Aktuella meddelanden
Välkomna till kursen! Kursens schema finns i TimeEdit.
- 2018-08-28: Tentamensgranskning tisdag 4 sept kl 11:30 - 12:30 hos Stig Larsson, rum L2078 i matematikhuset.
- 2018-05-29: Tentan är rättad, protokoll finns här. Kommer snart i ladok3. Detta protokoll är preliminärt. Det är ladok som gäller.
- 2018-05-29: Årets tenta med lösningar
- 2018-05-17: Satslistan är nu komplett
- 2018-05-17: Kunskapslista från förra årets övningar är mycket bra att kolla igenom
- 2018-05-10: Övningstenta med nya upplägget ligger nu under Gamla tentor
Lärare
Föreläsare: Gustav Kettil
Examinator: Stig Larsson
Övningsledare:
Sal |
Namn |
---|---|
ML11 |
Tomas Forssmark |
ML12 |
Jimmy Johansson |
ML13 |
Maria Lindström |
ML14 |
Mattias Lennartsson |
ML4 |
Oskar Holmstedt |
Kurslitteratur
- R. A. Adams and C. Essex, Calculus: A Complete Course, 8:e upplagan, Addison Wesley, 2013.
- Jacobimatris och Newtons metod
- FEM1: Randvärdesproblem och finita elementmetoden i en variabel
- FEM1: Stången
- FEM2: Randvärdesproblem och finita elementmetoden i flera variabler
- Extra pdf:er som kommer.
Program
Översiktlig planering
Rekommenderade övningar och kursmål preciseras i VeckoPM för varje läsvecka.VeckoPM |
Avsnitt | Innehåll |
---|---|---|
Vecka 1 (kv 12) | 11.1, 11.3-11.5 12.1-12.4 |
Intro, vektorvärda funktioner. Funktioner i flera variabler, gränsvärden, derivator. |
Vecka 2 (kv 13) | 12.5-12.6 Extramaterial |
Deriveringsregler. Newtons metod. |
Vecka 3 (kv 15) | 12.7, 12.9 13.1-13.2 |
Gradient. Extremvärden. |
Vecka 4 (kv 16) | 13.3-13.4 Extramaterial |
Lagranges multiplikatormetod. FEM i 1d. |
Vecka 5 (kv 17) | 14.1-14.7 15.1-15.2 |
Multipelintegraler. Vektorfält. |
Vecka 6 (kv 18) | 15.3-15.6 | Kurv-, yt-, flödesintegral. |
Vecka 7 (kv 19) | 16.1-16.2 Extramaterial |
Grad, div, rot. FEM i 2d. |
Vecka 8 (kv 20) | 16.3-16.5 |
Divergenssatsen Tillämpningar |
Vecka 9 (kv 21) | Sammanfattning, repetition. | |
Tentavecka (kv 22) | Tenta eftermiddag tisdag 29/5. |
Föreläsningar
Preliminär planering.Dag |
Avsnitt | Innehåll |
Anteckningar |
---|---|---|---|
v1: 19/3 Mån | 11.1, 11.3 | Intro, vektorvärda funktioner, kurvor, parametrisering. | F1 (förra årets) / F1 (årets) |
v1: 20/3 Tis | 11.4-11.5, 12.1 | Tangentvektor, kurvnormal, krökning, funktioner i flera variabler, visualisering. | F2 (förra årets) / F2 (årets) |
v1: 22/3 Tor | 12.2-12.4 | Gränsvärden, kontinuitet, partiella derivator, högre ordningens derivator. | F3 (förra årets) / F3 (årets) |
v2: 26/3 Mån | 12.5-12.6 | Kedjeregeln, linjarisering, differentierbarhet. | F4 (förra årets) / F4 (årets) |
v2: 27/3 Tis | Extramaterial | Jacobimatris och Newtons metod. | F5 (förra årets) /
F5 (årets) |
v3: 9/4 Mån | 12.7, 12.9 | Gradient, riktningsderivata, Taylors formel. | F6 (förra årets) / F6 (årets) |
v3: 10/4 Tis | 13.1 | Extremvärden. | F7 (förra årets) / F7 (årets) |
v3: 12/4 Tor | 13.2 | Extremvärden på begränsade områden | F8 (förra årets) / F8 (årets) |
v4: 16/4 Mån | 13.3, 13.4 | Langranges multiplikatormetod. | F9 (förra årets) / F9 (årets) |
