TMV157, Inledande matematik, 2018/19 - Matematiska vetenskaper

Aktuella meddelanden

Välkomna till kursen! Kursens schema finns i TimeEdit.

6/7: Kursen börjar tisdag 4/9, 8.00 - 11.45, med två föreläsningar i HC1; Välkomna!

Lärare

Kursansvarig: Vilhelm Adolfsson, (031-772)5307, epost.

Övningsledare: Oscar Carlsson, epost.

Labbhandledare: Lorents Landgren, epost, Oscar Carlsson, Vilhelm Adolfsson.

Kursrepresentanter: Linnea Johansson, epost, Simon Nordin, epost

SI

Övningsledare: Sepehr Behzadi, epost

Deltagande på 5 st SI-möten (av 7) ger 1 bonuspoäng på tentor under året.

Uppgifterna på SI-passen: LV2, LV3, LV4, LV5, LV6, LV7.

Kurslitteratur

Engelsk-svensk matematisk ordlista.

Om man vill ha extra mattesupport finns Mattesupporten på Chalmers bibliotek; http://www.lib.chalmers.se/studieresurser/mattesupport-och-laexhjaelp/
Denna är öppen under terminstid: Campus Lindholmen, Kuggen: tisdag kl. 15.30 - 17.30. Campus Johanneberg, Huvudbiblioteket: onsdag och torsdag kl. 17.00 - 19.00.

Kursboken, huvudboken, är: Calculus, a Complete Course, ninth edition, av Robert A Adams. Detta är den dominerande boken i kursen. I princip läser vi kapitel 1-4 plus det förberedande kapitel P och hela Appendix 1. Adams bok är också huvudbok för två senare kurser.
Linear Algebra and its Application, fourth edition 2006 (eller senare), av David C Lay. Här läser vi kapitel 1.1-1.2.
Detta brukar också vara kursboken i kursen Linjär algebra i läsperiod 3.
På Cremona och DC kan man köpa både Adams och Lay i ett rabatterat paket.
Vill man trots rabatterbjudandet vänta med Lay, så hittar man kapitel 1 fritt på webadressen
media.pearsoncmg.com/aw/aw_lay_linearalg_updated_cw_3/lla03u_ch01.pdf

En liten kort not om ekvationssystem och deras lösning finns här: Ekvationssystem, Matriser och Eliminationsmetoden; EME

Extrauppgifter-skissa grafer.

En lista med Teorem i kursen finns nu, Satser-tmv157.pdf. De teorem som finns på listan är de teorem i kursen som man i första hand bör förstå och kunna bevisa; alla kursens teorem etc ingår dock i kursen, och kan alltså komma på tentan.

Sommarmatte del1 Kursmaterial till förberedande web-kurs 2014 (fast den variant som ligger här är från 2010, men den är densamma som årets). Detta kan användas för att få ytterligare "uppvärmning" och repetition av gymnasiematten.
Sommarmatte del2 Fortsättning av samma web-kurs.

Engelsk-svensk ordlista. Lämna gärna förslag till kompletteringar av denna ordlista!
En samling exempel på hur man inte ska räkna - försök hitta felen!

Program

Alla föreläsningar är alltid i sal HC1 eller EE. Varje rad för föreläsningarna i schemat nedan markerar 2 förläsningstimmar à 45 min. vardera (med rast emellan).

Övningar är alltid i El 41 & 42; enda undantaget är ti 25/9, då övningarna är i ML15 och ML16 (i M-huset).

Matlab är alltid i ES 61, 62 och 63.

SI är bara schemalagt de första två läsveckorna och kommer kompletteras av SI-ledarna.

Observera att veckonumren under Föreläsningar nedan är klickbara - de öppnar så kallade vecko-PM med en mera detaljerad kursplan (och med urval av lämpliga övningsuppgifter ur kurslitteraturen; dessas numrering är dock inte uppdaterad och stämmer förmodligen dåligt).
RA: Calculus av Adams
DL: Linear Algebra av Lay
EME: Ekvationssystem, Matriser och Eliminationsmetoden.

Ett stöd i kursinhämtandet ges av Lärandemål-tmv157.pdf och en lista med teorem som vanligen förekommer på tentamina, Satser-tmv157.pdf.

