Main

Lösningsförslag till omtentan den 30 aug 2014 [anslaget 31 aug 2014]

Resultatlista för tentan den 15 jan 2014 [anslaget 6 feb 2014]
Vi jobbar med den skarpa resultatrapporteringen så snabbt vi kan men det kan dröja lite innan resultaten kommer in i Ladok. Hoppas ni har överseende med det. Ni som glömt er anonyma kod kan hitta den om ni loggar in på studentportalen. Ni hittar den under "visa anmälda tentamenstillfällen" på startsidan.

Lösningsförslag till omtentan den 15 jan 2014 [anslaget 5 feb 2014]
Kursutvärderingsmöte 3 / Avslutande kursnämndsmöte [anslaget 25 nov 2013]
Här finns protokollet/anteckningarna från utvärderingsmötet onsdagen den 25 nov.

Lösningsförslag till tentan den 24 okt 2013 [anslaget 25 okt 2013]
Extra frågetillfälle i tentaveckan [anslaget 14 okt 2013]
Den som vill har möjlighet att ställa "sista minuten frågor" i A-fiket (en trappa ner i V-huset strax efter huvudentrén) kl.10 tisdagen den 22 okt. Jag stannar så länge någon har frågor. Ev. tittar jag även förbi A-fiket kl.10 onsdagen den 23 okt men det törs jag inte utlova.
Resultat på deltentan den 21 sep [anslaget 10 okt 2013]
Lista med alla resultat finns här (ordnade efter KOD). Om du inte kommer ihåg din kod så får du kontakta mig i samband med undervisningen (inte epost) eller granska din tenta vid expeditionen för matematiska vetenskaper. Jag kommer ev. även ta med mig tentorna till någon av de återstående föreläsningarna i läsvecka 7.
Kursutvärderingsmöte 2 [anslaget 25 sep 2013]
Här finns protokollet/anteckningarna från utvärderingsmötet onsdagen den 25 sep.

Mattesupport på Chalmers huvudbibliotek [anslaget 24 sep 2013]
Jag vill göra alla uppmärksamma på mattesupporten vid Chalmers huvudbibliotek. Det är öppet kl.16-18 på onsdagar och kl.17-19 på torsdagar och bemannas av studenter med ett brinnande intresse för att hjälpa andra studenter med matematikstudierna. Passa på att utnyttja den extra möjligheten till hjälp när det uppstår akuta frågetecken som måste redas ut eller om ni bara vill sitta ner i lugn studievänlig miljö och samtidigt ha nära till hjälp om det skulle behövas.

Lösningsförslag till deltentan den 21 sep [anslaget 23 sep 2013]

Svar till några uppgifter på avsnitt 12.9 (Taylorutv) [anslaget 18 sep 2013]
Maclaurinpolynomet av grad 2 till funktionen i uppgift 12.9.1 är $P_2(x,y)\equiv \frac12$.
Maclaurinpolynomet av grad 2 till funktionen i uppgift 12.9.5 är $P_2(x,y)= 1+x^2+y^2$.

Föreläsningsplan [anslaget 9 sep 2013]
Under Program nedan kan du nu se när de olika avsnitten har gåtts igenom eller planeras gå igenom. Detta är tänkt att underlätta för de som missar en eller annan föreläsning och för de som vill förbereda sig väl inför föreläsningarna (vilket jag hoppas alla vill). Jag uppdaterar informationen efter hand kursen framskrider.

Gruppindelning [anslaget 30 aug 2013]
Vid kursstart är alla deltagare förindelade i fyra grupper (utgående från efternamn). Den övningsgrupp du sedan vill ansluta under läsveckorna 2-7 bokar du på följande websida:
http://www.doodle.com/guzs4tzwq7crprbd
Varje grupp har ett begränsat antal platser och det är "först till kvarn" som gäller. Om du inte har för avsikt att delta på räkneövningarna eller datorövningarna mer än vid något enstaka tillfälle så behöver du inte sätta upp dig på någon specifik grupp utan kan istället ansluta den övningssal där det finns mest plats. De som satt upp sig på en grupp har dock förtur.