v4: 17/4 Tis | Extramaterial | FEM i 1d. | F10 (förra årets) / F10 (årets) |
v4: 19/4 Tor | Extramaterial | FEM i 1d. | F11 (förra årets) / F11 (årets) |
v5: 23/4 Mån | 14.1-14.4 | Dubbelintegral. | F12 (förra årets) / F12 (årets) |
v5: 24/4 Tis | 14.5-14.7 | Trippelintegral, masscenter, tröghetsmoment. | F13 (förra årets) / F13 (årets) |
v5: 26/4 Tor | 15.1-15.2 | Vektorfält, potential. | F14 (förra årets) / F14 (årets) |
v6: 3/4 Tor | 15.3-15.6 | Kurvintegral, ytintegral, flödesintegral. | F15 (förra årets) / F15 (årets) |
v7: 7/5 Mån | 16.1-16.2 | Gradient, divergens, rotation. | F16 (förra årets) / F16 (årets) |
v7: 8/5 Tis | Extramaterial | FEM i 2d. | F17 (förra årets) / F17 (årets) |
v8: 14/5 Mån | Extramaterial | FEM i 2d. | F18 (förra årets) / F18 (årets) |
v8: 15/5 Tis | 16.3-16.5 | Divergenssatsen, Stokes sats. | F19 (förra årets) / F19 (årets) |
v8: 17/5 Tor | Repetition. | F20 Tillämpningar (förra årets) / F20 (årets) | |
v9: 21/5 Mån | Repetition. | F21 (årets) | |
v9: 22/5 Tis | Repetition. | F22 (årets) | |
v9: 24/5 Tor | Frågestund i HB4. |
Övningar
Preliminär planering. Utförligare beskrivning finns i vecko-pm (exakt vilka uppgifter som rekommenderas).Dag |
Avsnitt | Anteckningar |
---|---|---|
v1: 20/3 Tis | 11.1, 11.3-11.5 | Ö1 |
v1: 22/3 Tor FM | 12.1-12.4 | Ö2 |
v1: 22/3 Tor EM | Visualisering | Se vecko-pm |
v2: 27/3 Tis | 12.5-12.6 | Ö4 |
v3: 10/4 Tis | Extramaterial , 12.7, 12.9 | Ö5 |
v3: 12/4 Tor FM | Jacobimatris, Newtons metod | Se vecko-pm |
v3: 12/4 Tor EM | 13.1-13.2 | Ö7 |
v4: 17/4 Tis | 13.3 | Ö8 |
v4: 19/4 Tor FM | Optimering | Se vecko-pm |
v4: 19/4 Tor EM | Extramaterial | Ö10 |
v5: 24/4 Tis | 14.1-14.3 | Ö11 |
v5: 26/4 Tor FM | FEM1: Stången | Se vecko-pm |
v5: 26/4 Tor EM | 14.4-14.5 | Ö13 |
v6: 3/5 Tor FM | 14.6, 15.1-15.3 | Ö14 |
v6: 3/5 Tor EM | 14.6, 15.1-15.3 | |
v7: 8/5 Tis | 15.4-15.6 | Ö16 |
v8: 15/5 Tis | 16.1-16.2 | Ö17 |
v8: 17/5 Tor FM | FEM2 | Se vecko-pm |
v8: 17/5 Tor EM | Extramaterial | Ö19 |
v9: 22/5 Tis | Extramaterial | |
v9: 24/5 Tor FM | 16.4 | Ö21 |
v9: 24/5 Tor EM | Gamla tentor | Ö22 |
Studieresurser
Här finns bra extramaterial att använda för att repetera, öva mer eller testa sig själv.Begreppslista - Lista med begrepp som gås igenom under kursen. Kolla igenom och se om du kan begreppen. Gå annars tillbaka och repetera.
Satslista - Lista med de teoretiska påståenden som kan komma på tentan.
Nedan följer en lista med "test"-uppgifter. De ska vara relativt enkla att göra, annars passar det bra att gå tillbaka och repetera.
Testuppgifter LV1
Testuppgifter LV2
Testuppgifter LV3
Testuppgifter LV4
Khan Academy: https://www.khanacademy.org
Nedan följer länkar till filmer från Khan Academy som berör begrepp som vi tar upp under kursen. Dessa filmer kan användas för att repetera eller få en bättre förståelse för materialet. Ofta är deras filmer mindre teoretiska och fokus ligger på intuition. Nedanstående lista ska inte användas som ersättning för kursmaterialet utan är endast extramaterial för den som tycker att Khan Academys videor är givande.
