Aktuella meddelanden
Schemat för kursen hittar du via länken till webTimeEdit på sidans topp.

Har du frågor om kursen TMV206? Läs nedan, den mesta av informationen om kursen finns samlad här! Hittar du ändå inte svaren så är du välkommen att kontakta kursansvarig Andreas Rosén.

12/4
Tenta och lösningsförslag för helgens omtenta finns längst ner på sidan. Nästa omtentatillfälle är i augusti.

31/3
Tentagranskning är idag kl 12.00-12.30 i MVL:14, som jag skrev i utskick tidigare. Efter denna finns tentorna att hämta ut på expeditionen matematiska vetenskaper.
Eventuell omtentamen på kursen sker i år 9 april kl. 8.30 samt 25 augusti kl. 8.30.

21/3
Tentan 17/3 med lösningsförslag finns nu längst ner på denna sida. Rättning ska vara klar senast 6/4, men jag räknar med att bli klar i god tid innan dess. Omtenta sker 9/4. Den andra möjligheten till omtenta denna kursomgång är i augusti.

18/1
Gruppindelningen finns nu nedan. Var vänlig läs igenom informationen under "datorlabbar" inför morgondagens matlab-intro.

11
/1

Välkommen till kursen TMV206 år 2016! Kursstart är 18/1.

Förbered er tills nästa vecka genom att införskaffa kurslitteraturen av S. Lemurell, som säljs på bokhandeln Cremona, som ni bör ha ett exemplar av vid kursstart.
Registrera er också på kursen: Ni måste göra detta för tillgång till Maple-TA duggorna, som redan andra kursveckan kan bidra till bonus på tentan i mars!
Lärare
Kursansvarig: Andreas Rosén, tfn 772 5365, rum H4016, email andreas.rosen (at) chalmers.se
Övningsledare: Svante Karlsson, tfn 772 5376, email ksvante (at) chalmers.se

Övningsledare: Andreas Rosén (ML12), Svante Karlsson (ML13)
Labhandledare: Andreas Rosén (tisdag förmiddag), Svante Karlsson (tisdag eftermiddag)
Kurslitteratur
Stefan Lemurell: Linjär algebra - från en geometrisk utgångspunkt, Studentlitteratur 2010. Boken har en egen hemsida med bl a fullständiga lösningar till många uppgifter, ett interaktivt index och målbeskrivningar.
Program
Uppdateringar av programmen nedan kommer att göras under kursens gång.
Se detaljerade program för föreläsning och räkneövning efter följande veckoprogram.

Vecka 1 (18/1-21/1)

Måndag 18/1
Föreläsning 1: Intro. Geometriska vektorer och koordinatsystem
Kontrollera gruppindelningen (se datorlabbar nedan)
Tisdag 19/1
Gruppövning 0: Intro Maple-TA och Matlab
Torsdag 21/1
Föreläsning 2: Skalärprodukt och vektorprodukt
Vecka 2 (25/1-29/1)

Måndag 25/1
Föreläsning 3: Linjer och plan
Räkneövning 1
Kursutvärdering: intromöte
Dugga 1 öppnar
Torsdag 28/1
Föreläsning 4: Matrisrepresentation av linjära avbildningar
Vecka 3 1/2-5/2)

