MVE460, Envariabelanalys och analytisk geometri, 2018/19

Aktuella meddelanden

Välkomna till kursen! Kursens schema finns i TimeEdit.

24/8 - Här finns tentan och lösningsförslag för omtentan som gick 23/8.

28/1 - Fredag den 1 februari kl.11:30-12:30 i sal MVL15 (längst ner i lågdelen av matematiska institutionen) kommer det vara ett granskningstillfälle för omtentan som gick den 8 januari. 

8/1 - Här finns tentan och lösningsförslag.

19/11 - Torsdagen den 22 nov kl.11:30-12:30 i sal MVH12 (längst ner i högdelen av matematiska institutionen) kommer det vara ett granskningstillfälle för tentan som gick den 30 okt. Vid detta tillfälle har ni möjlighet att i lugn och ro granska och eventuellt ställa frågor om rättningen av eran tenta. Ni får hemskt gärna också hämta ut tentan och skriver då en liten signatur i medhavd lista. Den som anser att något fel har begåtts vid rättningen eller resultatrapporteringen kan på plats fylla i en blankett avsedd för detta. Lärare tar i så fall hand om tenta och blankett och återkommer sedan, efter ytterligare granskning, med besked längre fram. Ni som inte kan närvara vid granskningstillfället den 22 nov kan istället granska sin tenta vid matematikexpeditionen på deras öppettider: https://www.chalmers.se/sv/institutioner/math/utbildning/Sidor/Studieexpeditionen.aspx 

30/10 - Här finns tentan och lösningar. Jag ber om ursäkt för felet som smugit sig in i uppgift 8 och hoppas det inte ställde till för mycket bekymmer.
25/10 - Pga av uteblivna övningar denna veckan så kommer Oskar att hålla en extra räkneövning imorgon fredag kl 10-12 i KS11.
22/10 - Detta är den sista veckan som ni kan redovisa Matlab-labbarna. På fredag kväll kommer Möbius att stängas och inga fler tillfällen att redovisa för labbhandledare kommer ges. För att bli godkänd på kursen måste *alla* labbuppgifter vara godkända.
22/10 - Pga schemakrock så blir den sista föreläsningen på kursen på tors 25/10 kl 8-10 i HB2.
18/10 - Räkneövningarna för Bt grupp A har flyttats till nya salar 19,22,24/10.
8/10 - Bevislistan har förtydligats.
5/10 - En förklaring om uppgift 3(d) och varför den ströks finns på Piazza.
5/10 - Nästa vecka har vi föreläsning på onsdag 10/10 kl 8-10 i HA4 och övning på torsdag 11/10 (se salar nedan), men ingen undervisning på fredag 12/10.
5/10 - Bevislistan finns att läsa här.
4/10 - Lösningarna till duggan finns här.
1/10 - Här är protokollet från mittmötet.
1/10 - Här är ett par gamla duggor: 2014a, 2014b
26/9 - Torsdag 4:e oktober är det dugga i kursen. Allt som vi har gått igenom hittills i kursen, förutom bevisen, ingår i duggan. Tid och plats är 8:30-9:30 i SB multisal. Glöm inte ID-kort eller körkort.
17/9 - Föreläsningen fredag 12/10 är inställd eftersom det är en omtentadag, men vi klarar oss ändå eftersom en reservföreläsning fanns i schemat.
17/9 - Här är informationen som gavs på första föreläsningen: slides.
13/8 - Kurshemsidan är under uppbyggnad. Första föreläsningen i kursen är 3 september kl 15:15 i HB3.

Lärare

Kursansvarig: Philip Gerlee (gerlee@chalmers.se)

Övningsledare: Se nedan

Labbhandledare: Se nedan

Studentrepresentanter:
K: Isak Almyren, Ellen Emanuelsson
Bt: Justus Lindquist, Emil Löfgren
Kf: Jonathan Samuelsson, Carl Bryngelsson

Salstilldelning för övningar och datorövningar

Klass
Övningsledare
Sal
Labhandledare
Datorövning
Bt a
Peter Ryberg
Ons:KS11
Fre:FL64
Margareta
Carlerös
KD1
Bt b
Björn Södersten
Franzén
Ons:KS32
Fre:FL72
André Malm
KD2
K a
Philip Gerlee Ons:KS32
Fre:KS32
Per Edvardsson
KD1
K b
Elvira Ramle
Ons:KS41
Fre:FL73
André Malm
KB-D41
Kf
Oscar Holmstedt
Ons:KS11
Fre:KS11
Alexander
Andersson
KD2 

Vid följande tre tillfällen har vi avvikande övningssalar:

11/10: Bt a:FL61, Bt b:FL62, K a:KS31, K b:KS41, Kf:KS32
19/10: Bt a: FL51
22/10: Bt a:KS11, Bt b:FL52, K a:FL64, K b:ML4, Kf FL71
24/10: Bt a:FL51, Bt b:FL63, K a:FL64, K b:KS31, Kf:KS32

Vid följande fyra tillfällen har vi avvikande datorövningssalar:
6/9: K b: KB-D11 och KB-D21
7/9: Bt a: KB-D11, KB-D21 och KB-D43, Bt b: KB-D41
17/9: Bt a: HB105, Bt b: HB110
15/10: Bt b: KB-D41

Kurslitteratur

Program

Introduktion och förkunskaper till kursen finns i kapitlet Preliminaries i Adams bok.
Dessa förkunskaper är viktiga för att kunna ta till sig materialet i kursen. Det är även bra att kunna några matematiska symboler.

