Aktuella meddelanden
Välkomna till kursen! Kursens schema finns i TimeEdit.
- 2019-01-11: Kurshemsidan är inte helt färdig.
- 2019-01-19: Uppdaterat kapitel 1.
- 2019-01-20: Uppdaterat kapitel 1. Lagt ut VeckoPM 1.
- 2019-01-21: Uppdaterat kapitel 1. Uppdaterat F1.
- 2019-01-22: Uppdaterat kapitel 1. Uppdaterat F2.
- 2019-01-22: Övning 1.7 ska vara: vinkeln mellan u och 2v-u.
- 2019-01-24: Övning 1.19(c), rättat fel i facit.
- 2019-01-24: Läroboken Lay, Linear algebra and its applications, 5 ed. är slut på STORE. Jag sökte på nätet och det verkar som den finns på bokus.com men inte på adlibris.com. Den kan finnas hos andra också om ni söker. Äldre upplagor, t ex fjärde upplagan, duger bra. Kanske kan man köpa begagnat.
- 2019-01-24: Lagt ut VeckoPM 2 och F4, F5, F6.
- 2019-01-25: Uppdaterat kapitel 1. Nu med facit till datorövningarna.
- 2019-02-01: Lagt ut VeckoPM 3 och F7, F8, F9.
- 2019-02-01: Lagt ut resten av VeckoPM och föreläsningar. Dessa kan komma att ändras senare.
- 2019-02-01: Lagt ut bevislista.
- 2019-02-02: Dugga 1 är öppen söndag 190203 kl 8.00 till söndag 190210 kl 23.59.
- 2019-02-04: Uppdaterat F7.
- 2019-02-15: Uppdaterat VeckoPM 5.
Lärare
Kursansvarig och föreläsare: Stig Larsson.
Övningsledare:
| Sal |
Namn | epost |
|---|---|---|
| ML11, tors ML1 |
Jimmy Johansson |
jimjoh xxx chalmers.se |
| ML12, tors ML14 |
Hussein Hamoodi |
hussein79 xxx live.se |
| ML2 |
Vincent Molin |
gusvinmo xxx student.gu.se |
| ML3 |
Douglas Molin |
gusmolido xxx student.gu.se |
| ML4 |
John Pavia |
john.t.pavia xxx gmail.com (ej 21, 22 feb) |
Kurslitteratur
- A. Logg, S. Larsson, A. Målqvist: Analys och linjär algebra. Del III. Kapitel 1: Vektorer i rummet. Ladda ned här. (Uppdateras kontinuerligt med rättelser och tillägg. Kolla alltid att du har aktuell version.)
-
David C. Lay: Linear Algebra and Its Applications (5:th edition), Addison-Wesley.
(Notera att 5:e utgåvan av boken skiljer sig väldigt lite från 4:e, så även denna går bra att använda. Numreringen av övningsuppgifterna skiljer sig dock. Även tal i uppgifterna kan skilja sig från år till år.) - Engelsk-svensk ordlista med översättning från engelska till svenska av de viktigaste begreppen i kursen.
Program
Översiktlig planering
Rekommenderade övningar och kursmål preciseras i VeckoPM för varje läsvecka.| VeckoPM |
Avsnitt | Innehåll |
|---|---|---|
| Vecka 1 | Del III Kap. 1 |
Vektorer i rummet. |
| Vecka 2 | Lay 1.1-1.9 | Linjära ekvationssystem, linjärt oberoende. |
| Vecka 3 | Lay 2.1-2.5 Lay 2.8-2.9 |
Matrisalgebra. |
| Vecka 4 | Lay 3.1-3.2 Lay 4.1-4.7 |
Determinanter. Vektorrum, underrum, koordinatsystem och basbyten. |
| Vecka 5 | Lay 5.1-5.4 Lay 5.7-5.8 |
Egenvärden och egenvektorer. |
| Vecka 6 | Lay 6.1-6.7 | Ortogonal projektion, minsta kvadratmetoden. |
| Vecka 7 | Lay 7.1-7.2 |
Symmetriska matriser. Kvadratiska former.