Måndag 1/2
Föreläsning 5: Sammansatta avbildningar och matrisprodukt
Räkneövning 2
Dugga 1 stänger kl. 13 och Dugga 2 öppnar
Tisdag 2/2
Gruppövning 1: Linjära och affina avbildningar
Torsdag 4/2
Föreläsning 6: Determinant och volymsförändring
Vecka 4 (8/2-12/2)
Måndag 8/2 Föreläsning 7: Inversa avbildningar och matriser
Räkneövning 3
Deadline kl. 13 för skriftlig gruppinlämning 1
Dugga 2 stänger kl. 13 och Dugga 3 öppnar
Tisdag 9/2 Gruppövning 2: Iteration och fraktaler
Torsdag 11/2 Föreläsning 8: Linjära ekvationssystem, rummet R^n
Vecka 5 (15/2-19/2)
Måndag 15/2 Föreläsning 9: Determinantberäkning, matrisinvers
Räkneövning 4
Kursutvärdering: mittöte
Deadline kl. 13 för skriftlig gruppinlämning 2
Dugga 3 stänger kl. 13 och Dugga 4 öppnar
Tisdag 16/2 Gruppövning 3: Icke-linjära avbildningar
Muntlig redovisning av Gruppövning 1 och 2 (Obligatorisk närvaro)
Torsdag 18/2 Föreläsning 10: Överbestämda system och MKM
Vecka 6 (22/2-26/2)
Måndag 22/2 Föreläsning 11: Linjärt oberoende och baser
Räkneövning 5
Dugga 4 stänger kl. 13 och Dugga 5 öppnar
Tisdag 23/2 Gruppövning 4: Linjära ekvationssystem
Torsdag 25/2 Föreläsning 12: Basbyten, ON-matriser
Vecka 7 (29/2-4/3)
Måndag 29/2 Föreläsning 13: Egenvärden, egenvektorer och diagonalisering
Räkneövning 6
Deadline kl. 13 för skriftlig gruppinlämning 4
Dugga 5 stänger kl. 13 och Dugga 6 öppnar
Tisdag 1/3 Gruppövning 5: Egenvektorer och egenvärden
Torsdag 3/3 Föreläsning 14: Grannmatriser, slumpvandringar, Markovkedjor
Vecka 8 (7/3-11/3)
Måndag 7/3 Föreläsning 15: Repetition och räkning av tentauppgifter
Räkneövning 7
Deadline kl. 13 för skriftlig gruppinlämning 5
Dugga 6 stänger kl. 13 och Dugga 7 öppnar
Tisdag 8/3 Gruppövning 6: Grafer och grannmatriser
Muntlig redovisning av Gruppövning 4 och 5 (Obligatorisk närvaro)
Torsdag 10/3 Föreläsning 16: Repetition och räkning av tentauppgifter
Fredag 11/3
Räkneövning 8: Repetition
Vecka 9 (14/3-18/3)

Måndag 14/3
Dugga 7 stänger kl.13
Torsdag 17/3
Tenta kl 14


föreläsningarna kommer den centrala teorin att gås igenom och centrala exempel att räknas igenom. Det finns ingen möjlighet att täcka allt på föreläsningarna, så det är viktigt att komplettera dessa med läsning i kursboken. Föreläsningsanteckningar kommer inte att delas ut eller läggas upp, så det är att rekommendera att ni närvarar vid föreläsningarna.

Föreläsning
Avsnitt
1: Intro. Geometriska vektorer och koordinatsystem
1.1-1.2
2: Skalärprodukt och vektorprodukt 1.3-1.5
3: Linjer och plan 1.6
4: Matrisrepresentation av linjära avbildningar 2.1, 3.1-4
5: Sammansatta avbildningar och matrisprodukt
2.1, 3.4-5
6: Determinant och volymsförändring
2.2, 3.6
7: Inversa avbildningar och matriser
2.1, 2.3, 3.5, 3.7
8: Linjära ekvationssystem, rummet R^n  (hyperkuben) 4.1-4.3, 5.1-5.3
9: Determinantberäkning, matrisinvers
5.4-5.5, 6.1-6.3
10: Överbestämda system och MKM (MK-modellering av mätdata)
5.6
11: Linjärt oberoende och baser 7.1-7.2
12: Basbyten, ON-matriser
7.3-8.1
13: Egenvärden, egenvektorer och diagonalisering 8.2-8.4
14: Grannmatriser, slumpvandringar, Markovkedjor 9.1-9.4
15: Repetition och räkning av tentauppgifter
  
16: Repetition och räkning av tentauppgifter
 


Under räkneövningarna på måndagar (annat upplägg vecka 1 och 8) tränar vi på att lösa problem med stöd av den matematiska teorin, dels genom egen verksamhet och dels genom att handledarna demonstrationsräknar vid tavlan. Under lektionerna kommer lärarna (under andra timmen främst) att räkna en del uppgifter på tavlan, men mycket av tiden kommer att ägnas åt självverksamhet med möjlighet att ställa frågor. Detta är bästa tillfället att få svar på frågor om uppgifter och för att de ska vara lärorika bör man ha åtminstone försökt att lösa många av övningarna på förhand. Har man inte det är demonstrationerna av begränsat värde och eventuella frågor har inte dykt upp. Utnyttja lärarna och ställ frågor. Det är därför vi är där!