Föreläsningar

Föreläsning
Innehåll Avsnitt
1.1
Informell definition av gränsvärde, höger/vänster-gränsvärde,
räkneregler för gränsvärden, gränsvärden av polynom, instängningssatsen
A P.4-5,A 1.1-1.2
1.2
Gränsvärden vid oändligheten och oändliga gränsvärden,
teknik för rationella funktioner, kontinuitet i en punkt och på ett intervall
A 1.3-1.4
2.1
Max/min av funktion på slutet begränsat intervall, satsen om mellanliggande värden,
formell definition av gränsvärde
A 1.4-1.5
2.2
Formell definition av gränsvärde, räkneregler för gränsvärden, A 1.5
2.3
Derivata till funktion, relation mellan kontinuitet och deriverbarhet
A 2.1-2.2
2.4
Deriveringsregler: produktregeln, kvotregeln och kedjeregeln
A 2.3-2.4
3.1
Derivator av trigonometriska funktioner, viktigt trigonometriskt gränsvärde,
högre derivator, differentialer
A 2.5-2.7
3.2
Medelvärdessatsen, växande och avtagande funktioner, Rolles sats, inversa
funktioner och deras derivator
A 2.8, 3.1
3.3
Naturliga logaritmen och exponentialfunktionen, inversa trigonometriska
funktioner
A 3.2-3.3, 3.5
4.1
Kritiska punkter, test med första och andra derivata, konvexitet och konkavitet,
inflektionspunkter, intervallhalvering
A 4.4-4.5
4.2
Grafritning, asymptoter, jämförelse av mellan exponential-, potens- och
logaritmfunktioner då variabeln går mot  ∞
A 4.6, 3.4
4.3
Linjära approximationer, Taylorpolynom
A 4.9, 4.10
5.1
Fortsättning Taylor polynom, obestämda uttryck, gränsvärden med hjälp av
Taylor polynom, l'Hôpitals regel, Newtons metod
A 4.10, 4.3
5.2
Dugga 8:30-9:30

5.3
Vektorer och geometri i 3 dimensioner, skalärprodukt A10.1-10.2
6.1
Projektioner och kryssprodukt A 10.2-10.3
6.2 OBS!
Onsdag 10/10
kl 8-10 i HA4.
Ekvation för plan, normal till plan, ekvation för linjer, avstånd och skärnings-
punkter,
A 10.4
6.3
Utgår

7.1
Linjära ekvationssystem, Gausselimination L 1.1, 1.2
7.2
Typiska problem i analytisk geometri A 10.4
7.3
Repetition

8.1
Repetition

8.2
Repetition



Program för övningar
Uppgifterna markerade med A är från Adams och uppgifterna med L från Lay (endast i slutet av kursen).

Tillfälle
Demonstration
Självverksamhet
1.1
A 1.2: 2,8,26,30,40,50,74 A 1.2: 1,3,5,7,13,15,17,25,37,41,57,75,
1.2
A 1.3: 4,12,30
A 1.4: 2,6,10,16
A 1.3: 1,3,5,9,11,13,15,17,23,25,29,31,35,39
A 1.4: 1,3,5,7,13,15,17,
2.1
A 1.4: 18,28,30
A 1.5:
2,6,14
A 1.4: 19,21,25,27,29
A 1.5:
1,3,7,15
2.2
A 2.1: 6,21
A 2.2: 21,48
A 2.3: 18 
A 2.1: 3,7,9,11,19,23,
A 2.2: 1,3,5,11,19,37,41,47,
A 2.3: 3,7,11,17,19,21,33,35,39,41,43,47,49.
3.1
A 2.4: 4,14, 24
A 2.5: 30,42
A 2.6: 8
A 2.7: 2
A 2.4: 1,5,13,23,25,31,37,
A 2.5:
5,7,13,15,17,29,41,
A 2.6: 1,3,11,15,
A 2.7: 1,13
3.2
A 2.8: 2,8
A 3.1: 10,30
A 3.3: 18,38
A 2.8: 3,5,9,11,15
A 3.1: 3,9,15,17,21,29,
A 3.3: 5,7,9,15,17,21,23,25,29,31,51,59,63,
4.1
A 3.5: 6,26
A 4.4: 8,30,
A 4.5: 10,34
A 3.5: 1,3,5,7,9,11,17,19,21,25,31,35,
A 4.4: 1,3,7,21,31,37
A 4.5: 3,7,15,25,31
4.2
A 4.6: 12,34,
A 4.9: 4,21,
A 4.6: 3,5,13,17,25,31,33,
A 4.9: 1,3,11,13,15,21
5.1
A 4.10: 3,12,21
A 4.3: 8,16,24
A 4.10: 1,5,11,19,22,28
A 4.3: 1,5,7,9,13,17,19,27
5.2
A 10.2: 1h,2,4,5
A 10.2: 1abfg,3,13,17,25
6.1
A 10.2: 30, 31
A 10.3
:
4,6
A 10.3: 1,3,7,9,11,15,17
6.2
A 10.4: 2,16,26,28

A 10.4: 3,5,7,9,15,17,
19,21,25,27,29,31
7.1
L 1.1: 10,14,20
L 1.2:
4,10
L 1.1: 1,3,7,9,11,13,19,21,25
L 1.2:
1,3,9,11,15
7.2
Tentan från 2016-12-21 Gå gärna genom Review exercises till de olika kapitlen.
Räkna gamla tentor.
Här finns extra problem i analytisk geometri.
Här
finns extra problem i derivering.
8.1
Tentan från 2016-12-21 Som ovan.
8.2
Tentan från 2017-10-24
Som ovan.


Studieresurser

Datorlaborationer

Sidan med Matlab-material för de första matematik kurserna finns här.

Nytt för i år är att vi kommer examinera labbarna på nätet med hjälp av en plattform som heter Möbius. Ni får gärna lösa uppgifterna i par, men alla uppgifter ska redovisas separat i Möbius. Länkar till uppgifterna finns i PingPong. På varje uppgift har ni 5 försök och varje försök är begränsat till 2 timmar. Uppgifterna kommer att finnas tillgängliga under en vecka. Om ni inte blivit klara med labbarna under den tiden kontaktar ni examinatorn.

Referenslitteratur för Matlab

  1. Material utvecklat av MV som ger en kortfattad introduktion till Matlab
  2. MATLAB for Engineers, Holly More
    Ger en introduktion till Matlab och kräver inledningsvis ingen matrisalgebra. Är utmärkt för självstudier.
  3. MATLAB-beräkningar inom teknik och naturvetenskap, Per Jönsson
    Kräver kunskaper i Matrisalgebra. Innehåller lite mer avancerade övningar och modelleringsuppgifter. Är utmärkt som referenslitteratur/uppslagsbok.

Kurskrav

Kursens syfte och lärandemål finns angivna i kursplanen.

Duggor

Under kursens gång skrivs en dugga. Preliminärt datum är 4/10 kl 8:30.
Två bonuspoäng till tentan får de som gör rätt på alla duggans uppgifter.
Ett bonuspoäng får de som gör rätt på 50% av uppgifterna.
Här finns en gammal dugga med lösningsförslag.

Examination

  • För att bli godkänd på kursen krävs att man blir godkänd på tentan och på de obligatoriska uppgifterna i Matlab, som utgör ett separat kursmoment.
  • Uppgifter i Matlab redovisas online med Möbius. Se information ovan om datorlaborationer.
  • Vid tentamen bör man kunna formulera och förstå alla definitioner och satser som ingår i kursen. Man ska också kunna tillämpa dem vid problemlösning som kan ha beräkningskaraktär eller kräva ett kort bevis. Cirka 8 satser ska dessutom kunna bevisas (en lista kommer under kursens gång). Minst en av dem kommer på skrivningen.

Datum, tider och platser för tentamen finns i studentportalen.

Rutiner kring tentamina

I Chalmers Studentportal kan du läsa om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers. Tänk på att du måste anmäla dig i tid till tentan, eftersom du annars inte får tenta.

Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation och kvitto på erlagd kåravgift.

Du kan själv gå in i Ladok, via inloggning i Studentportalen, för att se dina resultat.

Granskning vid ordinarie tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat granskningstillfälle av tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan delta vid granskningen kan efter granskningstillfället hämta och granska sin tenta på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Granskning vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Kursvärdering

I början av kursen bör minst två studentrepresentanter ha utsetts för att tillsammans med lärarna genomföra kursvärderingen. Värderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs.

Se följande mall för Kursvärdering i studentportalen.

Studentrepresentanter:
K: Isak Almyren, Ellen Emanuelsson
Bt: Justus Lindquist, Emil Löfgren
Kf: Jonathan Samuelsson, Carl Bryngelsson

Väsentliga förändringar jämfört med förra kurstillfället:

Gamla tentor

Datum Tenta Lösningar
2009-01-16 Tenta
2010-01-14 Tenta Lösningar
2010-08-17 Tenta Lösningar
2010-10-21
Lösningar
2011-01-13 Tenta
2011-08-16 Tenta
2012-01-12 Tenta
2012-08-21 Tenta Lösningar
2012-10-24 Tenta Lösningar
2013-01-16 Tenta Lösningar
2013-08-20 Tenta Lösningar
2013-10-23 Tenta Lösningar
2014-01-14 Tenta Lösningar
2014-08-19 Tenta Lösningar
2014-10-29 Tenta Lösningar
2015-01-05 Tenta Lösningar
2015-08-19 Tenta Lösningar
2015-10-24 Tenta Lösningar
2016-01-05 Tenta Lösningar
2016-08-19
Tenta Lösningar
2016-12-21
Tenta
Lösningar
2017-10-24
Tenta
Lösningar
2017-12-20
Tenta
Lösningar
2018-08-24
Tenta
Lösningar