Den grupp du tillhör är din grupptillhörighet vid räkneövningarna och datorövningarna. Det är viktigt att du håller dig till din egen grupp så att vi kan utnyttja kursens resurser på bästa sätt. Extra viktigt är det på datorlaborationerna då det finns ett begränsat antal platser i varje sal och på måndagsövningarna då vi kommer ägna stor del av tiden till redovisning av s.k. kryssuppgifter (se info om undervisning och examination under Innehåll här på kurshemsidan).

Kursen finns även som kursaktivitet i Ping Pong [anslaget 22 aug 2013]
Du som är registrerad (eller omregistrerad) på kursen har även tillgång till kursaktiviteten i lärplattformen Ping Pong. Utöver den information och det material som kommer finnas på denna sida så har Ping Pong-aktiviteten några extra finesser. T.ex. kan du granska vilka kryssuppgifter och datorövningsuppgifter du blivit godkänd på (under fliken Mål och Framsteg), skicka meddelanden eller frågor genom s.k. PIM till oss lärare eller andra klasskamrater och ta del av några (helt frivilliga och anonyma) Sant/falskt-tester.

Schemat [anslaget 22 aug 2013]
Här är en direktlänk till schemat i Time Edit.

Kursansvarig: Thomas Wernstål
Övningsledare: Thomas Wernstål (grupp 1), Mattias Lennartsson (grupp 2), Olof Sahlberger (grupp 3), Timo Hirscher/Carl Toft (grupp 4)

Calculus, A complete course, 7th edition, av Robert A. Adams och Christopher Essex
Pearson Addison Wesley, ISBN 978-0-321-54928-0 (Säljs på Cremona)
(Även tidigare upplagor kan fungera men med visst besvär för studenten)
Kursen omfattar följande kapitel/avsnitt:
10.1, 10.5, 11.1, 11.3, 12, 13.1-3, 13.6, 14.1-6, 15, 16.1, 16.3-5

Övrigt kursmaterial kommer finnas tillgängligt via denna kurshemsida (se Övrigt kursmaterial nedan)

Vecka	Avsnitt	Innehåll	Föreläsning
35	10.1 10.5 11.1 11.3 12.1 12.2 12.3	Analytisk geometri i tre dimensioner Kvadratiska ytor Vektorvärda funktioner av en variabel Kurvor och parametrisering Reelvärda funktioner av flera variabler, nivåkurvor Gränsvärden och kontinuitet Partiella derivator	mån 2 sep & tis 3 sep tis 3 sep tis 3 sep & tors 5 sep tors 5 sep tors 5 sep & mån 9 sep mån 23 sep mån 9 sep
36	12.4 12.5 12.6 12.7 12.9 13.1	Derivator av högre ordning Kedjeregeln Linjära approximationer, differentierbarhet och differentialer Gradient och riktningsderivata Taylorserier och approximationer Extremvärden	ons 11 sep ons 11 sep (mer i lv 3) tors 12 sep & fre 20 sep ons 11 sep & tors 12 sep tors 12 sep & fre 20 sep mån 16 sep
37	13.2 13.3 12.8 13.6	Extremvärde med bivillkor Lagranges multiplikatormetod Implicita funktioner och implicit derivering Newtons metod Kompletteringar av teori på avsnitt 12 & 13	mån 16 sep & ons 18 sep ons 18 sep fre 20 sep (Datorövning 3) fre 20 sep
38	14.1 14.2 14.3 14.4 14.5 14.6	Dubbelintegral Upprepad integration Generaliserade dubbelintegraler och medelvärdessatsen Dubbelintegraler i polära koordinater, variabelsubstitution Trippelintegraler Variabelsubstitution i trippelintegraler	Mån 23 sep Ons 25 sep Ons 25 sep & Tors 26 sep Tors 26 sep & Mån 30 sep Tors 26 sep & Mån 30 sep Ons 2 okt
39	15.1 15.2 15.3 15.4 15.5 15.6	Vektorfält Konservativa fält Kurvintegraler Kurvintegraler för vektorfält Ytor och ytintegraler Orienterade ytor och flödesintegraler	Ons 2 okt Ons 2 okt & Fre 4 okt Fre 4 okt Fre 4 okt & Mån 7 okt Mån 7 okt & Ons 9 okt Ons 9 okt
40	16.1 16.3 16.4 16.5	Gradient, divergens och rotation Greens sats Gauss divergenssats Stokes sats	Tors 10 okt Mån 14 okt Mån 14 okt Ons 16 okt
41		Kompletteringar och repetition	Ons 16 okt & Tors 17 okt

