Huvudsida

Aktuella meddelanden

Tentamensperioden januari 2014

Teoritenta 1: janxx

OBS! Omtentan för teoridelen (duggorna) går på förmiddagen och omtentan för problemdelen går på eftermiddagen.

Gammal teoritenta 1: jan10

Gammal teoritenta 2: jan09

Lösningar till gamla problemtentor:

Lösningar till problemtentamen 2012-08-22

Lösningar till problemtentamen 2011-01-13

Lösningar till problemtentamen 2010-10-22

Lösningar till problemtentamen 2010-01-13

Lösningar till problemtentamen 2009-10-23

Lösningar till problemtentamen 2009-01-14

Lösningar till problemtentamen 2008-10-24

Dugga 1 med svar finns här: Dugga 1

Dugga 2 med svar finns här: Dugga 2

Introduktionstentamen med svar finns här: Introtenta2010

Tentamen på introduktionskursen går lördagen 2012-09-01, kl. 8.30 - 12.30. Anmälan behövs ej!
Inga hjälpmedel är tillåtna! Tag med blyertspenna och suddgummi. Papper behöver ej medtas. Passare och linjal är tillåtna.
Introduktionstentamen ger bonus till problemtentamen.

Examinator och föreläsare: Kursansvarig: Reimond Emanuelsson, 031-772 58 88, reem@chalmers.se; Examinator: Håkan Blomqvist; Studentrepresentanter:

Kurslitteratur: För introduktionskursen: Håkan Blomqvist, Grundläggande algebra för högskolestudier.; För huvudkursen: Håkan Blomqvist, Linjär algebra

Preliminärt program för föreläsningarna för introduktionskursen

Under introduktionskursen, ( de första två veckorna ), gås igenom följande stoff från boken:

Aritmetik: Kapitel 1 Räkneregler för de reella talen, bråkräkning.

Logik: Kapitel 1 Utsagor, logiska operatorer, ordningsrelationer, ekvationslösning.

Algebra: Kapitel 2, 3, 5 Potenser, rötter, kvadreringsregler, kvadratkomplettering, lösning av andragradsekvationer,
kuberingsregler, generalisering av kvadrerings- och kuberingsreglerna, konjugatregeln, faktoruppdelning

Trigonometri: Kapitel 6Vinkelmått, de trigonometriska funktionerna för spetsiga vinklar, exakta värden,

vinkelberäkning, additionsformler, de trigonometriska uttrycken för godtyckliga vinklar, trigonometriska ekvationer.

Cirkelns ekvation: Avsnitt 7.8

Summabeteckning: Avsnitt 10.1

OBS! Kapitlen 4 och 8 utgår!

frlsnkapitel3,

frlsnkapitel6,

frlsnkapitel10,

Program för huvudkursen: (dito som pdf-fil)

Vecka	Avsnitt	Innehåll
36	1.1 - 1.2 1.3 - 1.5 1.	Antal lösningar till linjära ES. Radekvivalens för matriser. Eliminationsmetoden. Rang.
37	2.1 - 2.2 3.1 - 3.10	Algebrans grunder. Räknelagar för matriser. Invers och transponerad matris.
38	4.1 – 4.3 4.4 5.1 - 5.7	Determinanter. Villkor för inverterbarhet. Cramers regel. Räknelagar för vektorer.
39	5.1 - 5.7 5.8 – 5.11	Räknelagar för vektorer, forts. Koordinatsystem. Komponentform. Vektoriell produkt.
40	5.12– 5.13 5.14 6.1 – 6.3	Räta linjen. Planet. Tillämpningar i rymdgeometri. Geometri i n dimensioner. Minsta kvadratmetoden.
41	7.1 - 7.2 7.3 7.4 7.5 - 7.6 7.7 - 7.8	Komplex aritmetik. Algebraiska ekvationer Komplexa talplanet. Belopp. Polär framställning. Räknelagar. Moivres formel. Eulers formler.
42	7.9	Binomiska ekvationer. Gamla tentamensproblem.

Rekommenderade övningsuppgifter

Alla övningsuppgifter i läroboken. repetitionsuppgifter

                    Föreläsningsanteckningar linjalgbok
frlsnekvsyst
                    frlsnmatrisalgebra    frlsndeterminant
                    frlsnvektorer                         frlsnmkmetoden
                    komplexa tal


Datorlaborationer och övningar med Matlab: Finns ej i denna kurs.

Kurskrav

Vid tentamen bör man kunna formulera och förstå alla definitioner och satser som ingår i kurslitteraturen. Man skall också kunna tillämpa dem vid problemlösning .

Vissa satser skall man dessutom bevisa. Se teorikrav nedan.

Teorikrav dugga 1

Teorikrav dugga 2

Bevisföring

Vid inlärandet av beviset för en sats skall man först försöka förstå de olika steg beviset är uppbyggt av,
( dvs man indelar bevisgången i ett antal huvudpunkter ), och sedan lära in endast dessa huvudpunkter.
Speciellt bör man observera, hur de olika förutsättningarna, uppräknade i satsens lydelse, används i beviset;
då blir det lättare att komma ihåg dessa förutsättningar. Frågas det efter en viss sats på tentamen, skall man naturligtvis ange alla dess förutsättningar.
När det begärs att man skall redogöra för beviset för en viss sats skall även detaljerna redovisas. Då kan man mycket väl använda egna formuleringar.
Framställningen skall vara så tydlig och fullständig som möjligt, bevisets eller lösningens olika steg skall komma i en logiskt korrekt ordning och
då man stödjer sig på förutsättningar, definitioner eller andra satser, skall man hänvisa till dessa.

Även om man har förstått ett bevis (eller en definition) kräver det träning att återge det.
Det är alltså nödvändigt att öva förmågan att ge en formellt korrekt och logiskt sammanhängande framställning.
På så sätt undviks onödiga poängavdrag.

Problemlösning

Det är viktigt att den studerande löser problem på egen hand och inte bara skriver av tavlan.
Man måste nämligen öva upp förmågan att komma på idéer, som leder till problemets lösning.
Även om man sett ett stort antal problem lösas, antecknat lösningarna och ansett sig förstå dem, så är det en helt annan sak att själv lösa ett problem.
Detta gäller i särskilt hög grad om det förelagda problemet avviker från de problemtyper man tidigare behandlat och det händer ofta,
eftersom det finns många möjligheter att variera problemen inom ett givet område.
Om svårigheter skulle uppstå vid problemträningen står föreläsare och övningsledare gärna till tjänst med hjälp och upplysningar.

Examination

Kunskapskontrollen i algebrakursen sker genom en introduktionstentamen v34,
två duggor preliminärt i v37 och v40 samt en avslutande problemtentamen i v43 (24/10 f.m.).

Introduktionstentamen omfattar c:a 50 poäng och ger bonus till problemtentamen.

0-19 p, ger 0 bonuspoäng,

20-29 p ger 0.5 bonuspoäng,

30-39 p ger 1 bonuspoäng,

40-49 p ger 1.5 bonuspoäng, samt

50 p ger 2 bonuspoäng.
Man kan varken bli godkänd eller underkänd på denna tentamen.

Duggorna omfattar såväl teorifågor som enklare tillämpningar av teorin.
Teorifrågorna gäller dels redogörelse för vissa kursmoment, (t ex formulering av definitioner och satser ),
dels bevis av satser.

Betygsskala U,3,4 och 5. För godkänt krävs att man har deltagit i båda duggorna och därvid erhållit minst 10p sammanlagt
på de båda duggorna. Första duggan omfattar 9p och andra omfattar 16p. Man behöver inte anmäla sig till duggorna.

Problemlösningstentamen består av mer omfattande problem. Betygsskala U, 3, 4 och 5. För godkänt krävs minst 11p av 27.

För godkänt på hela algebrakursen krävs minst 10p sammanlagt på de båda duggorna och minst 11p på problemtentamen.

Poängen på de båda duggorna och problemtentamen adderas till poängsumman P.

De som är godkända på algebrakursen erhåller slutbetyg enligt

Om P är större än eller lika med 21 men mindre än 31 erhålls betyget 3
Om P är större än eller lika med 31 men mindre än 42 erhålls betyget 4
Om P är större än eller lika med 42 erhålls betyget 5

Vid intoduktionstentamen och duggor tillåts inga hjälpmedel. Tag med giltig legitimation och kvitto på erlagd kåravgift!
Vid problemtentamen i algebrakursen är enda tillåtna hjälpmedel chalmers-godkänd (typgodkänd) räknedosa.
Ht 2010 är följande räknedosor av godkänd typ: Casio fx 82 och Texas TI 30 och Sharp ELW 531.

Meddelande om resultat fås med epost via LADOK. ( Detta sker automatiskt så fort tentan är rättad och resultaten är registrerade. )
Rättade tentor återfås i samband med någon föreläsning eller på expeditionen för matematik, plan 4 i hus Jupiter.
Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer.
Eventuella klagomål på rättningen skall lämnas skriftligt. ( På expeditionen finns en blankett till hjälp. )

Tentamina: De två duggorna går måndagar kl. 8.00- 10.00 i veckorna 38 och 41. Ingen anmälan krävs för att delta i duggorna.; Problemtentamen går i vecka 43. Se studentportalen för datum och tidpunkt. Anmälan krävs för att delta i problemtentamen.; .
Tag med giltig legitimation och kvitto på erlagd kåravgift!

Meddelande om resultat fås enbart med epost via LADOK. (Ej muntligt på studieexpeditionen.) Detta sker automatiskt när resultaten är registrerde.
Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer.
Vid ordinarietentamen: Rättade tentor granskas och återfås i samband med någon föreläsning eller på studieexpeditionen för matematik.: Vid omtentamen: Rättade tentor granskas och återfås på studieexpeditionen för matematik.
Matematiks studieexpedition ligger på plan 4 i hus Jupiter och är öppen måndag och torsdag, kl 8.30-13.00.; Eventuella klagomål på rättningen skall lämnas skriftligt (på expeditionen finns en blankett till hjälp).

Följande länk berättar mer om reglerna kring att tentera på Chalmers: att tentera