggorna, som redan första kursveckan kan bidra till bonus på tentan i mars!

Schemat för kursen hittar du via länken till webTimeEdit på sidans topp.
Lärare
Kursansvarig: Andreas Rosén, tfn 772 5365, rum H4016
Räkneövningar: Andreas Rosén (FL61), Anders Martinsson (FL71)
Gruppövningar: Andreas Rosén (tisdag förmiddag), Anders Martinsson (tisdag eftermiddag)
Kurslitteratur
Stefan Lemurell: Linjär algebra - från en geometrisk utgångspunkt, Studentlitteratur 2010. Boken har en egen hemsida med bl a fullständiga lösningar till många uppgifter, ett interaktivt index och målbeskrivningar.
Program

föreläsningarna kommer det centrala i teorin att gås igenom inklusive exempel och även bevis för många av satserna. Det finns ingen möjlighet att täcka precis allt på föreläsningarna, så det är viktigt att komplettera dessa med läsning i boken. Föreläsningarna kommer inte vara en ordagrann upprepning av kursboken, men kommer i stort att följa boken enligt programmet nedan. Föreläsningsanteckningar kommer inte att delas ut eller läggas upp, så det är att rekommendera att ni närvarar vid föreläsningarna.

Under räkneövningarna på måndagar (utom första veckan då det är fredag) tränar vi på att lösa problem med stöd av den matematiska teorin, dels genom egen verksamhet och dels genom att handledarna demonstrationsräknar vid tavlan. Detta är bästa tillfället att få svar på frågor om uppgifter och för att de ska vara lärorika bör man ha åtminstone försökt att lösa många av övningarna på förhand.  

Under gruppövningarna på tisdagar arbetar vi med och kring tillämpningarna, delvis med stöd av MATLAB. Under dessa övningar lär vi oss en del som inte täcks av föreläsningarna. Observera att även detta ingår i kursen och kommer på tentan, så det är viktigt att arbeta med alla uppgifterna på laborationerna. Gruppövningarna inklusive MATLAB är obligatoriska och ska redovisas skriftligt. 

Dessutom kommer det att vara bonusgrundande inlämningsuppgifter varje vecka via Maple-TA.


Uppdateringar av programmet nedan kommer att göras under kursens gång.

Dag Stoff Avsnitt
20/1 Föreläsning 1: Intro. Geometriska vektorer och koordinatsystem
1.1-1.2
21/1
Gruppövning 0: Intro Maple-TA och Matlab

23/1 Föreläsning 2: Skalärprodukt och vektorprodukt 1.3-1.5
24/1 Föreläsning 3: Linjer och plan 1.6
24/1
Räkneövning 1
1.1-1.4
27/1 Föreläsning 4: Matrisrepresentation av linjära avbildningar 2.1, 3.1-5
27/1
Räkneövning 2
1.4-1.6
28/1
Gruppövning 1: Affina avbildningar

30/1 Föreläsning 5: Determinanter. Matrisinverser
2.2-2.3, 3.6
3/2 Föreläsning 6: Linjära avbildningar, matriser
2.1, 3.1-3.5
3/2
Räkneövning 3
1.6-2.3
4/2
Gruppövning 2: Linjära avbilningar och fraktaler

6/2 Föreläsning 7: Linjära avbildningar, determinanter 2.2, 3.5-3.7
7/2 Föreläsning 8: Rummet R^n och linjära ekvationssystem 4.1-4.3, 5.1-5.2
10/2 Föreläsning 9: Gausselimination. Beräkning av matrisinvers.
5.1-5.5
10/2
Räkneövning 4
3.1-4.3
11/2
Gruppövning 3: Linjer, plan m m

13/2
Föreläsning 10: Determinantberäkning. Överbestämda system.
5.6-6.3
17/2 Föreläsning 11: Linjärt oberoende och baser 7.1-7.2
17/2
Räkneövning 5
5.1-6.3
18/2
Gruppövning 4: Linjära ekvationssystem

20/2
Föreläsning 12: Basbyten, ON-matriser
7.3-8.1
24/2
Föreläsning 13: Egenvärden, egenvektorer och diagonalisering 8.2-8.4
24/2
Räkneövning 6
7.1-8.4
25/2
Gruppövning 5: Egenvektorer och egenvärden

27/2
Föreläsning 14: Grannmatriser, slumpvandringar, Markovkedjor 9.1-9.4
3/3
Föreläsning 15: Repetition och räkning av tentauppgifter
  
3/3
Räkneövning 7
8.1-9.4
4/3
Gruppövning 6: Grafer och grannmatriser

6/3 Föreläsning 16: Repetition och räkning av tentauppgifter
 
7/3
Räkneövning 8: Repetition

13/3
Skriftlig tentamen



Program för räkneövningarna:

Under lektionerna kommer lärarna (under andra timmen främst) att räkna en del uppgifter på tavlan, men mycket av tiden kommer att ägnas åt självverksamhet med möjlighet att ställa frågor. Det är dock önskvärt att man redan innan lektionen har försökt lösa åtminstone en del av uppgifterna. Har man inte det är demonstrationerna av begränsat värde och eventuella frågor har inte dykt upp. Utnyttja lärarna och ställ frågor. Det är därför vi är där!