Rekommenderade övningsuppgifter

Uppgiftsnumren nedan refererar (om inget annat sägs) till övningsuppgifter ur kursboken Calculus, a complete course, 7th edition.
Uppgifter efter bokstaven K avser uppgifter från bladet med kompletterande uppgifter (finns under Dokument).
Instuderingsuppgifterna och träningsuppgifterna är till sin karaktär och svårighetsgrad sådana som alla bör kunna för att bli godkänd på kursen. Instuderingsuppgifterna testar (på ett mer direkt sätt) om du förstått grundläggande begrepp och lösningsmetoder medan träningsuppgifterna kan vara mer sammansatta och ibland kräva att man kombinerar olika metoder och begrepp. Båda typerna skall dock behärskas för godkänt.

Avsnitt	Godkäntnivå			Överbetygsnivå
	Instuderingsuppgifter		Träningsuppgifter
Vecka 35
10.1	3,5,udda 11-21,33-39, K:1,4		29,31,32, K:2,3	27
10.5	1,3,5,7,11,13,15		17,19
11.1	1,2,3,7		13	15,17,21,22
11.3	1,3,7,13,14, K:5,6,7,8		17	5,19
12.1	3,4,7,13,15,17,19,21,37,38		29-32	33,35
12.2	1,5, K:12		16	3,4,7,11,13,15,17
12.3	3,5,17,19,27		23,31	36,37,38
Vecka 36
12.4	5,7		11,18	15,16
12.5	1,3,7,11,15		17,19,31	21,24,33
12.6	5,7,19		11,17,18	21,25
12.7	3,7,11, K:9,10		17,19,21a-d	20,21e,27,29
12.9	1,5,7 (grad 2 räcker)			13
13.1	3,5, K:11a-c		7,24, K:12d	17,27,28
Vecka 37
13.2	1,7		3,5	11
13.3	1,2,3,9		5	13,22,23,27
12.8				3,15,16
13.6	Uppgifterna på motsvarande avsnitt i Matlab komp.
Vecka 38
14.1	13	15, 17
14.2	3, 5, 19	9, 13		15, 25, 27, 30
14.3	3	7, 9		17, 21
14.4	3, 9, 11	15, 21, 23, 32, 35b		25, 27, 33, 36
14.5	1, 5	9, 14, 16		7, 11, 27
10.6	1-14
14.6	1, 3	13, 15, 16		5, 14.4.29
Vecka 39
15.1	3, 6
15.2	1, 3, 4, 5			9
15.3	2, 3, 7	9
15.4	1, 3, 4, 5, 14	7, 9, 15, 17, CR.7		21, 22, 23
15.5	K: 13, 14, 15	3, 17, 20, 23, K:16		4, 7, 9, 13, 15
15.6	1, 5, 9	11		2, 15, 17
Vecka 40
16.1	3, 6, 7			13
16.2				5, 7, CR 16.7
16.3	1, 3, 5			7, CR 16.3
16.4	1, 3	5, 7		9, 11, 15, 17
16.5				1, 3