Det kommer att vara två grupper på räkneövningarna. Planen är att, i båda grupperna, första timmen ägnas åt egen räkning och individuell hjälp från läraren. Andra timmen demonstreras ett urval av basuppgifterna av Svante Karlsson i ML13, och ett urval av de blandade uppgifterna av Andreas Rosén i ML12.


De rekommenderade uppgifterna i listan nedan är uppdelade i "Basuppgifter" som alla bör göra samtliga av och "Blandade övningar" som du gör i mån av tid och ambition. Uppdelningen följer i stort den i boken.


Övning
Avsnitt Basuppgifter Blandade uppgifter
1
Avsnitt 1.1-1.4 1: 1,2,3,4,5 1: 31,32,33,37
2
Avsnitt 1.4-1.6 1: 7,8,9,10,11,12,13,16,17,18,
20,21,22,24,25,26,27,29
1: 14,23,39,42
3
Avsnitt 1.6-2.3 2: 1,2,3,4,5,7
 
1: 28,44,45,46
2: 8,9c,10,12,13,14
4
Kapitel 3 och 4
3: 1,2,3,5,6,8,9,11,12,14
4:1,2,3
3: 16,17,18,20,24,26,27
4: 5,6,9,11
5
Kapitel 5 och 6 5: 2,3,4,5,7,8,10c,11a,13  
6:2a,3
5: 1,15,16  
6: 1,4,6
6
Kapitel 7 och 8 7: 1,2,4,5,6  
8:1,2,3
7: 3,7,8,10,11,12  
8:11
7
Kapitel 8 och 9 8: 4,6,7,9  
9:1,2,3
8: 8,12,13,14,16  
9:4,6
8
Repetition


Se bokens hemsida för tryckfel/fel i facit.
Datorlaborationer och övningar med Matlab
Hälften av kursdeltagarna har gruppövningar på tisdag morgon och hälften på tisdag eftermiddag.

GRUPPINDELNING (uppdaterad 4/2) med namn och emailadresser. Denna ska vara konstant under kursens gång så långt som möjligt.

Kontrollera att ni finns med på listan och vilken grupp ni tillhör, speciellt om ni är i en förmiddags eller eftermiddagsgrupp.
Ta kontakt med övriga gruppmedlemmar under vecka 1, t ex under gruppövning 0.
Meddela eventuella synpunkter per email till kursansvarig, med rubrik "gruppindelning TMV206". Gör detta om:
(1) Ni får ingen kontakt med en gruppmedlem.
(2) Ni finns inte med i gruppindelningen: Registrera er på kursen!
(3) Ni önskar byta grupp. Ni ska då själva först komma överrens med en annan student att ni två ska byta med varandra. Ange alltid era CID.

Under första tillfället ägnas hela tiden (3-4 timmar) åt en introduktion till MATLAB och Maple-TA i E-studion, och vi är då i E-studion. Jobba igenom de tre texterna nedan och lös också uppgifterna som finns där. Det är viktigt att man verkligen arbetar med exemplen och övningarna på datorn för att man ska kunna lösa uppgifterna under de kommande veckorna.
  1. Introduktion till Matlab
  2. Kontrollstrukturer och funktioner i Matlab
  3. Matriser och vektorer i Matlab
Var och en gruppövningarna 1-6 är uppdelad i två delar. Under de första 2 timmarna arbetar ni i grupprummen (i grupper om fyra eller fem) med de uppgifter på övningsbladen som är av mer teoretisk karaktär. Dessa innehåller också inslag av MATLAB. Till de andra 2 timmarna delar man grupperna och arbetar i grupper om två eller tre vid datorerna och löser datorproblemen på övningsbladen med hjälp av MATLAB.

De olika övningsbladen läggs ut som länkar här nedan senast fredagen innan övningen och man ska åtminstone ha läst igenom uppgifterna innan man går till övningen. De kommer inte att delas ut som papperskopior.

Gruppövning 1: Linjära och affina avbildningar
Gruppövning 2: Iteration och fraktaler
Gruppövning 3: Icke-linjära avbildningar
Gruppövning 4: Linjära ekvationssystem
Gruppövning 5: Egenvärden och egenvektorer
Gruppövning 6: Grafer och grannmatriser

Gruppövningarna är rummen: 5205, 5207, 5209, 5211, 5213. Dessa ligger på plan 5 i EDIT-huset. Datorövningarna är i labsal ED3582 på plan 3. De muntliga presentationerna 16/2 och 8/3 är i sal ES52.