Det kommer att vara två grupper med samma upplägg på undervisningen.

Ni som har gruppövning+datorlabb med Andreas Rosén på tisdag förmiddagar, har räkneövning med Anders Martinsson i FL 71 på måndagar.

Ni som har gruppövning+datorlabb med Anders Martinsson på tisdag eftermiddagar, har räkneövning med Andreas Rosén i FL 61 på måndagar.


Se gruppindelningen nedan under "datorlabbar"..

I båda grupperna kommer första timmen ägnas åt egen räkning med möjlighet till hjälp från läraren. 

Andra timmen kommer lärarna demonstrera ett urval av uppgifter vid tavlan i de båda grupperna. Vi kommer endast att demonstrera ett fåtal uppgifter vid tavlan, och de uppgifter som räknas kommer presenteras med fullständiga lösningar och motiveringar som skulle bli helt godkänd i en tentamenssituation.


De rekommenderade uppgifterna i listan nedan är uppdelade i "Basuppgifter" som alla bör göra samtliga av och "Blandade övningar" som du gör i mån av tid och ambition. Denna uppdelning följer i stort den i boken.

Dag Avsnitt Basuppgifter Blandade uppgifter
24/1 Avsnitt 1.1-1.4 1: 1,2,3,4,5 1: 31,32,33,37
27/1
Avsnitt 1.4-1.6 1: 7,8,9,10,11,12,13,16,17,18,
20,21,22,24,25,26,27,29
1: 14,23,39,42
3/2 Avsnitt 1.6-2.3 2: 1,2,3,4,5,7  
1: 28,44,45,46
2: 8,9c,10,12,13,14
10/2 Kapitel 3 och 4
3: 1,2,3,5,6,8,9,11,12,14
4:1,2,3
3: 16,17,18,20,24,26,27
4: 5,6,9,11
17/2 Kapitel 5 och 6 5: 2,3,4,5,7,8,10c,11a,13  
6:2a,3
5: 1,15,16  
6: 1,4,6
24/2 Kapitel 7 och 8 7: 1,2,4,5,6  
8:1,2,3
7: 3,7,8,10,11,12  
8:11
3/3 Kapitel 8 och 9 8: 4,6,7,9  
9:1,2,3
8: 8,12,13,14,16  
9:4,6
7/3
Repetition


Datorlabbar
Hälften av kursdeltagarna har gruppövningar på tisdag morgon och hälften på tisdag eftermiddag.

Under första tillfället ägnas hela tiden (3-4 timmar) åt en introduktion till MATLAB och Maple-TA i E-studion, och vi är då i E-studion. Jobba igenom de tre texterna nedan och lös också uppgifterna som finns där. Det är viktigt att man verkligen arbetar med exemplen och övningarna på datorn för att man ska kunna lösa uppgifterna under de kommande veckorna.
  1. Introduktion till Matlab
  2. Kontrollstrukturer och funktioner i Matlab
  3. Matriser och vektorer i Matlab
Varje gruppövning är uppdelad i två delar. Under de första 2 timmarna arbetar ni i grupprummen (i grupper om fyra eller fem) med de uppgifter på övningsbladen som är av mer teoretisk karaktär. Dessa innehåller också inslag av MATLAB. Till de andra 2 timmarna delar man grupperna och arbetar i grupper om två eller tre vid datorerna och löser datorproblemen på övningsbladen med hjälp av MATLAB.

Här är gruppindelningen. (Uppdaterad 28/1.)
Kontrollera att ni finns med på listan och vilken grupp ni tillhör. Meddela eventuella synpunkter per email till kursansvarig
Vi försöker hålla oss till dessa 4-5 grupper under hela kursen. Behöver ni byta någon enstaka gång mellan fm och em pass, så hitta helst någon i andra passet att byta med, och om inte detta går, hoppa in i en 4-grupp (ej 5-grupp).

Några av uppgifterna ska redovisas genom en skriftlig inlämning. En lösning för varje grupp som arbetade tillsammans med Matlab andra timmen. Godkända lösningar är ett ABSOLUT KRAV för att bli godkänd på hela kursen. (Denna delen  av kursen ger 1.5hp.) För att bli godkänd på kursen krävs det att minst 5 (av 6) redovisningar är godkända.

Information och detaljerade instruktioner för inlämningarna har ni här.

De olika övningsbladen läggs ut som länkar här nedan senast fredagen innan och man ska åtminstone ha läst igenom uppgifterna innan man går till övningen. De kommer inte att delas ut som papperskopior så man måste själv skriva ut dem innan laborationen (det finns ej skrivare i labsalen).