Varje student förväntas delta vid ett av två möjliga datorövningstillfällen varje vecka. Under datorövningarna skall kursdeltagaren jobba med kompendiet Flervariabelanalys med Matlab (finns under Dokument på denna kurshemsida). Det förutsätts också att kursdeltagarna själva jobbar med materialet utanför schemalagd undervisningstid och för att få störst utbyte bör arbetet med de olika avsnitten göras i samband med att motsvarande område behandlas på föreläsningar och övningar. Under Datorövningarna i datorsal, då alla bör jobba två och två framför respektive dator, så har du dessutom möjlighet att få hjälp av handledare. Till varje datorövning finns det också ett separat PM med 6 uppgifter att arbeta med (finns också under Dokument på denna kurshemsida). För att bli godkänd på datorövningsmomentet krävs att du vid skärmen redovisat för handledaren att du gjort och förstått de två första uppgifterna på var och en av de sex datorövningarna. Var och en av de övriga fyra uppgifterna på respektive PM belönas med s.k. kryss, som kan ge bonus för överbetyg. Mer information om detta finns under fliken Examination här på kurshemsidan. Avsikten med Datorövningarna är att de inte skall vara så betungande men väl så lärorika. Du är också välkommen att ställa frågor angående Matlab vid de vanliga räkneövningarna. Föreläsningstid kan också gå bra men då är utrymmet för frågor något begränsad.

Referenslitteratur:

Material (utvecklat av MV) som ger en kortfattad introduktion till Matlab
Holly More, MATLAB for Engineers
(Ger en introduktion till Matlab och kräver inledningsvis ingen matrisalgebra.
Är utmärkt för självstudier.)
Per Jönsson, MATLAB-beräkningar inom teknik och naturvetenskap
(Kräver kunnskaper i Matrisalgebra. Innehåller lite mer avancerade övningar och modelleringsuppgifter
Är utmärkt som referenslitteratur/uppslagsbok)

Kunskapskontrollen sker genom datorövningar, skriftliga tentamen och s.k. kryssredovisningar.
Kryssredovisningarna och en del av datorövningsuppgifterna är frivilliga men kan ge bonuspoäng för överbetyg.
För att få godkänt på kursen krävs det att du är godkänd från datorövningarna och den skriftlig tentamen.

Här följer mer detaljerad information om vad som krävs för respektive moment och hur kursen betygsätts:
Datorövningarna
För att bli godkänd från datorövningarna krävs att du inför handledare redovisat och blivit godkänd på de två första uppgifterna på var och en av de sex PM för datorövningarna som finns under fliken Dokument nedan (datorövningarna i läsvecka 7 är främst till för de som missat någon tidigare datorövning och har uppgifter kvar att redovisa). Övriga fyra uppgifter som finns på varje PM för datorövningarna är frivilliga men kan ge bonuspoäng för överbetyg. För varje godkänd redovisning av dessa frivilliga extrauppgifter erhåller du ett s.k. kryss, att addera till övriga kryss som erhålls vid kryssredovisningarna på måndagar (se nedan).

Om du inte är godkänd från datorövningarna då tentamensresultatet skall rapporteras till Ladok anses du underkänd på kursen. Du får lov att tentera, men oavsett resultat kommer tentan att betraktas som underkänd tills du är godkänd från datorövningarna. Under förutsättning att de blir godkända innan kursen ges nästa läsår får du ditt resultat rapporterat med betyg enligt nedan. Är de inte godkända innan kursen ges nästa läsår måste du tentera på nytt.

Kryssövningarna

I varje vecko-PM (för läsvecka 1-6) kommer det anslås 4 s.k. kryssuppgifter. Dessa uppgifter är oftast ett urval från listan av rekommenderade uppgifter och de kommer att diskuteras specifikt vid efterföljande måndagsövning. När man kommer till efterföljande måndagsövning kommer man att på en lista kunna kryssa för de av veckans kryssuppgifter som man är beredd att redovisa, både skriftligen och muntligen. Bland de studenter som har kryssat kommer sedan studenter att slumpvis väljas ut för redovisning. Med muntlig redovisning menas att man inför klassen vid tavlan presenterar lösning och är beredd att svara på frågor från övriga kurskamrater och övningsledare. Tanken är att kryssredovisningarna skall initiera en diskussion i övningsgruppen, där alla får vara delaktiga. Om man kryssat en uppgift så skall man också vara beredd att visa upp skriftliga lösningar på den uppgiften. Slumpvisa kontroller görs på plats. Av veckans kryssuppgifter kommer de flesta att vara på godkäntnivå men ibland även någon som kan vara mer utmanande.

Kryssuppgifterna kan ge bonuspoäng för överbetyg. Bonuspoängen erhålls genom att summera totalt erhållna kryss (inklusive de som eventuellt erhålls genom datorövningarna), dividera med 8, och därefter avrunda till närmsta heltal (hamnar man mitt emellan två heltal så avrundas det uppåt). Bonuspoängen kan tillgodoräknas vid alla tentor på kursen under innevarande läsår, inkluderande augustiperioden. OBS! Bonuspoäng kan inte räknas in i Godkäntdelen på den skriftliga tentamen.Skriftliga tentamen
Den skriftlig tentamen består av följande tre delar:

Godkäntdelen, del 1 ( omfattar avsnitten 10.1,10.5, 11.1, 11.3, 12.1-9, 13.1-3 och kan ge högst 14 poäng)
Godkäntdelen, del 2 (omfattar avsnitten 14.1-6, 15.1-6, 16.1, 16.3-5 och kan ge högst 18 poäng)
Överbetygsdelen (innefattar hela kursen och kan ge högst 18 poäng)

Tentamen kan alltså totalt ge högst 50 poäng (56 poäng om man räknar in bonuspoäng). För att bli godkänd på tentamen krävs antingen 25 poäng på godkäntdelens två delar sammanlagt, eller att båda delarna är godkända var för sig. För godkänt på del 1 krävs minst 10 poäng (av 14) och för godkänt på del 2 krävs minst 13 poäng (av 18). Erhållen poäng på någon av delarna får ersätta poängen på motsvarande del på senare tentamen tills kursen ges nästa gång. Poäng från överbetygsdelen räknas dock alltid från den senast gjorda tentamen. I slutet av läsvecka 3, lördagen den 21 september kl.8:30-11.30, kan den som vill tentera av godkäntdelens del 1. Ingen anmälan behövs. Deltentan äger rum i V-huset (sal anslås på plats) och arrangeras av tentamensadministrationen som en "vanlig" tenta. Denna s.k. mitttenta är frivillig men ger en möjlighet att tentera av del 1 så att man kan koncentrera sig fullt på den andra godkäntdelen och överbetygsdelen vid sluttentamen. Om man inte känner sig nöjd med resultatet på mitttentan så kan man skriva om samma del på sluttentamen, bästa resultatet räknas.

Godkäntdelen, som testar om du behärskar godkäntmålen (se separat dokument med kursens lärmål), består av ett relativt stort antal uppgifter/deluppgifter/teoriuppgifter. Den typ av uppgifter som kan förekomma är dels sådana som enbart skall testa att du kan utföra de mest grundläggande kalkylerna på ett korrekt sätt och dels uppgifter av teoretisk natur, där du t.ex. skall kunna redogöra för vissa definitioner och satser. Bevis av satser kommer dock endast på tentamens överbetygsdel. I vecko-PM, som delas ut efter hand, finns detaljerad beskrivning av lärmålen för kursen. Dessa lärmål är huvudsakligen till för att studenten lättare skall kunna urskilja vilka krav som ställs för att bli godkänd och för att erhålla överbetyg. Överbetygsdelen består av tre uppgifter. Dessa är dels av problemkaraktär (eventuellt med teoretiska inslag), dels rena teorifrågor där du t.ex. skall kunna avgöra om givna påståenden är sanna eller falska och ge argument för din slutsats. Du skall också kunna bevisa vissa satser, i enlighet med målbeskrivningen. Uppgifterna på överbetygsdelen bedöms (om inget annat anges) med poängskalan 0/4/6 poäng. Normalt krävs för poäng på en sådan uppgift att man redovisat en fullständig lösningsgång, som i princip lett, eller åtminstone skulle kunna leda, till målet. Även om man inte klarat godkäntdelen så sker rättning och kommentering av lösningar på överbetygsdelen. Normalt kan inte poäng från överbetygsdelen räknas in för att nå godkäntgränsen. Undantag görs om examinators helhetsbedömning av tentamen visar att studenten behärskar kursmålen nöjaktigt. Detta innebär bl.a. att man måste vara väldigt nära att klara godkäntdelen för att examinator över huvud taget skall överväga att ta hänsyn till lösningar på överbetygsdelen.

