Aktuella meddelanden
Nu finns tentamen 2017-12-21 och lösningsförslag längst ner på sidan.
Nu finns duggan 2017-12-19 och lösningsförslag längst ner på sidan.
Nu finns tentamen 2017-10-26 och lösningsförslag längst ner på denna
sidan.
Laboration 2 utgår från kursen! Endast godkänt på laboration 1
krävs.
Under Mål och framsteg på kursaktiviteten i Ping Pong kan ni se om
ni blivit godkända på laboration 1.
Den som ännu inte är godkänd på laboration 1 har en sista extra
chans fredagen den 20 okt kl.13:15-15:00 i datorsal J310. Missa inte
det!
_________________________________________
Välkommen till kursen LMA212 höstterminen 2017.
Kursens schema finns i TimeEdit.
vpn.pdf
Studieplan för Introduktionskursen
finns här.
Lärare
Kursansvarig: Reimond EmanuelssonÖvningsledare: Reimond Emanuelsson
Labhandledare: Reimond Emanuelsson
SI-ledare för DI1:
SI-ledare för EI1:
Kurslitteratur och repetitionsanteckningar
Lay: Linear algebra and
its applications (5:e upplagan).
Stewart, Calculus : Early
Transcendentals (8:e upplagan).
samt
föreläsningsanteckningar
linalgebra01
vektoralgebra01.pdf
section1.5, exercise7.pdf section1.5,
exercise25.pdf
medianer.pdf De tre medianerna i en t riangel
skär varandra i en punkt T.
vektoralgebra1.pdf Lite anteckningar
om vektorer
komplexbok.pdf komplexa tal
repes1.pdf
repes2.pdf
repes3x.pdf
repes4.pdf samt repetition
av trappstegsform och radreducerad form
repes5x.pdf
repes6.pdf
repes7.pdf
repdet1.pdf repdet2.pdf
repcramer.pdf repdet3.pdf
dessutom
vektorerht2017.pdf
frlsn20171002.pdf
MKmetodenovningar,
(linjär regression)
repvekt1.pdf repvekt2.pdf
repvekt3.pdf repvekt4.pdf
reprangsatsen.pdf repgeometriskvektor.pdf
repkomplex1.pdf
repkomplex2.pdf
repkomplex3.pdf
3Dkoordinatsystem
Program
FöreläsningarVecka | Avsnitt och
innehåll
|
|
---|---|---|
Kurslitteratur: Lay: Linear
algebra 5:th edition |
Övningar | |
35, 28/8-1/9 | 1.1, Linjärt ekvationssystem (ES) Antal lösningar till ett ES. Under- och överbestämt ES Grafisk lösning. Elementära radoperationer (Eliminationsmetoden) Existens och entydighet av lösning Koefficient- och totalmatris (Coefficient- and augmented Matrix) |
1, 2, 3, 5, 7, 9, 13, 15, 17, 23, 25, 27, 31, 33 |
35, 28/8-1/9 | 1.2 Trappstegsform (Echelon form) och Radreducerad form (Reduced Row Echelon form) Rang Pivot-element, -position Existens och entydighet av lösning. |
1, 3, 7, 11, 13, 19, 21, 23, 25, 29, 31 |
36, 4/9-8/9 | 1.4 Matrisekvatiion
Ax=b Matrismultiplikation:Rad gånger kolonn. Räkneregler Enhetsmatris (Identity Matrix) |
1, 2, 4, 5, 9, 10, 11, 15, 7, 10 |
36, 4/9-8/9 | 1.5 Lösning av ES | 1, 3, 5, 6, 7, 11, 13, 19, 23, 29, 31, 37 |
37, 11/9-15/9 | 2.1
Matrisoperationer Räkneregler för Matrismultiplikation Transponat av matris |
1, 3, 5, 7, 8, 9, 17, 19, 23, 25, 27, 31, |
37, 11/9-15/9 | 2.2 Invers matris, Elementär matris | 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 23, 25, 29, 31, 37 |
2.3 Karaktäristik av invers matris | 1, 3, 4, 8, 13, 17 | |
37, 11/9-15/9 | 3.1 Determinant, exempel
och definition |
1, 3, 5, 9, 11, 15, 19, 25, 29 |
37, 11/9-15/9 | 3.2 Egenskaper hos determinant | 1, 2, 5, 9, 11, 15, 18, 21, 23, 29, 35, 39, 41 |
37, 11/9-15/9 | 3.3 Cramers regel Tillämpning: Beräkning av area och volym |
1, 3, 5, 11, 17, 19, 21 |
38, 18/9-22/9 | Föreläsningsanteckningar Stewart, Calculus : Early Transcendentals |