Föreläsningar

Läsvecka	Dag	Avsnitt	Demo på föreläsning RA 9:e upplagan	Innehåll
lv1 = v36
	Ti 4/9	Repetition; RA: Preleminaries P1 - P7 och Appendix 1.	RA P4: 33, 37, P5: 33, 35, P6: 8, P7: 17. App. 1: 49, VPM1: Extra övning 1	Talmängder och ekvationslösning, Olikheter, Absolutbelopp, Kvadratkomplettering, Polynom, Polynomdivision, Faktorsatsen. Komplexa tal. Konjugat, belopp, polär form. Binomiska ekvationer, Ekvationer med komplexa koefficienter.
	-"-	-"-	-"-	Begreppet funktion, skissa enkla funktionsgrafer, andra funktioner än polynom - trigonometriska funktioner.
lv2
	Må 10/9	-"-	-"-	Trigonometriska funktioner, radianer, symmetrivinklar och deras sinus, cosinus och tangens, trigonometriska formler, trigonometriska ekvationer, additionsformler, formler för dubbla och halva vinkeln, produktformler, fasvinkelform.
	-"-	EME; DL: 1.1-1.2.	EME: 7, 9. DL: 1.1.5, 6, 8, 10, 20; 1.2.5, 20 + ev några andra exempel.	Teorin för linjära ekvationssystem och metod för deras lösning. Matrisnotation, Gausselimination, Tre möjliga lösningsfall; unik, ingen och oändligt många lösningar, Elementära radoperationer,
	Ti 11/9	-"-		Ledande element, Pivotelement, Echelonelement, Trappstegsform eller REF, Fria och bundna variabler, RREF
Matlab, laboration 1	On 12/9	Introduktion till Matlab
	To 13/9	RA 10.1-2	RA: 10.1.11, 15, 23, 27; 10.2.3abc. Vektorers koefficienter i en ON-bas.	Topologi i R^n, omgivning, öppna och slutna mängder, randpunkter. Riktade sträckor, vektorer, vektoraddition, ortsvektor, ortsvektor identifierad med en punkt i R^n, vec(P_1P_2)=vec(OP_2)-vec(OP_1). Bas; koordinater i en bas.
lv3
	Må 17/9	RA 10.2 - 3	RA: 10.2.27, 30; 10.3.5.	Skalärprodukt, Projektion, Ortogonalprojektion, Definition av Kryssprodukt.
	Må 17/9	RA 10.3	RA: 10.3.11,17,19, 27.	Kryssprodukt, determinanter, trippelprodukt, area och volym som spänns av vektorer.
	Ti 18/9	RA 10.4	RA: 10.4.5, 9, 27 (på två sätt).	Linjer och plans ekvationer, Pencil of planes, Punkter, linjer och plan och avstånd mellan dessa.
	Ti 18/9	RA 10.4, RA 1.1, 1.2	RA: 10.4.27; RA: 1.1.2-3, 1.2.2-6.	Punkter, linjer och plan och avstånd mellan dessa, Informell definition av gränsvärde,
Matlab, laboration 2	On19/9	Matriser och vektorer i Matlab
	To 20/9	RA: 1.2, 1.5	RA: 1.2.7, 9, 15, 21, 25.	Formell definition av gränsvärde
lv4
	Må 24/9	RA: 1.5	RA: 1.5.11, 20, 31, 33.	-"-
	Må 24/9	RA: 1.2, 1.3	RA: 1.2.49, 65d, 78, 79; 1.3.3, 9, 11, 13, 29, 35-46; 1.4.1, 5, 15.	Räkneregler för gränsvärden, Instängningslagen, Oegentliga gränsvärden, Kontinuitet
