Meddelanden
Välkommen till kursen MMG410 "Numerisk analys", 7.5 Hp. Schemat för kursen hittar du via länken till webTimeEdit på sidans topp.
Du skall själv registrera dig och du bör ha fått information om hur detta går till. Om du skall omregistreras kontakta studieadministratör Jeanette Montell, jw@chalmers.se. Obs! Föreläsningen 19.05.2017 ska flyttas från Euler till KA (kemihuset). Kontakta studieadministratör Jeanette Montell, jw@chalmers.se för mer information.

Jag kollade tentan, som var 02.06.2017. Resultat ska finnas i LADOK nästa vecka.
  • Tentamen 2017-06-02
  • Lösningsförslag till tentamen 2017-06-02
    • Jag kollade tentan, som var 15.08.2017. Resultat ska finnas i LADOK nästa vecka.
  • Tentamen och lösningsförslag till tentamen 2017-08-15
  • Tentamen och lösningsförslag till tentamen 2018-01-02
    • Lärare

    Kursansvarig och examinator:
    Larisa Beilina, larisa@chalmers.se, room 2089, homepage

    Handledare: Tim Cardilin, Raad Salman , cardilin@chalmers.se, raadsalman@hotmail.com

    Kurslitteratur
    1. Michael T. Heath, Scientific Computing - An introductory survey, McGraw-Hill, 2002. Den äldre upplagan från 1997 duger också. Boken skall finnas hos Cremona. Flera studenter tycker att boken ej är nödvändig nu när det finns föreläsningsanteckningar (kopior av slides) på hemsidan. Om man skall klara sig med dessa kopior måste man nog gå på föreläsningarna. Tryckfel i läroboken
    Program

    Här hittar Du kortfattad information om vad jag har gått igenom under föreläsningar och övningar samt länkar till föreläsningsanteckningar, lösningar till övningar. Det blir två föreläsningar och en demonstrationsövning per vecka (dock ej första läsveckan). Vi kommer inte att räkna alla övningar i övningsmaterialet.


    Föreläsningsanteckningar



    Schema
    Dag Tid Plats Typ Kommentarer
    Mån 13:15-15:00 Euler Förel
    Ons 13:15-15:00 Euler Förel
    Fre 13:15-15:00 Euler Förel
    Mån 15:15-17:00 MVF22, MVF24,MVF25 Datorlab
    Ons 15:15-17:00 MVF22, MVF24,MVF25 Datorlab
    Fre 15:15-17:00 MVF22, MVF24,MVF25 Datorlab
    02.06.2017 14.00-18.00 Maskinhuset Tentamen
    15.08.2017 14.00-18.00 SH Omtentamen
    02.01.2018 14.00-18.00 SH Omtentamen

    Föreläsningar
    Läsvecka Dag
    		 Innehåll
    1
    		Mån
    		Intro. till ämnet, kursPM, detaljer om registrering. Olika typer av fel, konditionstal. Sid. 1-20. Lecture 1.

    		Ons
    		 Mer om konditionstal, bakåtfel, stabilitet. Början på flyttalsaritmetik. Sid. 21-34. Lecture 2. Fel O(h) i f'(x). Fel O(h^2) i f'(x). Fel O(h^2) i f''(x). Forward/Backward errors.

    		Fre
    		 Resten av flyttalsaritmetik. Matrisfaktoriseringar. Sid 33-51. Lecture 3.
    2
    		Mån
    		LU-faktorisering, lite rep. av matrisalgebra, stabilitet för LU, LDLT. Cholesky-faktorisering, Positivt definita matriser samt några egenskaper, energier, Hessian. Sid. 54-67.5. Lecture 4.


    		Ons
    		Hessian. Intuitivt om störningsteori. Vektornormer. Inner- ytterprodukt. Matrisnormer. Sid. 67.5-83. Lecture 5.

    		Fre
    		 Vi kommer att titta på övn. 1,3, 5,6,8,14,15,16, 17, 18, 25,26 i kap 1. Övningar. Lösningar kap. 1.
    3
    		Mån
    		 Rep. vektor- och matrisnormer. Störningsteori för Ax=b. Sid. 84-93. Lecture 6.

    		Ons
    		 Parameteranpassningsproblem. Minstakvadratproblem. Sid 94-108. Lecture 7. Minstakvadratproblem.