|
38, 18/9-22/9 | Geometrisk vektor Skalär produkt och Vektorprodukt Linje och plan |
Avsnitt 12.2: 3, 4, 5, 6, 7 |
38, 18/9-22/9 | 12.1 Koordinatsystem | Avsnitt 12.1: 3, 5, 7, 8, 9, 11, 13, 15, 19 |
38, 18/9-22/9 | 12.2 Vektor i koordinatsystem | Avsnitt 12.2: 9, 11, 13, 15, 17, 19.21, 23, 25 |
39, 25/9-29/9 | 12.3 Skalär produkt (Dot product) | Avsnitt 12.3: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 19 a), 23, 29, 31, 37, 41 |
39, 25/9-29/9 | 12.4 Vektor(-iell) produkt (Cross product) | Avsnitt 12.4: 1, 3, 5, 9, 10, 13, 15, 19, 21, 22, 29, 33, 37, 47 (50) |
39, 25/9-29/9 | 12.5 Ekvation för linje och plan | Avsnitt 12.5: 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 19, 23, 29, 31, 37, 45, 53, 55, 64, 71, 73 |
Stewart, Calculus :
Early Transcendentals, Appendix H Föreläsningsanteckningar(= komplexbok.pdf) |
||
40, 2/10-6/10 | Komplexa tal på kartesisk form,
räknegler, komplexkonjugat. Längd/Absolutbelopp Polär form Polynom och binom, (gör uppgifterna i komplexbok.pdf!) |
Appendix H 1, 3, 5, 7, 9, 12, 18ab, 23, 25, 28, 29, 31, 33, 35, 39, 41, 43 |
Föreläsningsanteckningar | ||
41, 9/10-13/10 | Binär ekvation Polynom och polynomekvation |
komplexbok.pdf 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ,9, 10 |
42, 16/10-20/10 | Repetition
te20140825.pdf och lösningsförslag te20160107.pdf fa20160107.pdf |
Teori
Avsnitt | Teoriuppgifter |
Lay, Kapitel 1 |
DEF Elementära radoperationer sidan 6, DEF Pivotelement (pivotposition) DEf av Matrismutimplikation A x, där typ A=m*1 och typ x=1*n, sid 35 Theorem 5 Egenskaper hos matrismultiplikation Homogent ES/matrisekvation. Lösningsmängd av ES på olika former |
---|---|
Lay, Kapitel 2 | Matrisoperationer Theorem 1 Theorem 2 Theorem 3 med bevis Theorem 4 md bevis Definition av dereminant för an matris av ordning 2. Theorem 6 med bevis Theorem 7 Theorem 8 med bevis |
Lay, Kapitel 3 | Theorem 1 Theorem 2 Theorem 3 Theorem 4 Theorem 5 Theorem 6 utan bevis Thoerm 7, Cramers regel |
Föreläsningsanteckningar |
Defintion av vektor och vektoroperationerna a+b och s a
(Vektoralgebra). Vektor definierad av sin start- och slutpunkt. Komposant och restultant. Räknelagar för vektorer (även i Stewart på sid 795) |
Stewart,kapitel 12 |
Kapitel 12 Formel för distans/avstånd i R^2 och R^3 Vektor på komponentform Räknelagar för vektorer på komponentform Definition av Skalär produkt (Dot product) (Från föreläsningsanteckingar. I Stewart är denna definition ett theorem på sidan 801). Egenskaper för skalär produkt Skalär produkt på komponentform Definition av Vektorprodukt (Cross product) (I Stewart är denna definition ett theorem på sidan 808). Theorem 11, sidan 812 utom 6. Theorem 14 Ekvation för linje i R2 och R3 Ekvation för plan i R3 Avstånd punkt-plan |
Studieresurser
- Den viktigaste resursen är lärarna på kursen. Använd undervisningstiden till att fråga lärarna, speciellt på räkneövningarna. Ställa frågor via e-post är inte alls lika effektivt och lärare har inte alltid tid att besvara utan hänvisar hellre till räkneövningar.
- Mattesupporten är öppen för alla som studerar på Chalmers eller på Naturvetenskapliga fakulteten vid Göteborgs universitet.
- FUNKA hjälper dig som går på Chalmers och har behov av extra stöd pga någon funktionsnedsättning.