	Ti 25/9	RA: 1.4, 2.1, 2.2.	RA: 1.4.3; 2.1.3, 19; 2.2.1, 3, 21, 25, 27, 41, 47.	Sats om existens av maximum och minimum, Mellanliggande värde, Tangentens riktningskoefficient, Definition av derivata, f=konst medför f'=0,
Matlab, laboration 3	On 26/9	Funktioner och grafritning i Matlab
	To 27/9	RA: 2.3, 2.4	RA: 2.3.11, 13, 23, 27, 33; 2.4.29, 33, 35.	Deriveringsregler, Kedjeregeln,
	To 27/9	RA: 2.5, 2.6	RA: 2.5.35, 53, 57; 2.6.5, 11, 21, 29.	Trigonometriska funktioners derivata, Högre ordningens derivator,
lv5
	Må 1/10	RA: 2.7, 2.8	RA: 2.7.5, 15, 25, 26; 2.8.6, 16, 19, 22, 28, 31.	Differentialer, Tillämpningar, Medelvärdessatsen, f'=0 på intervall I medför f = konstant på I,
	Må 1/10	RA: 2.9, 3.1	RA: 2.9.5, 15, 30; 3.1.12, 21, 29.	Implicit derivering, Invers funktion
	Ti 2/10	RA: 3.2, 3.3.	RA: 3.2.7; 3.3.11, 18, 43, 46, 55, 59.	Naturliga exponentialfunktioner och logaritmer och allmänna dito,
	Ti 2/10	Reserv + repetition,		Reserv + Repetition,
Matlab, laboration 4	On 3/10	Kontrollstrukturer i Matlab
	To 4/10	RA: 3.4.	RA: 3.4.1, 3.	Tillväxthastigheter för polynom, logaritm- och exponentialfunktioner,
lv6
	Må 8/10	RA: 3.5.	RA: 3.5.1, 13, 23.	Trigonometriska funktioners (lokala) inverser, arcusfunktionerna
	Må 8/10	RA: 3.6.	RA: 3.6.1, 5.	Hyperboliska funktioner,
	Ti 9/10	RA: 4.1, 4.2.	RA: 4.1.37; 4.2.1, 7, 9, 22-27.	Relativa ändringshastigheter, Numerisk ekvationslösning, Fixpunktsiteration, Newtons metod,
	Ti 9/10	RA: 4.3.	RA: 4.3.1, 15, 17, 29, 33.	Gränsvärde av typen 0/0, obestämda uttryck,
Matlab, laboration 5	On 10/10	Intervallhalveringsmetoden. Programskalet min_bisect.m
	To 11/10	Reserv + repetition,		Reserv + repetition,
Inlämningsuppgift1	23.59, To 11/10
lv7
	Må 15/10	RA: 4.4.	RA: 4.4.9, 37, 43, 49.	Extremvärden, Konvexitet/konkavitet,
	Må 15/10	RA: 4.5.	RA: 4.5.13, 37.	Konvexitet/konkavitet, Asymptoter,
	Ti 16/10	RA: 4.6.	RA: 4.6.3, 17, 33.	Grafritning,
	Ti 16/10	RA: 4.6.	Extrauppgifter, skissa grafer; se ovan under kurslitteratur.	-"-
Matlab, laboration 6	On 17/10	Newtons metod. Programskalet min_newton.m
	To 18/10	RA: 4.6.	Extrauppgifter, skissa grafer; se ovan under kurslitteratur.	-"-
8
	Må 22/10	RA: 4.8.	RA: 4.8.27, 31.	Optimeringsproblem,
	Må 22/10			Repetition,
	Ti 23/10			Repetition + räkna gammal tenta,
	Ti 23/10			Räkna gammal tenta,
Extra matlabtillfälle	On 24/10	Redovisning av ännu ej godkända labbar
	To 25/10			Frågestund.
Inlämningsuppgift2	23.59, To 25/10