Gruppövning 1 (28/1): Affina avbildningar
Gruppövning 2 (4/2): Linjära avbildningar och fraktaler
Gruppövning 3 (11/2): Linjer, plan mm
Gruppövning 4 (18/2): Linjära ekvationssystem
Gruppövning 5 (25/2): Egenvärden och egenvektorer
Gruppövning 6 (4/3): Grafer och grannmatriser

Gruppövningarna är rummen: 5205, 5207, 5209, 5211, 5213. Dessa ligger på plan 5 i EDIT-huset. Datorövningarna är i labsal 5355.


Referenslitteratur:
  1. Material (utvecklat av MV) som ger en kortfattad introduktion till Matlab
  2. Holly More, MATLAB for Engineers
    Ger en introduktion till Matlab och kräver inledningsvis ingen matrisalgebra. Är utmärkt för självstudier.
  3. Per Jönsson, MATLAB-beräkningar inom teknik och naturvetenskap
    Kräver kunskaper i Matrisalgebra. Innehåller lite mer avancerade övningar och modelleringsuppgifter. Är utmärkt som referenslitteratur/uppslagsbok.
Kurskrav
   Kursens mål finns angivna i kursplanen.

   En checklista inför tentan.
Duggor
Varje vecka finns det ett antal uppgifter utlagda på nätet. De är i form av ett prov där man ska få ihop ett visst antal poäng för att bli godkänd. Man kan göra ett prov hur många gånger som helst och det är det bästa resultatet som räknas. Typen av uppgifter är (i stort sett) samma varje gång man gör ett prov en given vecka, men de olika siffrorna varierar. Sista dagen för att göra respektive prov är måndagen (kl. 12.00) i veckan därpå.

Man kommer att få bonuspoäng beroende på hur många veckor man klarat duggan enligt följande skala:
7 veckor:  4 poäng
6 veckor:  3 poäng
5 veckor:  2 poäng
4 veckor:  1 poäng
Det är med andra ord viktigt att vara aktiv under hela kursen.

Proven görs i ett system som kallas Maple-TA och rättningen sköts helt automatiskt. Viktigt att tänka på att man noga kontrollerar att man först räknar och sedan skriver rätt för det finns ingen snäll lärare som har överseende med småmissar vid rättningen.  Om man minst två gånger är nära (inom 1 poäng) att klara sig så finns möjlighet att bli godkänd i efterhand.

Länk till Maple-TA. Notera: Vill ni efter ni gjort en dugga och tryckt "grade", jämföra era svar med de rätta svaren, tryck då "view details".

Alla som förväntades gå kursen har fått användarnamn och lösenord till sin e-postadress på Chalmers. Om du inte har fått inloggningsuppgifter så kontakta Elisabeth Eriksson på MV: email fia (at) chalmers.se.
Examination

Vid tentamen är inga hjälpmedel tillåtna. Tentamen kommer att omfatta 50 poäng och för betyget 3 krävs minst 20 poäng, för betyget 4 minst 30 poäng och för betyget 5 minst 40 poäng. Eventuella bonuspoäng från Maple-TA duggor tillgodoräknas vid tentamen.

Det är obligatoriskt att göra MATLAB-laborationerna. För att bli godkänd på kursen krävs det att minst 5 (av 6) skriftliga redovisningar är godkända. Materialet från laboration kommer också på tentamen, så det är viktigt att arbeta med alla uppgifterna på laborationerna. Se ovan under gruppövningar.

Ni kan kontinuerligt under kursens gång se vilka delmoment i kursen ni är godkända på i pingpong: gå till pingpong, logga in, välj "TMV206_Linjär_algebra_V14" och sedan "mål & framsteg".

Tentamensrutiner
I Chalmers Studentportal kan du läsa om när tentor ges och om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers.

Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation och kvitto på erlagd kåravgift.

Meddelande om resultat får du med epost, som skickas automatiskt när resultaten är registrerade. Alternativt kan du gå till Ladok via inloggning i Studentportalen.

Granskning vid ordinarie tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat granskningstillfälle av tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan delta vid granskningen kan efter granskningstillfället hämta och granska sin tenta på Matematiska vetenskapers studieexpedition, måndag till fredag, kl 9.00-13.00. Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers studieexpedition, måndag till fredag, kl 9.00-13.00. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.
Kursutvärdering
I början av kursen bör minst två studentrepresentanter utses för att tillsammans med lärarna genomföra kursutvärderingen. Utvärderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs.
Se följande mall för Utvärdering av kurser i studentportalen.

Anteckningar från Mittmötet 13 februari 2014.
Gamla tentor
Här finns tidigare tentor med lösningar:

December 2001 med lösningar.
December 2002 med lösningar.
December 2003 (med lösningar).
Mars 2005 med lösningar.
Mars 2006 med lösningar.
Mars 2008 med lösningar.
Mars 2009 med lösningar.
Mars 2010 med lösningar.
Mars 2011 med lösningar.
Mars 2012 med lösningar.
Augusti 2012 med lösningar.
Januari 2013 med lösningar.
Mars 2013 med lösningar.
Augusti 2013 med lösningar.
Mars 2014 med lösningar.
Augusti 2014 med lösningar.