Redovisning av gruppövningarna:

För att bli godkänd på kursmomentet "Lab 1,5hp" krävs godkända skriftliga redovisningar av gruppövningarna 1,2,4 och 5 (ingen inlämning på gruppövning 3 och 6), samt närvaro och godkänd medverkan vid de muntliga redovisningarna av gruppövningarna 1-2 och 4-5. Det är obligatorisk närvaro vid dessa redovisningar 16/2 och 8/3.

Godkänt på alla 4 skriftliga + 2 muntliga moment krävs för "Lab 1,5hp".
Vilka av de 6 momenten som ni är godkända/underkända på eller som behövs kompletteras, ser ni i systemet pingpong.
Notera att materialet på gruppövningarna, både teori och matlab ingår i tentamen.

Den skriftliga redovisningen:
En teori- och en matlabuppgift ska redovisas genom en skriftlig inlämning på gruppövningarna 1,2, 4 och 5. Varje grupp redovisar genom att skicka ett gemensamt email med lösning av teoriuppgift och matlabkod (.m-fil) bifogad, till både Andreas Rosén och Svante Karlsson. Titel på email: "FM grupp X övning Y" om ni är förmiddagsgrupp och "EM grupp X övning Y" om ni är eftermiddagsgrupp. X= ert gruppnummer, Y= 1,2,4 eller 5. Ange CID för alla gruppmedlemmar.

Den muntliga redovisningen:
Varje grupp har 10 minuter på sig att gemensamt redovisa en teori eller en matlab uppgift inför ca. 4 andra grupper. Varje gruppmedlem ska bidra aktivt vid presentationen. Gruppen bestämmer själva innan vem som ska presentera vad. Den som inte kan stå till svars för det gruppen lämnat in skriftligt blir underkänd på den muntliga presentationen ifråga. (Ni behöver inte fått rättat och vara godkänd på de skriftliga inlämningarna för att göra den muntliga redovisningen.) Den muntliga presentationen är att ni ska redogöra för er tidigare skriftliga inlämning av uppgiften i fråga. Era inlämnade filer kommer finnas tillgängliga vid redovisningstillfället.

Återkoppling och kompletteringar:
Läraren ger er återkoppling på era skriftliga inlämningar, med eventuellt information om rest som behöver kompletteras, per email till gruppmedlemmarna senast en vecka efter deadline.
För skriftliga inlämningar som inte blir godkända, finns möjlighet till komplettering. Vad som ska kompletteras och deadline för denna meddelas per email.
Den som blir underkänd vid en muntlig presentation eller inte är närvarande, har möjlighet att komplettera detta genom ytterligare individuell skriftlig inlämning. Om så önskas skickar du ett email med förfrågan om komplettering till Andreas Rosén.

Referenslitteratur:
  1. Material (utvecklat av MV) som ger en kortfattad introduktion till Matlab
  2. Holly More, MATLAB for Engineers
    Ger en introduktion till Matlab och kräver inledningsvis ingen matrisalgebra. Är utmärkt för självstudier.
  3. Per Jönsson, MATLAB-beräkningar inom teknik och naturvetenskap
    Kräver kunskaper i Matrisalgebra. Innehåller lite mer avancerade övningar och modelleringsuppgifter. Är utmärkt som referenslitteratur/uppslagsbok.
Kurskrav
Main Kursens mål finns angivna i kursplanen.

En checklista inför tentan.
Duggor
Var och en av veckorna 2-8 finns det ett antal uppgifter utlagda på nätet. De är i form av ett prov där man ska få ihop ett visst antal poäng för att bli godkänd. Man kan göra ett prov hur många gånger som helst och det är det bästa resultatet som räknas. Typen av uppgifter är (i stort sett) samma varje gång man gör ett prov en given vecka, men de olika siffrorna varierar. Proven är öppna från måndag (kl. 13.00) till måndag (kl. 13.00) i veckan därpå.

Man kommer att få bonuspoäng beroende på hur många veckor man klarat duggan enligt följande skala:
7 veckor:  4 poäng
6 veckor:  3 poäng
5 veckor:  2 poäng
4 veckor:  1 poäng
Det är med andra ord viktigt att vara aktiv under hela kursen.

Proven görs i ett system som kallas Maple-TA och rättningen sköts helt automatiskt. Viktigt att tänka på att man noga kontrollerar att man först räknar och sedan skriver rätt, för det finns ingen snäll lärare som har överseende med småmissar vid rättningen.

Länk till Maple-TA. Notera: Vill ni, efter ni har gjort en dugga och tryckt "grade", jämföra era svar med de rätta svaren, tryck då "view details".

Vilka av de 7 duggorna som ni är godkända/underkända på, ser ni i systemet pingpong.

Alla som registrerar sig på kursen får användarnamn och lösenord för Maple-TA till sin e-postadress på Chalmers, senast dagen efter registreringen. Om du inte har fått inloggningsuppgifter så kontakta Elisabeth Eriksson på MV: email fia (at) chalmers.se.
Examination
Vid tentamen är inga hjälpmedel tillåtna. Tentamen kommer att omfatta 50 poäng och för betyget 3 krävs minst 20 poäng, för betyget 4 minst 30 poäng och för betyget 5 minst 40 poäng.
Eventuella bonuspoäng från Maple-TA duggor tillgodoräknas vid tentamen. Bonuspoäng kan tillgodoräknas fram till nästa kursomgång, dvs på tentamen och omtentamina i mars, april och augusti 2016.
Materialet från alla 6 gruppövningarna och matlab-övningarna (även de ej skriftligt redovisade) ingår också i tentamen, så det är viktigt att arbeta med alla uppgifterna på laborationerna.

För att bli godkänd på kursmomentet "Lab 1,5hp" krävs godkända skriftliga redovisningar av gruppövningarna 1,2,4 och 5, samt närvaro och godkänd medverkan vid de muntliga redovisningarna av gruppövningarna 1-2 och 4-5. Se ovan under datorlaborationer.

Ni kan kontinuerligt under kursens gång se vilka delmoment i kursen (labbar och duggor) ni är godkända på i pingpong: gå till pingpong, logga in, välj "TMV206_Linjär_algebra_V14" och sedan "mål & framsteg".

Rutiner kring tentamina
I Chalmers Studentportal kan du läsa om när tentor ges och om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers.

Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation och kvitto på erlagd kåravgift.

Meddelande om resultat får du med epost, som skickas automatiskt när resultaten är registrerade. Alternativt kan du gå till Ladok via inloggning i Studentportalen.

Granskning vid ordinarie tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat granskningstillfälle av tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan delta vid granskningen kan efter granskningstillfället hämta och granska sin tenta på Matematiska vetenskapers studieexpedition, måndag till fredag, kl 9.00-13.00. Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers studieexpedition, måndag till fredag, kl 9.00-13.00. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.
Kursutvärdering
I början av kursen bör minst två studentrepresentanter ha utsetts för att tillsammans med lärarna genomföra kursutvärderingen. Utvärderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs.
Se följande mall för Utvärdering av kurser i studentportalen.

Kursrepresentanter för TMV206:
Lina Blomkvist (bllina)
Kevin Chen Trieu (kevintr)
Robert Palm (palmro)
Hannes Thell (hannest)
Stina Werme (stinawe)

Planerade möten för utvärdering:
intromöte: 25/1 (i rasten på räkneövningen)
mittmöte: 15/2 (lunchmöte)  Anteckningar från detta.
slutmöte: ??? preliminärt
Gamla tentor
Tidigare tentor med lösningar:

December 2001 med lösningar.
December 2002 med lösningar.
December 2003 (med lösningar).
Mars 2005 med lösningar.
Mars 2006 med lösningar.
Mars 2008 med lösningar.
Mars 2009 med lösningar.
Mars 2010 med lösningar.
Mars 2011 med lösningar.
Mars 2012 med lösningar.
Augusti 2012 med lösningar.
Januari 2013 med lösningar.
Mars 2013 med lösningar.
Augusti 2013 med lösningar.
Mars 2014 med lösningar.
Augusti 2014 med lösningar.
Mars 2015 med lösningar.
April 2015 med lösningar.
Augusti 2015 med lösningar.
Mars 2016 med lösningar.
April 2016 med lösningar.