Tentamen	On 31/10 fm
Inlämningsuppgift3	23.59, Sö 4/11
-"-	Ti 8/1 - 2019 em
-"-	On 28/8 - 2019 fm
OBS: Kontrollera alltid i god tid tentamens datum, tid och plats på Studieportalen; det kan förekomma ändringar. Notera också att man för att få tentera måste anmäla sig i tid. Det går f r o m i år ej att få tentera i mån av plats om man inte anmält sig; alltså mycket viktigt att anmäla sig till tentamen.

Rekommenderade övningsuppgifter

Dag	Demo på övning RA 9:e upplagan	Uppgifter RA 9:e upplagan
lv1
To 6/9	Ett ex. på lösning av tredjegradare genom gissande av en rot och användande av faktorsatsen. En olikhet med teckenstudietabell. En ekvation involverande absolutbelopp, t ex \|x+2\|+\|x-3\|=5.	RA: Appendix 1: 1, 5, 9, 13, 17, 19, 23, 25, 29, 31, 33, 35, 37, 41, 44, 48, 54, Extra 1 (VPM1).
lv2
Ti 11/9	Ett exempel på andragradspolynomekvation med komplexa koefficienter; några blandade problem från EME.	DL: 1.1: PP3, (PP = practice problem), Extra 2 (VPM1). EME: 1 - 15
lv3
Ti 18/9	DL: 1.1.25; 1.2.9; RA: 10.1.9; 10.2.19, 10.2.29; 10.3.5 (som ekvationssystem; inte kryssprodukt), 10.3.11, 10.4.28;	EME: 1 - 15, DL: 1.1.1, 12, 13, 15, 19; 1.2 1, 7, 11, 13, 15, 25, 26. RA: 10.1: 3, 5, 7, 8, 25; 10.2: 1, 3, 10, 13, 14, 19, 23, 24; 10.3: 1, 3, 4, 12, 14, 15, 16, 26, 27; 10.4: 2, 4, 5, 7, 17, 26, 27, 28, 29, 30.
To 20/9	RA: 1.2.11, 13, 75; 1.5.12. Andra timmen, 14.15 -15.00: Dugga1.	RA: 1.1: 1-4, 9-11; 1.2: 3-6, 9, 13, 15, 17, 18, 22, 25, 31, 33, 34, 37, 39, 53-55, 57, 58, 67, 75; 1.5: 3, 7, 9, 11, 14, 15, 17, 21, 23, 31-33.
lv4
Ti 25/9	RA: 1.3.25, 27; 1.4.17	RA: 1.3: 2-6, 8, 9, 11-14, 21, 22, 25, 28, 29, 33 35-46; 1.4: 1-3, 8, 13, 17, 19, 20, 21, 27, 30, 34. Kapitel 1 Review Exc.: 5 - 29, udda uppg.
To 27/9	RA: 2.3.19; 2.4.29, 37; 2.5.5, 35, 37, 57.	RA: 2.1: 1, 3, 5, 23; 2.2: 1-6, 11, 17, 20, 25, 27, 34, 36, 43, 47, 50; 2.3: 1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 31, 34, 42, 45, 46, 49, 52; 2.4: 1, 5, 10, 13, 17, 24, 25, 35, 38; 2.5: 4, 7, 12, 16, 20, 25, 29, 41, 45, 48, 53, 58.
lv5
Ti 2/10	RA: 2.6.29, 2.7.13,15, 2.8.11,17,31.	RA: 2.6: 1, 3, 9, 15, 28, 29; 2.7: 6, 11, 16, 21, 26; 2.8: 4, 6, 8, 11, 12, 14, 22, 28, 30, 31.
To 4/10	RA: 2.9.11, 17; Andra timmen, 14.15 -15.00: Dugga2..	RA: 2.9: 1, 3, 5, 10, 17; 3.1: 3, 4, 11, 21, 29, 34; 3.3: 3, 5, 7, 8, 11, 13, 15, 17, 21, 30, 33, 36, 37, 43, 46, 52, 56, 59, 61.
lv6
Ti 9/10	RA: 3.4.3, 7; 3.5.19, 41, 45; 3.6.5, 7d.	RA: 3.4: 1, 3, 5, 6, 8, 11, 16; 3.5: 2, 3, 7, 13, 15, 19, 23, 40.
To11/10	RA: 4.1.1, 19, 25; 4.2.22, 23; 4.3.5, 9.	RA: 3.6: 2, 7abd; 4.1: 1, 6, 13, 20, 37; 4.2: 1, 9, 20 - 27.
lv7
Ti 16/10	RA: 4.3.13, 17, 33; 4.4.9, 27, 41; 4.5.35, 4.6.23 .	RA: 4.3: 3, 4, 15, 33; 4.4: 2, 7, 12, 22, 27, 32, 37, 42, 46, 48.
To 18/10	RA: Extraövningar, skissa grafer (se under kurslitteratur). Andra timmen, 14.15 -15.00: Dugga3.	Extraövningar, skissa grafer (se under kurslitteratur).
lv8
Ti 23/10	RA: 4.8.27, 37 + eventuellt inkomna önskemål om frågor för avsnitt för repetition + Individuella frågor.	RA: 4.8: 1, 3, 7, 18, 21, 28, 39, 40, 49.
To 25/10	Eventuellt inkomna önskemål om frågor för avsnitt för repetition + Individuella frågor.

Studieresurser

Den viktigaste resursen är lärarna på kursen. Använd undervisningstiden till att fråga lärarna, speciellt på räkneövningarna. Ställa frågor via e-post är inte alls lika effektivt och lärare har inte alltid tid att besvara utan hänvisar hellre till räkneövningar.
Mattesupporten är öppen för alla som studerar på Chalmers eller på Naturvetenskapliga fakulteten vid Göteborgs universitet.
FUNKA hjälper dig som går på Chalmers och har behov av extra stöd pga någon funktionsnedsättning.

Datorlaborationer

Länk till sidan med allt Matlabmaterial för kursen finns här.

Studentledd matlab: Introduktion till MATLAB.

Referenslitteratur för Matlab

Material utvecklat av MV som ger en kortfattad introduktion till Matlab
MATLAB for Engineers, Holly More
Ger en introduktion till Matlab och kräver inledningsvis ingen matrisalgebra. Är utmärkt för självstudier.
MATLAB-beräkningar inom teknik och naturvetenskap, Per Jönsson
Kräver kunskaper i Matrisalgebra. Innehåller lite mer avancerade övningar och modelleringsuppgifter. Är utmärkt som referenslitteratur/uppslagsbok.