Datorlaboration med Mathematica
Laboration1 , laboration 2Mathematicasyntax.pdf
Laborationsgrupper ht 2016 LP1 LMA 212
Grupp A är EI1 med efternamn som börjar på A till H.
Grupp B är EI1 med efternamn som börjar på I till Z.
Grupp C är DAI1 med efternamn som börjar på A till I.
Grupp D är DAI1 med efternamn som börjar på J till Z.
Kurskrav
Kursens mål finns angivna i kursplanen.
- Vid tentamen bör man kunna formulera och förstå alla definitioner ochsatser som ingår i kurslitteraturen. Man skall också kunna tillämpa dem vid problemlösning .
- Vissa satser skall man dessutom bevisa. Se teorikrav ovan.
- Godkänd laboration
Duggor och tentamen
Examination
- Examinationen består av två duggor (LMA 212 0104, se schemat för kursen),en tentamen (LMA 212 0204) och två laborationer.
- Duggorna omfattar såväl teorifrågor som
enklare tillämpningar av teorin.
Teorifrågorna gäller dels redogörelse för vissa kursmoment, (t ex formulering av definitioner och satser ) och dels bevis av satser.
Betygsskala U, 3, 4 och 5. För godkänt krävs att man har deltagit i båda duggorna och därvid erhållit minst 10p sammanlagt på de båda duggorna. - Första duggan omfattar 9p och andra omfattar 16p. Man behöver inte anmäla sig till duggorna.
Problemlösningstentamen består av mer omfattande problem. Betygsskala U, 3, 4 och 5. För godkänt krävs minst 11p av 27p.
- Betygsskala U, 3, 4 och 5.
För godkänt på hela algebrakursen krävs minst 10p sammanlagt på de båda duggorna och minst 11p på problemtentamen.
- För slutbetyget på kursen LMA 212 adderas duggornas och tentamens poäng.
- Betygsskalan är
- 0<=S<21 Betyg U, 21<=S<31 Betyg 3, 31<=S<42 Betyg 4, 42<=S<=52 Betyg 5
Rutiner kring tentamina
I Chalmers Studentportal kan du läsa om när tentor ges och om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers.
Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation och kvitto på erlagd kåravgift.
Du kan själv gå in i Ladok, via inloggning i Studentportalen, för att se dina resultat.
Granskning vid ordinarie tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat granskningstillfälle av
tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan
delta vid granskningen kan efter granskningstillfället hämta och granska
sin tenta på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se
information om öppettider. Kontrollera att Du har fått rätt betyg
och att poängsumman stämmer. Eventuella klagomål på rättningen ska
lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.
Granskning vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers
studieexpedition, se
information om öppettider. Eventuella klagomål på rättningen ska
lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.
Kursvärdering
I början av kursen bör minst två studentrepresentanter ha utsetts för att tillsammans med lärarna genomföra kursvärderingen. Värderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs.
Se följande mall för Kursvärdering i studentportalen.
Gamla duggor och tentor
dugga120160929.pdf och dito facit fadugga120160929.pdf te20141030ma212.pdf
dugga120150914.pdf fadugga120150914.pdf
dugga20151012.pdf och dito facit fadugga20151012.pdf
fa20141030lma212.pdf
dugga220131007.pdf och dito facit fadugga20131007.pdf
te20140115lma212.pdf och dito facit fa20140115lma212.pdf
dugga120140918.pdf och dito facit fadugga120140918.pdf
dugga220141013.pdf och dito facit fadugga220141013.pdf
te20121024lma212.pdf och dito facit fa20121024lma212.pdf
dugga20150102.pdf och dito facit fadugga20150102.pdf
tenta20150102.pdf och dito facit fa20150102.pdf
te20140825lma212.pdf och dito facit fa20140825lma212.pdf
tentamen20151029.pdf och dito facit facit20151029.pdf
Tentamen20161029.pdf med lösningsförslag
dugga20160104.pdf och dito facit fadugga201260104.pdf
dugga2201610103.pdfoch dito facit fadugga220161013.pdf
tentamen20160107.pdf och dito facit facit20160107.pdf
dugga20161220. dito facit fadugga20161220.pdf
te20161222.pdf och dito facit fa20161222.pdf
dugga120170928.pdf och dito facit fadugga120170928.pdf
dugga220171012.pdf och dito facit fadugga220171012.pdf
tentamen20171026 och dito facit facit20171026
dugga20171219 och dito facit fadugga20171219
tentamen20171221 och dito facit fa20171221lma2120204.pdf