Reserv och repetition. |
| Vecka 8 | Självstudier. |
Föreläsningar
Preliminär planering.| Dag |
Avsnitt | Innehåll |
Anteckningar |
|---|---|---|---|
| v1: 21/1 | 1.1, 1.2, 1.3 | Vektorer, skalärprodukt, projektion. | F1 |
| v1: 22/1 | 1.4, 1.5 | Koordinatsystem. Kryssprodukt. | F2 |
| v1: 23/1 | 1.6 | Räta linjen och planet. | F3 |
| v:2 28/1 | 1.1-1.2 | Linjära ekvationssystem. | F4 |
| v2: 29/1 | 1.3-1.5 | Matriser och vektorer. | F5 |
| v2: 30/1 | 1.7-1.9 | Linjärt oberoende och linjära avbildningar. | F6 |
| v3: 4/2 | 2.1-2.3 | Matrisräkning, matrisinvers. | F7 |
| v3: 5/2 | 2.3, (2.4), 2.5 | Villkor för inverterbarhet, LU-faktorisering. | F8 |
| v3: 6/2 | 2.8, 4.1-4.2 | Vektorrum, underrum, nollrum, kolonnrum. | F9 |
| v4: 11/2 | 2.9, 4.3-4.4, 4.7 | Baser och koordinatsystem. | F10 |
| v4: 12/2 | 2.9, 4.5-4.6 | Dimension och rang. | F11 |
| v4: 13/2 | 3.1-3.2 | Determinanter. | F12 |
| v5: 18/2 | 5.1-5.2 | Egenvärden och egenvektorer. | F13 |
| v5: 19/2 | 5.3, 5.7 | Diagonalisering och system av linjära ODE. | F14 |
| v5: 20/2 | 5.8 | Stabilitet. Numerisk beräkning av egenvärden. | F15 |
| v6: 25/2 | 6.1-6.3 | Skalärprodukt och ortogonal projektion. | F16 |
| v6: 26/2 | 6.3-6.4 | Ortogonal projektion. Gram-Schmidts metod. | F17 |
| v6: 27/2 | 6.5-6.7 | Minsta kvadratmetoden. Skalärproduktrum. | F18 |
| v7: 4/3 | 7.1 | Diagonalisering av symmetriska matriser. | F19 |
| v7: 5/3 | 7.2 | Kvadratiska former. | F20 |
| v7: 6/3 | - | Repetition. | F21 |
Studieresurser
- Den viktigaste resursen är lärarna på kursen. Använd undervisningstiden till att fråga lärarna, speciellt på räkneövningarna. Ställa frågor via e-post är inte alls lika effektivt och lärare har inte alltid tid att besvara utan hänvisar hellre till räkneövningar.
- Mattesupporten är öppen för alla som studerar på Chalmers eller på Naturvetenskapliga fakulteten vid Göteborgs universitet.
- FUNKA hjälper dig som går på Chalmers och har behov av extra stöd pga någon funktionsnedsättning.
Datorövningar med Matlab
Att kunna använda dator för att göra beräkningar i linjär algebra är ett mycket viktigt mål i kursen. Datorövningar är integrerade i kursplaneringen (se VeckoPM) och schemaläggs inte särskilt. Kunskaper i datorberäkningar examineras i duggor och på tentamen. Matlab rekommenderas eftersom studenterna förväntas ha tillräckliga kunskaper i Matlab.
Referenslitteratur
- Material utvecklat av MV som ger en kortfattad introduktion till Matlab.
- MATLAB for Engineers, Holly More
Ger en introduktion till Matlab och kräver inledningsvis ingen matrisalgebra. Är utmärkt för självstudier. - MATLAB-beräkningar inom teknik och naturvetenskap, Per
Jönsson
Kräver kunskaper i matrisalgebra. Innehåller lite mer avancerade övningar och modelleringsuppgifter. Är utmärkt som referenslitteratur/uppslagsbok.