Notera: flera delar av kursmaterialet finns inte på Khan Academy
- Läsvecka 1
- Intro till flervariabelanalys: V1
- Intro till punkter i R2 och R3: V1
- Intro till 3d-grafer: V1
- Slice av 3d-grafer: V1
- Nivåkurvor: V1
- Kurvor, parametrisering: V1 V2
- Tangentvektor/riktningsvektor/hastighet: V1 V2
- Krökning: V1 V2
- Partiella derivator: V1 V2 V3 V4
- Läsvecka 2
- Läsvecka 3
- Gradient: V1 V2 V3
- Riktningsderivata: V1 V2 V3 V4
- Hessian: V1
- Kvadratisk form: V1
- Optimering: max/min/sadelpunkt: V1 V2
- Optimering under bivillkor: V1
- Läsvecka 4
- Läsvecka 5
- Läsvecka 6
- Kurvintegral av skalär funktion: V1 V2 V3 V4
- Kurvintegral av vektorfält: V1 V2
- Kurvintegralers oberoende/beroende på parametriseringens riktning: V1 V2 V3
- Kurvintegral av konservativa fält: V1 V2 V3 V4
- Ytor, parametrisering: V1 V2 V3
- Partiell derivata av vektorfält: V1
- Ytelement och ytintegral: V1
- Ytintegral av skalär funktion: V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8 V9 V10 V11 V12
- Ytintegral av vektorfält - flödesintegral: V1 V2 V3
- Läsvecka 7
- Läsvecka 8
- Läsvecka 9
- Den viktigaste resursen är lärarna på kursen. Använd undervisningstiden till att fråga lärarna, speciellt på räkneövningarna.
- Mattesupporten är öppen för alla som studerar på Chalmers eller på Naturvetenskapliga fakulteten vid Göteborgs universitet.
- FUNKA hjälper dig som går på Chalmers och har behov av extra stöd pga någon funktionsnedsättning.
Datorövningar med Matlab
Programskal och facit finns i katalogen
Matlab.
Referenslitteratur
- Material utvecklat av MV som ger en kortfattad introduktion till Matlab
- MATLAB for Engineers, Holly More
Ger en introduktion till Matlab och kräver inledningsvis ingen matrisalgebra. Är utmärkt för självstudier. - MATLAB-beräkningar inom teknik och naturvetenskap, Per
Jönsson
Kräver kunskaper i Matrisalgebra. Innehåller lite mer avancerade övningar och modelleringsuppgifter. Är utmärkt som referenslitteratur/uppslagsbok.
Kurskrav
Kursens mål finns angivna i kursplanen.
Duggor
Dugga | Öppnar | Stänger |
---|---|---|
1 (LV 3) | Söndag 8/4 | Söndag 15/4 |
2 (LV 5-6) | Onsdag 25/4 | Söndag 6/5 |
3 (LV 8) | Söndag 13/5 | Söndag 20/5 |
Du når duggorna via PingPong när de är öppna.
Examination
I år kommer tentans upplägg ändras något för att likna upplägget i kurserna TMV225, TMV151 och TMV166. Det innebär först en del med uppgifter där endast svar ska ges, sedan en del med större uppgifter där fullständiga lösningar ska redovisas. Exempeltenta kommer läggas upp inom kort. Uppgifterna från tidigare års tentor är fortfarande högst relevanta.
Notera återigen: Matlab/datorövningar är en viktig del av kursen och sådana uppgifter kommer flertalet på tentamen.
Rutiner kring tentamina
I Chalmers Studentportal kan du läsa om när tentor ges och om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers.
Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation och kvitto på erlagd kåravgift.
Du kan själv gå in i Ladok, via inloggning i Studentportalen, för att se dina resultat.
Granskning vid ordinarie tentamen:
Då det är praktiskt möjligt ordnas ett separat granskningstillfälle av
tentamen. Tidpunkt för detta meddelas på kurshemsidan. Den som inte kan
delta vid granskningen kan efter granskningstillfället hämta och granska
sin tenta på Matematiska vetenskapers studieexpedition, se
information om öppettider. Kontrollera att Du har fått rätt betyg
och att poängsumman stämmer. Eventuella klagomål på rättningen ska
lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.
Granskning vid omtentamen:
Tentorna granskas och hämtas ut på Matematiska vetenskapers
studieexpedition, se
information om öppettider. Eventuella klagomål på rättningen ska
lämnas skriftligt på expeditionen, där det finns en blankett till hjälp.
Kursvärdering
I början av kursen bör minst två studentrepresentanter ha utsetts för att tillsammans med lärarna genomföra kursvärderingen. Värderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs.
Se följande mall för Kursvärdering i studentportalen.
Årets studentrepresentanter är (epost inom parentes med @student.chalmers.se):
- Kajsa Andreasson < ankajsa >
- Arvid Berg < arvidbe >
- Johannes Jensen < johjense >
- Arvid Runvik < rarvid >
- Simon Rutström < simrut >
- Hanna Svensson < hanns >
- Jonathan Wickström < jonwic >
Gamla tentor
Övningstenta inför nya upplägget 2018
171006, 170825, 170530
160531, 160826, 161007 160405,
150828, 150530, 150415 (korrigerad),
140830, 140527, 140115,
130831, 130528 130116,
120901, 120522, 120111,
110827, 110524,
090526, 090829, 100112, 090110, 080829, 080526