För betyg 4 krävs att du är godkänd på godkäntdelen och erhållit minst 33 poäng totalt på hela tentamen.
För betyg 5 krävs att du är godkänd på godkäntdelen och erhållit minst 42 poäng totalt på hela tentamen.

Tid plats och former för sluttentamen

Tentamensdatum anges i studieportalen.

Tillåtna hjälpmedel vid tentamina är endast formelsamlingen Formelblad för TMA043/MVE085 13/14 samt den ordlista som finns att hämta under Dokument här på denna kurshemsida. Inga andra hjälpmedel är tillåtna (ej heller miniräknare).
Eget papper får inte medföras. Om du upptäcker att du av misstag har otillåtet hjälpmedel med på tentan skall du omedelbart, utan något som helst dröjsmål, kalla på salsvakten och anmäla detta. Följande länk berättar om hur det går till att tentera på Chalmers: Tentamina och examination

Lösningsförslag läggs normalt ut på denna webbsida första arbetsdagen efter tentamensdagen. Om inget exeptionellt inträffar, får du epostmeddelande till ditt student.chalmers.se-konto med ditt tentamensresultat cirka tre veckor efter tentamensdagen. Du kan därefter granska din tenta och hämta ut den på MV:s expedition, öppen arbetsdagar 9-13 (utom onsdagar). Frågor eller synpunkter på rättning/bedömning framförs skriftligt på blankett som finns på expeditionen. Skriftligt svar lämnas till expeditionen inom ett par arbetsdagar. Då du fått detta svar kan du vid behov avtala tid för samtal med examinator.

Vid rättning och bedömning av tentamen är tentanden anonym. Eventuella bonuspoäng eller poäng från tidigare resultat påförs innan tentan är av-anonymiserad. Därigenom kan även totalbedömningen ske anonymt. Inga omprövningar av bedömningar görs efter av-anonymiseringen. Endast felaktigheter eller missuppfattningar korrigeras i samband med granskningen. Klagomål av typen: "Jag tycker att detta är värt mer" kan alltså inte leda till ändring av bedömningen.

I Chalmers Studentportal kan du läsa om när tentor ges och om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers.

Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation och kvitto på erlagd kåravgift.

Meddelande om resultat fås enbart med epost via Ladok. (Ej muntligt på studieexpeditionen.) Detta sker automatiskt när resultaten är registrerade. Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer.

Vid ordinarie tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat granskningstillfälle av tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan delta vid granskningen kan efter detta hämta och granska sin tenta på Matematiska vetenskapers studieexpedition, måndag till fredag, kl 9.00-13.00. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers studieexpedition, måndag till fredag, kl 9.00-13.00. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Kursrepresentanter för MVE085 är:

Ellinor Johansson
Alexander Nyberg
Ebba Lundgren Stave-Slevdal
Axel Karlsson

Utvärderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs.Se följande mall för Utvärdering av kurser i studentportalen.

Här är protokollet/anteckningarna från utvärderingsmötet den onsdagen den 25 sep.