    		Fre
    		 Övningar 1, 3, 4,5,6,7,8, 10, 11, 12, 13, 14, 18,20 - 28 i kap. 2 Lösningar: kap. 2. Övningar och lösningar: kap. 2
    4
    		Mån
    		 Något om konditionstalet för minstakvadratproblemet. Något om unitärt invarianta normer och metoder för att lösa minstakvadratproblemet. Sid 109-112. 113-114 läs om du vill. (113-115, läs om du vill). 115. 116 läs om du vill. Ettfysikproblem. 117-133. Lecture 8. Example 1 (lsqnonlin). Example 2 (lsqnonlin). Example 3 (lsqnonlin).

    		Ons
    		 Ickelinjära ekvationer. Sid 134-152. Lecture 9. Example: halvering, sekant och Newton's metoden.

    		Fre
    		 Konvergensordning. Metodoberoende feluppskattningen. Avbrottskriterium. Modifierad Newton. Början på fixpunktsiteration. Sid 153-169. Lecture 10. Example: halvering, sekant och Newton's metoden för f(x) = x - cos(x)=0.
    5
    		Ons, 03.05
    		 Vi kommer att räkna 3, 4, 5, 7, 8,9,10,11,12,13 i kapitel 3. Fixpunktsiteration. Övningar i kapitel 3. Lecture 11.

    		Fre, 05.05
    		 Fixpunktsiteration. Början på interpolation. Sid 170-184. Mer om interpolation. Sid 185-209. Lecture 12.
    6
    		 Mån, 08.05
    		 Bonus Points övningar. Vi kommer att räkna 1,2,3,5,6,7, 9,10,11,12,13,14,15 i kap. 5.

    		Ons, 10.05
    		 Mer om interpolation. Sid 209-213. Lecture 13.

    		Fre, 12.05
    		 Splines. Vi kommer att räkna 3,6,7, 8, 9, 13 i kap. 7. Lecture 14.
    7
    		 Mån, 15.05
    		 Början på numerisk integration. Sid 210-225. Lecture 15. Example: integration i Matlab

    		Ons, 17.05
    		 Resten av integration. Sid 226-236. Början på ODE. Sid 237-250. Lecture 16. Example: framåt Eulers metod och ode45 i Matlab func_example3.m

    		Fre, 19.05
    		 Resten av ODE. Sid 237-250, 251-267. Lecture 17.
    8
    		 Mån, 22.05
    		 Övningar i kap.9. Genomgång över kursen.

  • Föreläsning 1: länkar till övningar
    • Intro. till ämnet, kursPM, detaljer om registrering. Olika typer av fel, konditionstal.
  • Fel O(h) i f'(x)
  • Fel O(h^2) i f'(x)
  • Fel O(h^2) i f''(x)
  • Forward/Backward errors
  • Föreläsning 2: länkar till övningar
    • Olika typer av fel, konditionstal, bin. och hex. form.
  • Bin. form -3.25
  • Bin. form -3.25: annan metod
  • Hex. form -3.25
  • Bin. form -9.28
  • Bin. form 6.28
  • Föreläsning 3
  • Några notationer
  • PLU, Cholesky
  • Föreläsning 4
  • LU-faktoriseringen
  • DU-faktoriseringen
  • Cholesky-faktoriseringen: exempel 1
  • Cholesky-faktoriseringen: exempel 2
  • Föreläsning 5
  • Vektornorm
  • Matrisnorm: ex. 1
  • Matrisnorm: ex. 2
  • Föreläsning 6
  • Övningar
  • Lösningar kap. 1
  • Lösningar: kap. 2
  • Föreläsning 8
  • Round-off analysis för polynomial evaluation. Störningsteori för Ax=b.
  • Föreläsning 9
  • Minstakvadratproblem.
  • Föreläsning 10
  • Lösningar kap. 3
  • Föreläsning 13
  • Lösningar kap. 5
  • Föreläsning 17
  • Lösningar kap. 7
  • Splines
  • Exempel: kubisk spline, del 1.
  • Exempel: kubisk spline, del 2.
  • Föreläsning 17
  • Numerisk integration, del 1
  • Numerisk integration, del 2
  • Föreläsning 18
  • Fundamental theorem
  • Felet i rektangelmetoden, del 1
  • Felet i rektangelmetoden, del 2
  • Felet i mittpunktsmetoden, del 1
  • Felet i mittpunktsmetoden, del 2
  • Felet i Simpsons formel, del 1
  • Felet i Simpsons formel, del 2
  • Parametriseringen, del 1
  • Parametriseringen, del 2
  • Föreläsning 19
  • Lösningar kap. 8
  • Föreläsning 21
  • Lösningar kap. 9
    • Datorlaborationer och övningar med Matlab
    I kursen ingår också tre obligatoriska laborationer som skall utföras i grupper om precis två personer (pga resursbrist). Det är inte tillåtet att kopiera andra gruppers kod eller idéer. Det betraktas som fusk (och man lär sig inget av det). Fråga handledaren om du kör fast. Laborationerna redovisas vid datorn i samband med handledda laborationstillfällen i matematiks datorlab (inga laborationer i fysiklabbet). För att detta skall fungera, redovisa en lab (de övningar som finns på en html-sida, inte enskilda korta program) så fort du är färdig. Om alla väntar till sista dagen kommer det garanterat att bli långa köer. Båda gruppmedlemmarna måsta vara närvarande vid redovisning. Se till att du är förberedd och att du vet var alla program ligger när det det är dags att redovisa. Matematiks lablokaler (MVF22, MVF24, MVF25) är bokade för kursen. Använd då i första hand Linuxdatorerna, rum MVF24, MVF25, eftersom det blir mindre spring för handledarna. Laborationerna kommer att genomföras med hjälp av Matlab. Se laborationssidan för sista godkännandedagar. Det är inte obligatorisk närvaro vid handledningen, man kommer dit när man vill få hjälp (eller redovisa). Handledningstillfällena räcker inte nödvändigtvis för att du skall hinna göra laborationerna, du kan mycket väl få arbeta även annan tid. Ikonen "?" markerar obligatoriska uppgifter som skall utföras och redovisas vid datorerna. Du kan utföra laborationerna från vilken dator som helst men de skall redovisas vid matematiks datorer vid ett tillfälle när handledare finns tillgänglig. Alla handledarna, på kursen, har rätt att godkänna laborationer. Det krävs att båda gruppmedlemmarna är närvarande för att labben skall bli godkänd. För att minska väntetiden vid labredovisning rekommenderar jag att du har förberett en fil som innehåller alla relevanta beräkningsresultat. Det tar alldeles för lång tid om du skall leta efter och köra Matlabprogram! Datum är sista godkännandedagar, men vänta inte till sista dagen, för då kommer vi inte att hinna med att godkänna alla.


  • Lab. 1
  • IEEE 754
  • LU-faktorisering

  • Lab. 2
  • Minstakvadratproblem
  • Ickelinjära system

  • Lab. 3
  • Kvadratur
  • ODE

    • Deadlines for labbar:
  • Lab. 1: 28.04.2017
  • Lab. 2: 12.05.2017
  • Lab. 3: 24.05.2017

    • Referenslitteratur:
    1. Material (utvecklat av MV) som ger en kortfattad introduktion till Matlab
    2. Holly More, MATLAB for Engineers
      Ger en introduktion till Matlab och kräver inledningsvis ingen matrisalgebra. Är utmärkt för självstudier.
    3. Per Jönsson, MATLAB-beräkningar inom teknik och naturvetenskap
      Kräver kunskaper i Matrisalgebra. Innehåller lite mer avancerade övningar och modelleringsuppgifter. Är utmärkt som referenslitteratur/uppslagsbok.
    Kurskrav
    Kursens mål finns angivna i kursplanen, som man kan ladda ner här:
  • Kursplan



    • Examination
    Rutiner kring tentamina
    I tentamensscheman anges alla tentor för respektive period.
  • Tentamensschema
    • Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation. Du kan läsa i Chalmers studentportal om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers, men observera att du som går på GU ska anmäla dig till tentan via GU:s studentportal.

    För att se ditt resultat gå till Ladok via inloggning i Studentportalen (GU).

    Granskning vid ordinarie tentamen:
    Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat granskningstillfälle av tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan delta vid granskningen kan efter granskningstillfället hämta och granska sin tenta på Matematiska vetenskapers studieexpedition. Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer.

    Vid omtentamen:
    Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers studieexpedition. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.
    Kursutvärdering
    I början av kursen bör minst två studentrepresentanter utses för att tillsammans med lärarna genomföra kursutvärderingen. På kursens aktivitet i GUL (inloggning via Studentportalen) finns en enkät som används vid utvärderingen. Utvärderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs på speciell blankett.  
    Gamla Tentor
    Gamla tentor finns här:
  • Gamla tentor
  • Tentamen 2016-04-06
  • Lösningsförslag till tentamen 2016-04-06
  • Tentamen 2016-06-03
  • Lösningsförslag till tentamen 2016-06-03
  • Tentamen 2016-08-16
  • Lösningsförslag till tentamen 2016-08-16
  • Tentamen 2017-01-02
  • Lösningsförslag till tentamen 2017-01-02
  • Tentamen 2017-06-02
  • Lösningsförslag till tentamen 2017-06-02
  • Tentamen 2017-08-15
  • Lösningsförslag till tentamen 2017-08-15
  • Tentamen och lösningsförslag till tentamen 2018-01-02