Kurskrav
Kursens mål finns angivna i kursplanen.
Här finns en bevislista.
Duggor
Vi kommer att ha tre duggor som görs i Möbius Assessment
(tidigare kallad Maple TA). Dessa kan ge
upp till 6 bonuspoäng att adderas till tentamenspoängen.
Duggorna kommer att vara öppna under läsvecka 3, 5 och 7.
Bonuspoäng: 8 duggapoäng ger 1 bonuspoäng, 10 duggapoäng ger 2
bonuspoäng. Bonusen är giltig till och med andra omtentan på kursen.
Du når duggorna via PingPong
när de är öppna.
Examination
Kursen examineras genom en skriftlig sluttentamen med maximalt 50 poäng. För godkänt (betyget 3) krävs minst 20 p. För betyget 4 krävs 30 p och för betyget 5 krävs 40 p. Upp till 6 bonuspoäng från duggorna kan räknas in i tentamensresultatet.
Under läsåret ges även två omtentor med samma betygsgränser, och bonuspoängen kan räknas in även i dessa. Bonuspoäng förs inte över till nästa läsår.
Uppgifterna i tentamen är baserade på de mål som anges i VeckoPM. Minst en uppgift på tentan kommer vara av teoretisk natur. Minst en uppgift kommer ha anknytning till datorövningarna och fokusera på algoritmer och implementation.
Tillåtna hjälpmedel: Inga hjälpmedel. Kalkylator ej tillåten.
Rutiner kring tentamina
I Chalmers Studentportal kan du läsa om när tentor ges och om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers.
Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation och kvitto på erlagd kåravgift.
Du kan själv gå in i Ladok, via inloggning i Studentportalen, för att se dina resultat.
Granskning vid ordinarie tentamen:
Då det är
praktiskt möjligt ordnas ett separat granskningstillfälle av
tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på kurshemsidan. Den som
inte kan delta vid granskningen kan efter
granskningstillfället hämta och granska sin tenta på
Matematiska vetenskapers studieexpedition, se
information om öppettider. Kontrollera att Du har fått
rätt betyg och att poängsumman stämmer. Eventuella klagomål på
rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det
finns en blankett till hjälp.
Granskning vid omtentamen:
Tentorna granskas och
hämtas ut på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se
information om öppettider. Eventuella klagomål på
rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det
finns en blankett till hjälp.
Kursvärdering
I början av kursen bör minst två studentrepresentanter ha utsetts för att tillsammans med lärarna genomföra kursvärderingen. Värderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs.
Se följande mall för Kursvärdering i studentportalen.
Årets studentrepresentanter är:
- Arvin Alipanah, arvin.gbg xxx yahoo.com
- Linus Berg, linb xxx student.chalmers.se
- Emma Djerf, emma.djerf xxx gmail.com
- Edvin Gunnarsson, edvingunnarsson99 xxx gmail.com
- Elin Hagman, el.hagman xxx hotmail.com
- Hanna Hallberg, hanna.hallberg xxx icloud.com
- Albin Lundquist, abbe_rbk xxx hotmail.com
Gamla tentor
Tentamen för 2018-19 kommer att ha samma upplägg som förra året.
Här finns de senaste årens tentor. För tidigare år, se tidigare års kurshemsidor, t.ex. 2015-16. Observera att upplägget på tentorna har varierat.
2019-08-26
(med lösning),
2019-06-11
(med lösning),
2019-03-23
(med lösning).
2018-08-27
(med lösning),
2018-06-07
(med lösning),
2018-03-12
(med lösning).
2017-08-19
(med lösning),
2017-06-08
(med lösning),
2017-03-13
(med lösning).
Exempel på
datoruppgifter.
Äldre tentor: