- Michael T. Heath,
Scientific Computing - An introductory survey, McGraw-Hill, 2002.
Den äldre upplagan från 1997 duger också. Boken skall finnas hos
Cremona. Flera studenter tycker att boken ej är nödvändig nu när det
finns föreläsningsanteckningar (kopior av slides) på hemsidan. Om man
skall klara sig med dessa kopior måste man nog gå på föreläsningarna. Tryckfel i läroboken
Program
Här hittar Du kortfattad information om vad jag har gått igenom under föreläsningar och övningar samt länkar till föreläsningsanteckningar, lösningar till övningar. Vi kommer inte att räkna alla övningar i övningsmaterialet.
Föreläsningsanteckningar Schema
Dag Tid Plats Typ Kommentarer Mån 13:15-15:00 Euler Förel Ons 13:15-15:00 Euler Förel Fre 13:15-15:00 Euler Förel Mån 15:15-17:00 MVF22, MVF24,MVF25 Datorlab Ons 15:15-17:00 MVF22, MVF24,MVF25 Datorlab Fre 15:15-17:00 MVF22, MVF24,MVF25 Datorlab 01.06.2018 14.00-18.00 Hörsalsvägen Tentamen 22.08.2018 14.00-18.00 SH Omtentamen ? 14.00-18.00 SH Omtentamen
Föreläsningar
Läsvecka Dag
Innehåll
1
Mån, 19.03
Intro. till ämnet, kursPM, detaljer om registrering. Olika typer av fel, konditionstal. Sid. 1-20. Lecture 1.
Ons, 21.03
Mer om konditionstal, bakåtfel, stabilitet. Början på flyttalsaritmetik. Sid. 21-34. Lecture 2. Fel O(h) i f'(x). Fel O(h^2) i f'(x). Fel O(h^2) i f''(x). Forward/Backward errors.
Fre, 23.03
Resten av flyttalsaritmetik. Matrisfaktoriseringar. Sid 33-51. Lecture 3.
2
Mån, 09.04
LU-faktorisering, lite rep. av matrisalgebra, stabilitet för LU, LDLT. Cholesky-faktorisering, Positivt definita matriser samt några egenskaper, energier, Hessian. Sid. 54-67.5. Lecture 4.
Ons, 11.04
Hessian. Intuitivt om störningsteori. Vektornormer. Inner- ytterprodukt. Matrisnormer. Sid. 67.5-83. Lecture 5.
Fre, 13.04
Bonus Points övningar. Övningar (flyttalsaritmetik). Sedan vi kommer att titta på övn. 1,3, 5,6,8,14,15,16, 17, 18, 20,23, 25,26 i kap 1. Övningar. Lösningar kap. 1. Övningar och lösningar: kap. 1
3
Mån, 16.04
Rep. vektor- och matrisnormer. Störningsteori för Ax=b. Sid. 84-93. Lecture 6.
Ons, 18.04
Parameteranpassningsproblem. Minstakvadratproblem. Sid 94-108. Lecture 7. Minstakvadratproblem. Exempel 1: polynomial fitting via Cholesky. Exempel 2: anpassning till rät linje.
Fre, 20.04
Övningar 3, 4,5,6,7,8, 10, 11, 12, 13, 14, 18,20 - 28 i kap. 2 Lösningar: kap. 2. Övningar och lösningar: kap. 2
4
Mån, 23.04
Något om konditionstalet för minstakvadratproblemet. Något om unitärt invarianta normer och metoder för att lösa minstakvadratproblemet. Sid 109-112. 113-114 läs om du vill. (113-115, läs om du vill). 115. 116 läs om du vill. Ettfysikproblem. 117-133. Lecture 8. Exempel 1 (lsqnonlin). Exempel 2 (lsqnonlin). Exempel 3 (lsqnonlin).
Ons, 25.04
Ickelinjära ekvationer. Sid 134-152. Lecture 9. Exempel: halvering, sekant och Newton's metoden.
Fre, 27.04
Konvergensordning. Metodoberoende feluppskattningen. Avbrottskriterium. Modifierad Newton. Början på fixpunktsiteration. Sid 153-169. Lecture 10. Exempel: halvering, sekant och Newton's metoden för f(x) = x - cos(x)=0.
5
Ons, 02.05
Vi kommer att räkna 3, 4, 5, 7, 8,9,10,11,12,13 i kapitel 3. Fixpunktsiteration. Övningar i kapitel 3. Lecture 11.
Fre, 04.05
Fixpunktsiteration. Början på interpolation. Sid 170-184. Mer om interpolation. Sid 185-209. Lecture 12.
6
Mån, 07.05
Bonus Points övningar. Vi kommer att räkna 1,2,3,5,6,7, 9,10,11,12,13,14,15 i kap. 5.
Ons, 09.05
Mer om interpolation. Sid 209-213. Lecture 13.
Splines. Vi kommer att räkna 6,7, 13 i kap. 7. Lecture 14.
Mån, 14.05
Mer om splines. Vi kommer att räkna 8, 9, i kap. 7. Lecture 14.