Kurskrav

Kursens syfte och lärandemål finns angivna i kursplanen.

Duggor och övriga bonusgrundande kursmoment

Bonuspoäng: Kursen kan ge bonuspoäng enligt följande. Dessa bonuspoäng kan användas på läsårets alla tentamina; huvudtentan i slutet av oktober och omtentor i december samt augusti; men inte senare.

Kursens bonusgrundande kursmoment är:

1) SI: Deltagande i fem eller fler av SI:s sju tillfällen ger en bonuspoäng.

2) Duggor: Tre duggor ges under kursen i lv3, lv5 och lv7. Se Övningsschemat ovan för uppgift om de olika duggatillfällena. Duggorna kan maximalt ge tre bonuspoäng på kursen. Beräkningen av bonuspoäng sker enligt: En dugga har tre deluppgifter som vardera ger noll, ett eller två poäng. Bonus tilldelas för duggor enligt: de tre delduggornas resultat summeras och divideras med sex.

3) Inlämningsuppgifter: Tre inlämningsuppgifter ges under kursen. Vardera inlämningsuppgift består av tre deluppgifter som rättas enligt samma förfarande som för duggor, men totalsumman divideras ej med sex utan tolv. Inlämningsuppgifterna ges ungefär i lv 4, lv 6 och lv8. Senaste inlämningstillfälle för inlämningsuppgift är torsdagen två veckor efter respektive lv där inlämningsuppgifterna ges (utom för den sista, tredje, inlämningsuppgiften), dvs inlämningsuppgifterna ska vara inlämnade senast 23.59 torsdagen 11 oktober, 25 oktober respektive den sista dagen i läsperioden, söndagen 4 november. Inlämningsuppgifterna kan med fördel lämnas in på föreläsningar i pappersformat. Inlämningsuppgifterna kan också skickas med mail till min epost (se ovan); men ska då vara ordentligt presenterade som en läsbar (jag skulle kanske aldrig bli godkänd! :-) ) pdf-fil.

Total eventuell bonus sker enligt följande: Beräkning bonus: Bonus från SI, duggor och inlämningsuppgifter beräknas enligt ovan och avrundas till närmast större heltal. Detta ger en maximal möjlig bonuspoäng på kursen om 6 bonuspoäng. Denna bonuspoäng tillgodoräknas tentaresultat under läsåret.

Examination

[Här anges hur kursen examineras inklusive alla obligatoriska moment och vilka betygsgränser som gäller, samt vilka hjälpmedel som är tillåtna. Ange alla (också frivilliga) moment som bidrar till examinationen.]

Datum, tider och platser för tentamen finns i studentportalen.

Rutiner kring tentamina

I Chalmers Studentportal kan du läsa om när tentor ges och om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers. Tänk på att du måste anmäla dig i tid till tentan, eftersom du annars inte får tenta.

Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation och kvitto på erlagd kåravgift.

Du kan själv gå in i Ladok, via inloggning i Studentportalen, för att se dina resultat.

Granskning vid ordinarie tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat granskningstillfälle av tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan delta vid granskningen kan efter granskningstillfället hämta och granska sin tenta på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Granskning vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Kursvärdering

I början av kursen bör minst två studentrepresentanter ha utsetts för att tillsammans med lärarna genomföra kursvärderingen. Värderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs.

Se följande mall för Kursvärdering i studentportalen.

Väsentliga förändringar jämfört med förra kurstillfället:

Gamla tentor

Fr o m läsåret 1516 så görs bara lösningar till huvudtentan; ibland även omtentor som ses nedan.

Tentan 2010-10-23 med lösningar.
Tentan 2010-08-25 med lösningar.
Tentan 2010-01-16 med lösningar.
Tentan 2009-10-22 med lösningar.
Tentan 2009-08-26 med lösningar.
Tentan 2009-01-17 med lösningar.
Tentan 2008-10-24 med lösningar.
Tentan 2008-08-27 med lösningar.

Tentan 2008-01-18 med lösningar.

Tentan 2007-10-26 med lösningar. Obs: uppgift 1e, (ii) och (iii) skiljer sig något på Z och V/AT, och 1a och 7c är lite avvikande på V/AT.

Tentan 2007-08-29 med lösningar.
Tentan 2007-01-19 med lösningar.
Tentan 2006-10-27 med lösningar.
Tentan 2006-08-30 med svar.
Tentan 2006-01-13 med svar. Uppgift 1d kan överhoppas (beroende på byte av kurslitteratur).
Tentan 2005-10-21 med svar och lösningsförslag.

Några gränsvärden.