MVE255, Matematisk analys i flera variabler, 2017/18

Aktuella meddelanden

Välkomna till kursen! Kursens schema finns i TimeEdit.

Lärare

Föreläsare: Gustav Kettil

Examinator: Stig Larsson

Övningsledare:

Sal
 Namn
ML11
 Tomas Forssmark
ML12
 Jimmy Johansson
ML13
 Maria Lindström
ML14
 Mattias Lennartsson
ML4
 Oskar Holmstedt

Kurslitteratur

Program

Översiktlig planering

Rekommenderade övningar och kursmål preciseras i VeckoPM för varje läsvecka.
VeckoPM
 Avsnitt Innehåll
Vecka 1 (kv 12) 11.1, 11.3-11.5
12.1-12.4		 Intro, vektorvärda funktioner.
Funktioner i flera variabler, gränsvärden, derivator.
Vecka 2 (kv 13) 12.5-12.6
Extramaterial 		Deriveringsregler.
Newtons metod.
Vecka 3 (kv 15) 12.7, 12.9
13.1-13.2 		Gradient.
Extremvärden.
Vecka 4 (kv 16) 13.3-13.4
Extramaterial 		Lagranges multiplikatormetod.
FEM i 1d.
Vecka 5 (kv 17) 14.1-14.7
15.1-15.2 		Multipelintegraler.
Vektorfält.
Vecka 6 (kv 18) 15.3-15.6 Kurv-, yt-, flödesintegral.
Vecka 7 (kv 19) 16.1-16.2
Extramaterial 		Grad, div, rot.
FEM i 2d.
Vecka 8 (kv 20) 16.3-16.5
Divergenssatsen
Tillämpningar
Vecka 9 (kv 21) Sammanfattning, repetition.
Tentavecka (kv 22) Tenta eftermiddag tisdag 29/5.

Föreläsningar

Preliminär planering.
Dag
 Avsnitt Innehåll
 Anteckningar
v1: 19/3 Mån 11.1, 11.3 Intro, vektorvärda funktioner, kurvor, parametrisering. F1 (förra årets) / F1 (årets)
v1: 20/3 Tis 11.4-11.5, 12.1 Tangentvektor, kurvnormal, krökning, funktioner i flera variabler, visualisering. F2 (förra årets) / F2 (årets)
v1: 22/3 Tor 12.2-12.4 Gränsvärden, kontinuitet, partiella derivator, högre ordningens derivator. F3 (förra årets) / F3 (årets)
v2: 26/3 Mån 12.5-12.6 Kedjeregeln, linjarisering, differentierbarhet. F4 (förra årets) / F4 (årets)
v2: 27/3 Tis Extramaterial Jacobimatris och Newtons metod. F5 (förra årets) / F5 (årets)
v3: 9/4 Mån 12.7, 12.9 Gradient, riktningsderivata, Taylors formel. F6 (förra årets) / F6 (årets)
v3: 10/4 Tis 13.1 Extremvärden. F7 (förra årets) / F7 (årets)
v3: 12/4 Tor 13.2 Extremvärden på begränsade områden F8 (förra årets) / F8 (årets)
v4: 16/4 Mån 13.3, 13.4 Langranges multiplikatormetod. F9 (förra årets) / F9 (årets)
v4: 17/4 Tis Extramaterial FEM i 1d. F10 (förra årets) / F10 (årets)
v4: 19/4 Tor Extramaterial FEM i 1d. F11 (förra årets) / F11 (årets)
v5: 23/4 Mån 14.1-14.4 Dubbelintegral. F12 (förra årets) / F12 (årets)
v5: 24/4 Tis 14.5-14.7 Trippelintegral, masscenter, tröghetsmoment. F13 (förra årets) / F13 (årets)
v5: 26/4 Tor 15.1-15.2 Vektorfält, potential. F14 (förra årets) / F14 (årets)
v6: 3/4 Tor 15.3-15.6 Kurvintegral, ytintegral, flödesintegral. F15 (förra årets) / F15 (årets)
v7: 7/5 Mån 16.1-16.2 Gradient, divergens, rotation. F16 (förra årets) / F16 (årets)
v7: 8/5 Tis Extramaterial FEM i 2d. F17 (förra årets) / F17 (årets)
v8: 14/5 Mån Extramaterial FEM i 2d. F18 (förra årets) / F18 (årets)
v8: 15/5 Tis 16.3-16.5 Divergenssatsen, Stokes sats. F19 (förra årets) / F19 (årets)
v8: 17/5 Tor Repetition. F20 Tillämpningar (förra årets) / F20 (årets)
v9: 21/5 Mån Repetition. F21 (årets)
v9: 22/5 Tis Repetition. F22 (årets)
v9: 24/5 Tor Frågestund i HB4.