Början på numerisk integration. Sid 210-225. Lecture 15. Exempel: integration i Matlab7
Ons, 16.05
Resten av integration. Sid 226-236. Början på ODE. Sid 237-250. Lecture 16. Exempel: framåt Eulers metod och ode45 i Matlab func_example3.m
Fr, 18.05
Resten av ODE. Sid 237-250, 251-267. Lecture 17.
Mån, 21.05
Bonus Points övningar. Övningar i kap.9. Genomgång över kursen.
- Föreläsning 1: länkar till övningar Intro. till ämnet, kursPM, detaljer om registrering. Olika typer av fel, konditionstal.
- Fel O(h) i f'(x)
- Fel O(h^2) i f'(x)
- Fel O(h^2) i f''(x)
- Forward/Backward errors
- Föreläsning 2: länkar till övningar Olika typer av fel, konditionstal, bin. och hex. form.
- Bin. form -3.25
- Bin. form -3.25: annan metod
- Hex. form -3.25
- Bin. form -9.28
- Bin. form 6.28
- Notes från föreläsningen (flyttalsaritmetik).
- Föreläsning 3
- Några notationer
- PLU, Cholesky
- Notes från föreläsningen
- Föreläsning 4
- LU-faktoriseringen
- DU-faktoriseringen
- Cholesky-faktoriseringen: exempel 1
- Cholesky-faktoriseringen: exempel 2
- Notes från föreläsningen
- Föreläsning 5
- Vektornorm
- Matrisnorm: ex. 1
- Matrisnorm: ex. 2
- Föreläsning 6
- Övningar
- Lösningar kap. 1
- Lösningar: kap. 2
- Föreläsning 7
- Notes från övningar till kap.1
- Notes från föreläsningen
- Föreläsning 8
- Round-off analysis för polynomial evaluation. Störningsteori för Ax=b.
- Föreläsning 9
- Minstakvadratproblem.
- Notes från föreläsningen
- Föreläsning 10
- Notes från föreläsningen
- Föreläsning 11
- Notes från föreläsningen
- Föreläsning 12
- Notes från föreläsningen
- Föreläsning 13
- Notes från föreläsningen
- Lösningar kap. 3
- Föreläsning 14
- Notes från föreläsningen
- Föreläsning 15
- Matlab program för övn. 5-a i kapitel 5
- Matlab program för övn. 5-b i kapitel 5
- Matlab program för övn. 5-c i kapitel 5
- Matlab program för övn. 14 i kapitel 5
- Matlab program för övn. 14 i kapitel 5 (för g2)
- Föreläsning 16
- Notes från föreläsningen
- Föreläsning 17
- Lösningar kap. 7
- Splines
- Exempel: kubisk spline, del 1.
- Exempel: kubisk spline, del 2.
- Föreläsning 17
- Numerisk integration, del 1
- Numerisk integration, del 2
- Notes från föreläsningen
- Exempel 1 : Matlab program
- Exempel 2 : Matlab program
- Exempel 3 : Matlab program
- Föreläsning 18
- Fundamental theorem
- Felet i rektangelmetoden, del 1
- Felet i rektangelmetoden, del 2
- Felet i mittpunktsmetoden, del 1
- Felet i mittpunktsmetoden, del 2
- Felet i Simpsons formel, del 1
- Felet i Simpsons formel, del 2
- Parametriseringen, del 1
- Parametriseringen, del 2
- Föreläsning 19
- Lösningar kap. 8
- Notes från föreläsningen
- Föreläsning 20
- Notes från föreläsningen
- Lösningar kap. 9
Rekommenderade övningsuppgifter från file
Övningar.Kapitel
Upgifter
1
1,6,8,9,14,23,26
2
1,3,5,10,13,14,20,21,24,25
3
4,7,9,13
5
1,2,4,5,6,7,9,10,11
Studieresurser
- Den viktigaste resursen är lärarna på kursen. Använd undervisningstiden till att fråga lärarna, speciellt på räkneövningarna. Ställa frågor via e-post är inte alls lika effektivt och lärare har inte alltid tid att besvara utan hänvisar hellre till räkneövningar.
- Mattesupporten är öppen för alla som studerar på Chalmers eller på Naturvetenskapliga fakulteten vid Göteborgs universitet.
- För dig som studerar på Göteborgs universitet och har behov av extra stöd för funktionsnedsättning – se information på GU samt rutinerna vid institutionen.