Övningar

Preliminär planering. Utförligare beskrivning finns i vecko-pm (exakt vilka uppgifter som rekommenderas).
Dag
 Avsnitt Anteckningar
v1: 20/3 Tis 11.1, 11.3-11.5 Ö1
v1: 22/3 Tor FM 12.1-12.4 Ö2
v1: 22/3 Tor EM Visualisering Se vecko-pm
v2: 27/3 Tis 12.5-12.6 Ö4
v3: 10/4 Tis Extramaterial , 12.7, 12.9 Ö5
v3: 12/4 Tor FM Jacobimatris, Newtons metod Se vecko-pm
v3: 12/4 Tor EM 13.1-13.2 Ö7
v4: 17/4 Tis 13.3 Ö8
v4: 19/4 Tor FM Optimering Se vecko-pm
v4: 19/4 Tor EM Extramaterial Ö10
v5: 24/4 Tis 14.1-14.3 Ö11
v5: 26/4 Tor FM FEM1: Stången Se vecko-pm
v5: 26/4 Tor EM 14.4-14.5 Ö13
v6: 3/5 Tor FM 14.6, 15.1-15.3 Ö14
v6: 3/5 Tor EM 14.6, 15.1-15.3
v7: 8/5 Tis 15.4-15.6 Ö16
v8: 15/5 Tis 16.1-16.2 Ö17
v8: 17/5 Tor FM FEM2 Se vecko-pm
v8: 17/5 Tor EM Extramaterial Ö19
v9: 22/5 Tis Extramaterial
v9: 24/5 Tor FM 16.4 Ö21
v9: 24/5 Tor EM Gamla tentor Ö22

Studieresurser

Här finns bra extramaterial att använda för att repetera, öva mer eller testa sig själv.

Begreppslista - Lista med begrepp som gås igenom under kursen. Kolla igenom och se om du kan begreppen. Gå annars tillbaka och repetera.
Satslista - Lista med de teoretiska påståenden som kan komma på tentan.

Nedan följer en lista med "test"-uppgifter. De ska vara relativt enkla att göra, annars passar det bra att gå tillbaka och repetera.
Testuppgifter LV1
Testuppgifter LV2
Testuppgifter LV3
Testuppgifter LV4


Khan Academy: https://www.khanacademy.org
Nedan följer länkar till filmer från Khan Academy som berör begrepp som vi tar upp under kursen. Dessa filmer kan användas för att repetera eller få en bättre förståelse för materialet. Ofta är deras filmer mindre teoretiska och fokus ligger på intuition. Nedanstående lista ska inte användas som ersättning för kursmaterialet utan är endast extramaterial för den som tycker att Khan Academys videor är givande.
Notera: flera delar av kursmaterialet finns inte på Khan Academy

Datorövningar med Matlab


Programskal och facit finns i katalogen Matlab.

Referenslitteratur

  1. Material utvecklat av MV som ger en kortfattad introduktion till Matlab
  2. MATLAB for Engineers, Holly More
    Ger en introduktion till Matlab och kräver inledningsvis ingen matrisalgebra. Är utmärkt för självstudier.
  3. MATLAB-beräkningar inom teknik och naturvetenskap, Per Jönsson
    Kräver kunskaper i Matrisalgebra. Innehåller lite mer avancerade övningar och modelleringsuppgifter. Är utmärkt som referenslitteratur/uppslagsbok.

Kurskrav

Kursens mål finns angivna i kursplanen.

Duggor


Vi kommer att ha tre duggor som är öppna 1 vecka vardera i Maple TA.
Dugga Öppnar Stänger
1 (LV 3) Söndag 8/4 Söndag 15/4
2 (LV 5-6) Onsdag 25/4 Söndag 6/5
3 (LV 8) Söndag 13/5 Söndag 20/5

Du når duggorna via PingPong när de är öppna.

Examination


Kursen examineras genom en skriftlig tentamen. Tentamen innehåller teoretiska uppgifter, räkneuppgifter och datoruppgifter. Se tidigare års tentor för att få en överblick över typen av uppgifter som ingår.

I år kommer tentans upplägg ändras något för att likna upplägget i kurserna TMV225, TMV151 och TMV166. Det innebär först en del med uppgifter där endast svar ska ges, sedan en del med större uppgifter där fullständiga lösningar ska redovisas. Exempeltenta kommer läggas upp inom kort. Uppgifterna från tidigare års tentor är fortfarande högst relevanta.

Notera återigen: Matlab/datorövningar är en viktig del av kursen och sådana uppgifter kommer flertalet på tentamen.

Rutiner kring tentamina

I Chalmers Studentportal kan du läsa om när tentor ges och om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers.

Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation och kvitto på erlagd kåravgift.

Du kan själv gå in i Ladok, via inloggning i Studentportalen, för att se dina resultat.

Granskning vid ordinarie tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat granskningstillfälle av tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan delta vid granskningen kan efter granskningstillfället hämta och granska sin tenta på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Kontrollera att Du har fått rätt betyg och att poängsumman stämmer. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Granskning vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se information om öppettider. Eventuella klagomål på rättningen ska lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.

Kursvärdering

I början av kursen bör minst två studentrepresentanter ha utsetts för att tillsammans med lärarna genomföra kursvärderingen. Värderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs.

Se följande mall för Kursvärdering i studentportalen.

Årets studentrepresentanter är (epost inom parentes med @student.chalmers.se):

Gamla tentor


181012, 180831, 180529.
Övningstenta inför nya upplägget 2018

171006, 170825, 170530
160531, 160826, 161007 160405,
150828, 150530, 150415 (korrigerad),
140830, 140527, 140115,
130831, 130528 130116,
120901, 120522, 120111,
110827, 110524,
090526, 090829, 100112, 090110, 080829, 080526