Datorlaborationer och övningar med Matlab
I kursen ingår också tre obligatoriska laborationer som skall utföras i grupper om precis två personer (pga resursbrist). Det är inte tillåtet att kopiera andra gruppers kod eller idéer. Det betraktas som fusk (och man lär sig inget av det). Fråga handledaren om du kör fast. Laborationerna redovisas vid datorn i samband med handledda laborationstillfällen i matematiks datorlab (inga laborationer i fysiklabbet). För att detta skall fungera, redovisa en lab (de övningar som finns på en html-sida, inte enskilda korta program) så fort du är färdig. Om alla väntar till sista dagen kommer det garanterat att bli långa köer. Båda gruppmedlemmarna måsta vara närvarande vid redovisning. Se till att du är förberedd och att du vet var alla program ligger när det det är dags att redovisa. Matematiks lablokaler (MVF22, MVF24, MVF25) är bokade för kursen. Använd då i första hand Linuxdatorerna, rum MVF24, MVF25, eftersom det blir mindre spring för handledarna. Laborationerna kommer att genomföras med hjälp av Matlab. Se laborationssidan för sista godkännandedagar. Det är inte obligatorisk närvaro vid handledningen, man kommer dit när man vill få hjälp (eller redovisa). Handledningstillfällena räcker inte nödvändigtvis för att du skall hinna göra laborationerna, du kan mycket väl få arbeta även annan tid. Ikonen "?" markerar obligatoriska uppgifter som skall utföras och redovisas vid datorerna. Du kan utföra laborationerna från vilken dator som helst men de skall redovisas vid matematiks datorer vid ett tillfälle när handledare finns tillgänglig. Alla handledarna, på kursen, har rätt att godkänna laborationer. Det krävs att båda gruppmedlemmarna är närvarande för att labben skall bli godkänd. För att minska väntetiden vid labredovisning rekommenderar jag att du har förberett en fil som innehåller alla relevanta beräkningsresultat. Det tar alldeles för lång tid om du skall leta efter och köra Matlabprogram! Datum är sista godkännandedagar, men vänta inte till sista dagen, för då kommer vi inte att hinna med att godkänna alla.
- Lab. 1
- IEEE 754
- LU-faktorisering
- Lab. 2
- Minstakvadratproblem
- Ickelinjära system
- Lab. 3
- Kvadratur
- ODE
- Lab. 1: 27.04.2018
- Lab. 2: 11.05.2018
- Lab. 3: 23.05.2018
Deadlines for labbar:Referenslitteratur
- Material utvecklat av MV som ger en kortfattad introduktion till Matlab
- MATLAB for Engineers, Holly More
Ger en introduktion till Matlab och kräver inledningsvis ingen matrisalgebra. Är utmärkt för självstudier. - MATLAB-beräkningar inom teknik och naturvetenskap, Per
Jönsson
Kräver kunskaper i Matrisalgebra. Innehåller lite mer avancerade övningar och modelleringsuppgifter. Är utmärkt som referenslitteratur/uppslagsbok.
Kurskrav
Kursens mål finns angivna i kursplanen.
Duggor
Ska placeras här senare.Examination
Kursen består av två poäng-givande moment, laboration och tentamen, 3hp för lab och 4.5hp för tentamen. Kursen avslutas med en skriftlig tentamen (se schemat för datum). Glöm inte att anmäla dig till tentan minst en vecka i förväg. Inga hälpmedel på tentan (inte ens räknare). Slutbetyg: för G krävs G på både lab och tenta. För VG krävs G på lab och VG på tenta.Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation.
Rutiner kring tentamina
I tentamensscheman anges alla tentor för respektive period. Du kan läsa i Chalmers studentportal om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers, men observera att du som går på GU ska anmäla dig till tentan via GU:s studentportal, där du även kan läsa om regler för examination vid GU.
Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation.
Du kan själv gå in i Ladok, via inloggning i Studentportalen (GU), för att se dina resultat.
Granskning vid ordinarie tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat granskningstillfälle av tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan delta vid granskningen kan efter granskningstillfället hämta och granska sin tenta på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.Granskning vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.Kursutvärdering
I början av kursen bör minst två studentrepresentanter utses för att tillsammans med lärarna genomföra kursutvärderingen. På kursens aktivitet i GUL finns en enkät (kräver inloggning i GUL) som används vid utvärderingen. Utvärderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs på speciell blankett.
Gamla tentor
Gamla tentor finns här:- Gamla tentor 2009-2015
- Tentamen 2016-04-06
- Lösningsförslag till tentamen 2016-04-06
- Tentamen 2016-06-03
- Lösningsförslag till tentamen 2016-06-03
- Tentamen 2016-08-16
- Lösningsförslag till tentamen 2016-08-16
- Tentamen 2017-01-02
- Lösningsförslag till tentamen 2017-01-02
- Tentamen 2017-06-02
- Lösningsförslag till tentamen 2017-06-02
- Tentamen 2017-08-15
- Lösningsförslag till tentamen 2017-08-15
- Tentamen och lösningsförslag till tentamen 2018-01-02
- Tentamen 2018-06-01
- Lösningsförslag till tentamen 2018-06-01
- Tentamen 2018-08-22
- Lösningsförslag till tentamen 2018-08-22
- Tentamen 2019-01-04
- Lösningsförslag till tentamen 2019-01-04
Aktuella meddelanden
Välkommen till kursen MMG410 "Numerisk analys", 7.5 Hp. Kursens schema finns i TimeEdit.
Du skall själv registrera dig och du bör ha fått information om hur
detta går till.
Om du skall omregistreras kontakta studieadministratör Jeanette
Montell, jw@chalmers.se.
Lärare
Kursansvarig: Larisa Beilina,
larisa@chalmers.se, room 2089, homepage
Labbhandledare:
Siyang Wang, siyang.wang@chalmers.se